Residual Regresi Data Deret Waktu (Time Series)

Seperti halnya dalam analisis regresi data crossectional dimana jika dibentuk suatu model persamaan matematik, ada dua perhatian setidaknya yang kita perhatikan yaitu hasil prediksi yang dihasilkan oleh model dan sisaan atau residual yang dihasilkan oleh model. Kebaikan model ketika kita membahas model regresi data crossectional adalah dengan memperhatikan nilai indeks determinasi, uji F dan uji t.

Dan untuk melihat kebaikan dari hasil prediksi dari model regresi data crossectional setidaknya kita harus memperhatikan pemenuhan asumsi klasik pada model diantaranya normalitas, autokorelasi dan heteroskedastisitas pada residual model serta multikolinearitas dan linieritas pada variabel yang dilibatkan dalam model.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas konsepsi residual pada data time series.

Setelah model regresi deret waktu dibangun berdasarkan sebuah sampel, selanjutnya adalah menghitung penaksir (ramalan) nilai-nilai pengamatan, hal ini diperlukan untuk menelaah besarnya kekeliruan jika model tersebut digunakan sebagai model ramalan. Besaran yang digunakan sebagai acuan untuk menyimpulkan bahwa model yang dibangun cocok dan baik untuk peramalan adalah resiu (R_t), yaitu selisih antara nilai pengamatan (x_t) dengan nilai ramalannya (x_t_topi).

Karena kekeliruan (error, e_t) merupakan variabel acak tidak terukur, untuk menelaah dipenuhi tidaknya asumsi model, yaitu rata-rata sama dengan nol, varians konstant dan tidak berautokorelasi, residu (R_t) digunakan sebagai variabel penelaahnya. Sebuah model ramalan disebut cocok dan baik, jika

1. Taksiran koefisien regresi signifikans,
2. Kekeliruan baku, yang diukur oleh simpangan baku residu, nilainya kecil,
3. Asumsi pada kekeliruan dipenuhi, dan
4. Tidak ada pencilan, yang dalam prakteknya model tanpa pencilan sulit dihindari, sehingga jika ada maka dilakukan telaahan khusus mengenai keberadaanya.

Untuk menelaah secara “visual” apakah sebuah model regresi baik dan cocok untuk digunakan sebagai model ramalan, dapat dilakukan berdasarkan diagram pencar (scaner diagram) nilai pengamatan atau nilai ramalan dengan nilai residunya. Kesimpulan yang dapat dikemukakan sehubungan dengan pola pencar titik adalah sebagai berikut :

1. Sebuah model disebut baik dan cocok jika gambar menyajikan sebuah pencaran titik yang berada pada “pita tipis yang meliputi secara acak dan seimbang” garis rata-rata hitung kekeliruan yang sejajar sumbu residu.
2. Jika pencaran titik meliputi seimbang garis rata-rata sejajar sumbu residu, tetapi membangun pola “terompet”, maka model cocok tetapi asumsi varians konstant (homogen) tidak terpenuhi.
3. Jika pencaran titik berada pada “pita tipis” yang meiputi tidak seimbang garis rata-rata dan sejajar sumbu residu, maka model cocok tetapi asumsi kekliruan sama dengan nol (0) tidak terpenuhi.
4. Jika pencaran titik meliputi seimbang garis rata-rata yang sejajar sumbu residu, tetapi membangun sebuah pola siklometri, maka model cocok tetapi asumsi kekeliruan saling bebas tidak dipenuhi.

Sebagai ilustrasi disajikan gambar-gambar di bawah ini untuk bahan telaahan,

Gambar 1. Model cocok dan baik untuk peramalan

Gambar 2. Model cocok dan baik tetapi memiliki pencilan

Gambar 3. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena varians kekeliruan tidak homogen (konstan)

Gambar 4. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena rata-rata hitung kekeliruan tidak sama dengan nol

Gambar 5. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena kekeliruannya berautokorelasi

Chatfield (1984), box dan Jenkins (1976) mengemukakan, konsepsi analisis residual pada regresi biasa seperti yang telah dikemukakan, berlaku jika variabel respon (variabel tidak bebas) tidak berautokorelasi, dan tidak ada multikolinearitas pada variabell explanatory (variabel bebas).

Sedangkan dalam analisis data deret waktu, jika data berautokorelasi pada lag-k, maka terdapat hubungan fungsional antara X_t, X_t-1, . . . , X_t-k dan pada saat dibangun model regresinya, X_t sebagai variabel respon X_t-1, X_t-2, . . . , X_t-k sebagai variabel explanatory, sehingga jika pada identifikasi model, pengambilan nilai lag tidak cocok (kurang dari k), maka akan terjadi pelanggaran konsepsi analisis regresi biasa, karena adanya multikolinearitas pada X_t-1, X_t-2, . . . , X_t-k dan ketidakbebasan (beratukorelasi) pada X_t.

Penggunaan analisis residual dalam regresi deret waktu dilakukan untuk dua telaahan utama yaitu memeriksa kecocokan autokorelasi dan menguji kecocokan dan kebaikan model. Jika dalam analisis regresi biasa peta residual ditelaah salah satu saja, yaitu peta residual antara nilai pengamatan dengan residu atau nilai ramalan dengan residu, sebab hasilnya akan identik. Tetapi dalam analisis data deret waktu peta residual harus ditelaah untuk keduanya, sebab peta residual nilai pengamatan dengan residu untuk menelaah kecocokan model dan peta residual nilai ramalan dengan residu untuk menelaah kebaikan model. Selain itu perlu juga ditelaah pola nilai pengamatan dengan ramalannya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-