Statement yang sering kita temui dalam keseharian kita terkait dengan suatu phenomena yang kita temui diantaranya “pengaruh” atau “hubungan”. Kata “pengaruh” atau “hubungan” sering digunakan dalam rangka mencari keterkaitan dua keadaan yang terjadi baik itu karena adanya sebab akibat atau karena hanya adanya singgungan atau keterkaitan saja. Umum kita menggunakan “pengaruh” atau “hubungan” hanya sebatas asumsi melalui evaluasi panca indera saja, tanpa membuktikannya melalui proses kuantifikasi (peng-angka-an). Salah satu alat statistik yang membantu proses kuantifikasi asumsi-asumsi tadi adalah Regresi.
Asal Sejarah Istilah Regresi
Istilah regresi diperkenalkan oleh Francis Galton. Dalam suatu makalah yang terkenal, Galton mengemukakan bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi dan bagi orang tua yang pendek untuk mempunyai anak-anak yang pendek, distribusi tinggi suatu populasi tidak berubah secara mencolok (besar) dari generasi ke generasi. Penjelasannya adalah bahwa ada kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak-anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak atau mundur (regress) ke arah tinggi rata-rata seluruh populasi.
Hukum regresi semesta (law of universal regression) dari Galton diperkuat oleh temannya Karl Pearson, yang mengumpulkan lebih dari seribu catatan tinggi anggota kelompok keluarga. Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah (yang) tinggi kurang daripada tinggi ayah mereka dan rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah (yang) pendek lebih besar dari pada tinggi ayah mereka, jadi “mundurnya” (“regressing”) anak laki-laki yang tinggi maupun yang pendek serupa ke arah rata-rata tinggi semua laki-laki. Dengan kata-kata Galton, ini adalah “kemunduran ke arah sedang”.
Secara sederhana analisis Regresi dapat diartikan berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel, variabel tak bebas, pada satu atau lebih variabel lain, variabel yang menjelaskan (explanatory variables), dengan maksud menaksir dan atau meramalkan nilai rata-rata hitung (mean) atau rata-rata (populasi) variabel tak bebas, dipandang dari segi nilai yang diketahui atau tetap (dalam pengambilan sampel berulang) variabel yang menjelaskan (yang belakangan).
Ketergantungan Statistik Vs Fungsional
Analisis regresi menaruh perhatian pada apa yang dikenal dengan ketergantungan di antara variabel yang bersifat statistik, bukannya fungsional atau deterministik, seperti pada ilmu fisika klasik. Dalam hubungan di antara variabel yang bersifat statistik, pada dasarnya menghadapi variabel random atau stokhastik (proses stokhastik adalah proses yang penuh dengan kegagalan), yaitu variabel yang mempunyai distribusi probabilitas. Dalam ketergantungan fungsional atau deterministik, berhadapan dengan variabel tetapi variabel tidak bersifat statistik atau stokhastik.
Misal :
Ketergantungan hasil panen pada suhu, curah hujan, sinar matahari dan pupuk, pada dasarnya bersifat statistik dalam arti bahwa variabel yang menjelaskan (explanatory variables), meskipun jelas penting, tidak akan memungkinkan ahli agronomi untuk meramalkan hasil panen secara akurat karena kesalahan yang terdapat dalam pengukuran variabel-variabel dan juga sekelompok faktor (variabel) lain yang secara bersama-sama mempengaruhi hasil panen tadi. Jadi ada sesuatu yang hakiki atau variabilitas random dalam variabel tak bebas (hasil panen), yang tidak bisa dijelaskan sepenuhnya (tidak peduli berapapun banyaknya variabel yang diperhitungkan).
Dalam fenomena deterministik, berhadapan dengan hubungan sejenis, yang ditunjukkan oleh hukum Newton mengenai gravitasi, yang menyatakan : setiap partikel dalam alam semesta menarik setiap partikel lain dengan suatu gaya yang langsung sebanding dengan hasil kali masanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar partikel-pertikelnya. F = k(m1m2/r2).
Semisal, jikalau ada kesalahan pengukuran, katakan k dari hukum Newton mengenai grafitasi, hubungan yang seharusnya deterministik menjadi hubungan statistik. Karena dalam keadaan ini gaya hanya dapat diramalkan secara kira-kira dari mulai k (dan m1, m2, r2) tertentu yang mengandung kesalahan. Variabel F dalam kasus tersebut menjadi suatu variabel random.
Regresi dan Sebab Akibat
Meskipun analisis regresi berurusan dengan ketergantungan satu variabel pada variabel lain, ini tidak perlu berarti sebab akibat. Dalam perkataan Kendall dan Struart :”Sesuatu hubungan statistik, bagaimanapun kuat dan sugestif, tidak pernah dapat menetapkan hubungan sebab akibat. Gagasan mengenai sebab akibat harus datang dari luar statistik, pada akhirnya dari beberapa teori atau lainnya.”
Regresi Vs Korelasi
Analisis korelasi tujuan utamanya adalah untuk mengukur kuat atau derajat hubungan linier antara dua variabel. Sedangkan regresi tujuan utamanya untuk menaksir atau meramalkan nilai rata-rata satu variabel atas dasar nilai yang tetap variabel-variabel lain.
Teknik regresi dan korelasi mempunyai beberapa perbedaan yang mendasar. Dalam analisis regresi berlaku sifat asimetri yaitu cara bagaimana variabel tak bebas dan variabel yang menjelaskan diperlakukan. Variabel tak bebas diasumsikan bersifat statistik, random atau stokhastik, yaitu mempunyai distribusi probabilitas. Dipihak lain, variabel yang menjelaskan (explanatory variables) diasumsikan mempunyai nilai yang tetap (dalam pengambilan sampel secara berulang). Sedangkan, dalam analisis korelasi, kita memperlakukan yang manapun dari (dua) variabel secara simetris, tidak ada perbedaan antara variabel tak bebas dan variabel yang menjelaskan.
Istilah dan Notasi dalam Regresi
Dalam literatur istilah variabel tak bebas (dependent variables) dan variabel yang menjelaskan (explanatory variables) digambarkan dengan berbagai cara, sebagai berikut :
- Variabel tak bebas (dependent variables) = variabel yang menjelaskan (explained variables) = yang diramalkan (predictand) = yang diregresi (regressand) = tanggapan (response)
- Variabel yang menjelaskan (explanatory variables) = variabel bebas (independent variables) = peramal (predictor) = yang meregresi (regressor) = perangsang atau variabel kendali (stimulus or control variables)
Jika kita sedang mempelajari ketergantungan satu variabel pada hanya satu variabel yang menjelaskan, studi itu dikenal dengan analisis regresi sederhana atau dua variabel. Tetapi kalau kita mempelajari ketergantungan satu variable pada lebih dari satu variabel yang menjelaskan, maka dikenal sebagai analisis regresi majemuk (multiple regression analysis).
Dalam prakteknya ada beberapa persiapan dan pemahaman yang perlu dibangun oleh peneliti sebelum menerapkan data pada metode regresi. Satu bahasan telah diuraikan pada artikel sebelumnya, yaitu prasyarat skala ukur data yang kita gunakan dalam perhitungan regresi pada variabel penelitian (variabel bebas dan variabel tak bebas) karena sedikit banyak berpengaruh pada pemilihan jenis dari regresi itu sendiri (ex : regresi logistik dan regresi dengan variabel dummy). Selain itu, perlunya suatu proses pengujian pada model berupa pengujian asumsi regresi linier klasik yang memuat pengujian normalitas, multikolinieritas, heteroskedastisitas, autokorelasi dan linieritas yang menguatkan bahwa model yang dihasilkan merupakan model yang memiliki taksiran yang baik.
Pada artikel selanjutnya kita akan ulas identifikasi kebagusan model berdasarkan asumsi-asumsi yang tadi diutarakan, diantaranya normalitas, multikolinieritas, heteroskedastisitas, autokorelasi dan linieritas.
———————————————————————————————————————————————————-
- Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :
- WhatsApp : 0813 2170 9749
- Email : welcome@mobilestatistik.com
- Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.
- “1st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”
———————————————————————————————————————————————————-
