Pada dua artikel terdahulu kita sudah sedikit banyak memaparkan metode dalam menghasilkan model regresi data deret waktu, yaitu rumpun metode penghalusan eksponensial (eksponensial sederhana, Holt, Winters dan Holt–Winters) dan metode Box-Jenkins. Pastinya para pembaca menemukan kerumitan dalam memahami metode-metode yang sudah paparkan sebelumnya, karena secara naratif penuh dengan konsepsi matematis yang cukup kompleks. Setidaknya pada tahap awal, para pembaca dapat lebih menekankan pemahaman pada ciri tiap metode dan tahapan dalam melakukan analisis data deret waktu, hal ini dapat mempermudah dalam penerapan pada data dan aplikasi pada software pembantu. Pada tahap lanjut para pembaca dapat memfokuskan pada pembentukan model matematis yang diperlukan dalam peramalan dari hasil output software pembantu yang digunakan.
Pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan satu metode lain dari analisis data deret waktu yang mungkin diperlukan bagi para peneliti dan sesuai dengan kondisi data yang dimilikinya, metode tersebut adalah metode autoregresi stepwise.
Sekali lagi, diperlukan pengalaman dan sensitifitas peneliti atau data master dalam menentukan dan memutuskan metode yang paling tepat bagi data deret waktu yang dimiliki. Assistansi maupun konseling yang dilakukan bersama expertise maupun praktisi sangat disarankan untuk mengkonfirmasikan self judgement terhadap penentuan metode dan interpretasi dari hasil olah data regresi deret waktu.
Metode Autoregresi Stepwise
Metode ini dikenalkan oleh C.W. Granger dan P. Newbold sekitar tahun 1977, yang merupakan bagian (subset) dari metode Box-Jenkins, dengan konsepsi yang lebih sederhana. Pada metode Box-Jenkins, model regresi deret waktu yang digunakan untuk peramalan adalah ARIMA (p,q,k), sedangkan metode ini didasarkan pada konsepsi bahwa jika data berautokorelasi, maka model hubungan fungsionalnya adalah AR (k), dengan alasan diantaranya adalah
- Model AR (k) adalah model dasar dari regresi deret waktu
- Membangun model AR (k) yang cocok untuk peramalan lebih mudah dari model MA (p) atau ARMA (k,p)
Sedangkan konsepsi perhitungan dari metode autoregresi stepwise adalah sebagai berikut
- Lakukan proses menstasionerkan data dan seperti sudah dikemukakan jika trendnya linear maka proses diferensi orde 1 sudah cukup, tetapi jika tidak linear maka lakukan transformasi linearitas selanjutnya proses diferensi orde 1 untuk hasil transformasi
- Tentukan Lag autokorelasi minimum yang mungkin, misal sama dengan M. Granger dan Newbold menyarankan ambil M = 13 jika data kuartal dan M = 25 jika data bulanan.
- Bangun model regresi deret waktu dengan persamaan berikut,
Dimana: Wt = Xt – Xt-1; Xt merupakan data deret waktu dengan trend linear, γs(1) merupakan koefisien autoregresi stepwise orde 1 dan et(1) merupakan kekeliruan model autoregresi stepwise orde 1.
- Lakukan penaksiran parameter secara bertahap untuk setiap S = 1, 2, . . , M dan hitung nilai-nilai ramalannya.
- Proses penaksiran dihentikan jika jumlah kuadrat residu pada langkah ke-j sudah cukup kecil dari langkah sebelumnya dan model yang dihasilkan dapat digunakan sebagai model ramalan.
Pemilihan Metode
Banyak faktor yang harus dijadikan bahan pertimbangan untuk melakukan suatu proses peramalan data deret waktu, beberapa diantaranya,
- Tujuan melakukan peramalan
- Derajat keteparan yang diinginkan
- Ketersediaan waktu, biaya, sumber daya manusia dan fasilitas
Tidak ada aturan yang mengikat untuk memutuskan penggunaan salah satu metode peramalan berdasarkann pertimbangan yang telah dibuat, sehingga jika ada beberapa metode yang dapat digunakan maka pilihan harus pada metode yang memiliki efisiensi dengan tingkat kekeliruan yang paling kecil.
Dalam ilmu statistika peramalan didasarkan pada sebuah model regresi, jika sebuah model ramalan dipilih maka harus dipertimbangkan adalah
- Keberartian dari penaksir koefisien regresi yang dapat dilakukan berdasarkan analisis varians
- Kekeliruan baku model yang dapat ditelaah berdasarkan analisis residual
- Dipenuhi tidaknya asumsi yang dapat dilakukan berdasarkan sebuah pengujian hipotesis
- Lead time maksimum yang harus sesuai dengan ukuran sampel.
Sekalipun kompleks dan cenderung rumit dalam proses pembentukan model regresi data deret waktu, berdasar pada pemahaman yang sempurna akan basic informasi pada data deret waktu yang dimiliki, akan mempermudah peneliti atau data master dalam proses pengaplikasian data pada software support yang dipilihnya, baik itu SPSS, SAS, MINITAB dan yang lainnya, berdasarkan pemilihan metode yang tepat pula.
Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.
———————————————————————————————————————————————————-
- Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :
- WhatsApp : 081321709749
- Email : welcome@mobilestatistik.com
- Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.
- “1st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”
———————————————————————————————————————————————————-