Memahami Konsep Stasioneritas Data Deret Waktu (Time Series)

Pada kesempatan kali ini kita akan sedikit mengupas apa itu makna atau arti dari stasioneritas dari data deret waktu. Uraian pada artikel sebelumnya sudah sedikit disebutkan bahwa dalam analisis data deret waktu, dua asumsi yang perlu diperhatikan adalah adanya autokorelasi pada data deret waktu dan data deret waktu yang dimiliki adalah data yang stasioner.  Karena merupakan asumsi bagi kesempurnaan model data deret waktu yang dihasilkan nantinya, maka pemahaman akan makna atau arti kestasioneran tersebut patut mendapatkan perhatian serius juga oleh peneliti.

Stasioneritas

Kestasioneran data merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis regresi deret waktu karena dapat memperkecil kekeliruan model, sehingga jika data tidak stasioner, maka harus dilakukan transformasi stasioneritas melalui proses diferensi, jika trend-nya linier, sedangkan jika tidak linier, maka transformasi linieritas trend melalui proses logaritma natural jika trend-nya eksponensial, dan proses pembobotan (penghalusan eksponensial sederhana) jika bentuknya yang lain, yang selanjutnya dilakukan proses diferensi pada data hasil proses linieritas.

Berdasarkan deskripsinya, bentuk kestasioneran ada dua yaitu Stasioner Kuat (Strickly Stationer) atau Stasioner Orde Pertama (Primary Stationer) dan stasioner lemah (Weakly Stationer) atau Stasioner orde kedua (Secondary Stationer). Deskripsi umum kestasioneran adalah sebagai berikut, X_t1, X_t2, … disebut stasioner kuat jika distribusi gabungan X_t1, X_t2, … , X_tn sama dengan distribusi gabungan X_t1+k, X_t2+k, … , X_tn+k, untuk setiap nilai t₁, t₂, … , t_n dan k. Sedangkan disebut stasioner lemah, jika rata-rata hitung data konstan, E(X)  = µ dan autokovarians-nya merupakan fungsi dari lag ρ_k =  f(k). Sedangkan ketidaksioneran data diklasifikasikan atas 3 (tiga) bentuk yaitu :

1. Tidak stasioner dalam rata-rata hitung, jika trend tidak datar (tidak sejajar sumbu waktu) dan data tersebar pada “pita” yang meliputi secara seimbang trendnya.
2. Tidak stasioner dalam varians, jika trend datar atau hampir datar tapi data tersebar membangun pola melebar atau menyempit yang meliputi secara seimbang trendnya (pola terompet).
3. Tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians, jika trend tidak datar dan data membangun pola terompet.

Identifikasi Ke-tidak-stasioner-an Data Deret Waktu

Untuk menelaah ketidak-stasioneran data secara visual, tahap pertama dapat dilakukan pada peta data atas waktu, karena biasanya “mudah” dan jika belum mendapatkan kejelasan, maka tahap berikutnya ditelaah pada gambar ACF dan PACF. Telaahan pada gambar pada peta data atas waktu, ACF dan PACF, jika data tidak stasioner maka gambarnya akan membangun pola diantaranya :

1. Menurun, jika data tidak stasioner dalam rata-rata hitung (trend naik atau turun).

Gambar 1. Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung

Gambar 2. ACF data tidak stasioner dalam rata-rata hitung

Gambar 3. PACF data tidak stasioner dalam rata-rata hitung

2. Alternating, jika data tidak stasioner dalam varians.

Gambar 1. Data tidak stasioner dalam varians

Gambar 2. ACF data tidak stasioner dalam varians

Gambar 3. PACF data tidak stasioner dalam varians

3. Gelombang, jika data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians.

Gambar 1. Data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians

Gambar 2. ACF data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians

Gambar 3. PACF data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians

Dari beberpa penjelasan secara visual di atas, baik itu dari sisi peta data atas waktu, korelogram ACF dan PACF kiranya dapat memudahkan pemahaman bagi peneliti terkait perbedaan antar jenis ketidaksioneran yang terjadi pada data. Sehingga pada akhirnya dapat menuntun peneliti pada ketepatan treatment atas data yang dimiliki. SEMANGAT MEMAHAMI!!!

Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-