Pada artikel yang telah lama, kita sudah membahas secara konsepsi dan perumusan manual tentang cara untuk mengubah skala ukur data dari data ordinal ke interval. Perlu di garis bawahi bahwa penggunaan data dengan skala minimal interval banyak sekali keuntungan diantaranya keleluasaan dalam pemilihan alat statistik dan juga pengoperasioan berbagai macam operasi matematika. Successive !

Dalam banyak kasus metode regresi, path analisis dan SEM sering dihadapkan pada data ordinal dari hasil pengukuran dengan intrumen kuesioner dengan skala likert. Biasanya dibangun dua konsep pandangan pada data yang dihasilkan dari skala likert, pertama memandang interval dikarenakan pandangan dua kutub mistar (mirip dengan pola skala semantic), sehingga terhadap data hasil koding dapat secara langsung dilakukan analisis dengan rumpun statistik parametrik.

Dan kedua memandang tetap ordinal berdasarkan pandangan bahwa terdapat grading (peringkat) atas persepsi yang dipertanyakan pada skala likert, oleh karenanya untuk dapat digunakan pada alat statistik pada rumpun parametrik harus dikonversikan terlebih dahulu pada skala interval.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba tunjukkan tahapan dalam penggunaan “add ins” MS excel yaitu method of Successive interval, yang banyak diperlukan oleh peneliti pemula untuk membantu mengkonversikan data hasil kuesionernya (skala likert) agar dapat digunakan pada alat statistik pada rumpun parametrik diantaranya regresi, path analisis atau pun SEM.

1. Pastikan bahwa add ins method of Successive interval sudah di down load dan terpasang pada MS Excel.
2. Lalu buka file excel yang terdapat data hasil entry kuesioner atau sejenisnya yang berisi data ordinal berskala likert (1 s.d 9) seperti tampak pada gambar berikut. 

3. Setelah terbuka file window excel, maka pada bagian menu excel (paling ujung biasanya) terdapat menu excel dan ketika di klik maka akan muncul pop up menu “Statistics” lalu klik dan akan muncul kembali menu pop up yang berisi daftar dari uji statistik pada excel, seperti tampak pada gambar berikut. 

4. Setelah dipastikan ada menu “Successive Interval” pada daftar menu “Statistics” tadi maka klik dan akan muncul tampilan jendela untuk memulai proses konversi skala ordinal data menjadi skala interval, seperti tampak pada gambar berikut.

5. Langkah pertama adalah mendefinisikan “range” data pada sheet excel yang akan dikonversikan, dengan cara menginputkan pada cell “Range Data” lalu blok pada sheet excel data yang akan dikonversi. Dan pada cell “Output” klik pada bagian sheet excel yang kosong untuk dijadikan tempat memunculkan hasil konversi seperti tampak pada gambar berikut. Lalu klik “Next”. 

6. Langkah kedua adalah memilih variabel (no. pertanyaan) yang akan dikonversi, dengan cara memblok semua variabel (no. pertanyaan) yang tadi pada langkah sebelumnya (poin. 5) dipilih pada sheet excel, seperti tampak pada gambar berikut. Lalu klik “Next”. 

7. Langkah ketiga adalah memasukan interval nilai minimum “Min Value” dan maksimum “Max Value” yang peneliti gunakan dalam (skala likert) intrumen penelitiannya. (misal : 1 dan 5, atau 1 dan mx. 9), seperti tampak pada gambar berikut. Lalu pada centang menu “Display Summary”, seperti tampak pada gambar berikut. Setelanya klik “Finish”, lalu MS excel akan memulai proses konversi. 

8. Proses peng-konversian yang dilakukan MS excel terdiri dari dua bagian yaitu “Successive Details” dan “Successive Interval”. Dimana nilai yang nantinya akan digunakan sebagai nilai baru pengganti nilai yang lama adalah “Successive Interval”, sedangkan nilai-nilai yang terdapat pada “Successive Detail” adalah proses manual dalam perhitungan nilai konversi, seperti tampak pada gambar berikut.

Dengan adanya add ins pada menu excel khusus untuk metode Successive interval sangat membantu sekali bagi para peneliti atau data master untuk mempercepat proses pengolahan data yang dimilikinya. Yang perlu diperhatikan oleh peneliti atau data master sebelum melakukan peng-konversian adalah kehati-hatian dalam proses koding dari kuesioner ke dalam file excel, karena jika terjadi kesalahan dalam proses peng-entry-an dapat mengaburkan proses konversi yang dilakukan oleh MS excel. SEMANGAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Seperti halnya dalam analisis regresi data crossectional dimana jika dibentuk suatu model persamaan matematik, ada dua perhatian setidaknya yang kita perhatikan yaitu hasil prediksi yang dihasilkan oleh model dan sisaan atau residual yang dihasilkan oleh model. Kebaikan model ketika kita membahas model regresi data crossectional adalah dengan memperhatikan nilai indeks determinasi, uji F dan uji t.

Dan untuk melihat kebaikan dari hasil prediksi dari model regresi data crossectional setidaknya kita harus memperhatikan pemenuhan asumsi klasik pada model diantaranya normalitas, autokorelasi dan heteroskedastisitas pada residual model serta multikolinearitas dan linieritas pada variabel yang dilibatkan dalam model.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas konsepsi residual pada data time series.

Setelah model regresi deret waktu dibangun berdasarkan sebuah sampel, selanjutnya adalah menghitung penaksir (ramalan) nilai-nilai pengamatan, hal ini diperlukan untuk menelaah besarnya kekeliruan jika model tersebut digunakan sebagai model ramalan. Besaran yang digunakan sebagai acuan untuk menyimpulkan bahwa model yang dibangun cocok dan baik untuk peramalan adalah resiu (R_t), yaitu selisih antara nilai pengamatan (x_t) dengan nilai ramalannya (x_t_topi).

Karena kekeliruan (error, e_t) merupakan variabel acak tidak terukur, untuk menelaah dipenuhi tidaknya asumsi model, yaitu rata-rata sama dengan nol, varians konstant dan tidak berautokorelasi, residu (R_t) digunakan sebagai variabel penelaahnya. Sebuah model ramalan disebut cocok dan baik, jika

1. Taksiran koefisien regresi signifikans,
2. Kekeliruan baku, yang diukur oleh simpangan baku residu, nilainya kecil,
3. Asumsi pada kekeliruan dipenuhi, dan
4. Tidak ada pencilan, yang dalam prakteknya model tanpa pencilan sulit dihindari, sehingga jika ada maka dilakukan telaahan khusus mengenai keberadaanya.

Untuk menelaah secara “visual” apakah sebuah model regresi baik dan cocok untuk digunakan sebagai model ramalan, dapat dilakukan berdasarkan diagram pencar (scaner diagram) nilai pengamatan atau nilai ramalan dengan nilai residunya. Kesimpulan yang dapat dikemukakan sehubungan dengan pola pencar titik adalah sebagai berikut :

1. Sebuah model disebut baik dan cocok jika gambar menyajikan sebuah pencaran titik yang berada pada “pita tipis yang meliputi secara acak dan seimbang” garis rata-rata hitung kekeliruan yang sejajar sumbu residu.
2. Jika pencaran titik meliputi seimbang garis rata-rata sejajar sumbu residu, tetapi membangun pola “terompet”, maka model cocok tetapi asumsi varians konstant (homogen) tidak terpenuhi.
3. Jika pencaran titik berada pada “pita tipis” yang meiputi tidak seimbang garis rata-rata dan sejajar sumbu residu, maka model cocok tetapi asumsi kekliruan sama dengan nol (0) tidak terpenuhi.
4. Jika pencaran titik meliputi seimbang garis rata-rata yang sejajar sumbu residu, tetapi membangun sebuah pola siklometri, maka model cocok tetapi asumsi kekeliruan saling bebas tidak dipenuhi.

Sebagai ilustrasi disajikan gambar-gambar di bawah ini untuk bahan telaahan,

Gambar 1. Model cocok dan baik untuk peramalan

Gambar 2. Model cocok dan baik tetapi memiliki pencilan

Gambar 3. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena varians kekeliruan tidak homogen (konstan)

Gambar 4. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena rata-rata hitung kekeliruan tidak sama dengan nol

Gambar 5. Model cocok untuk peramalan tetapi tidak baik karena kekeliruannya berautokorelasi

Chatfield (1984), box dan Jenkins (1976) mengemukakan, konsepsi analisis residual pada regresi biasa seperti yang telah dikemukakan, berlaku jika variabel respon (variabel tidak bebas) tidak berautokorelasi, dan tidak ada multikolinearitas pada variabell explanatory (variabel bebas).

Sedangkan dalam analisis data deret waktu, jika data berautokorelasi pada lag-k, maka terdapat hubungan fungsional antara X_t, X_t-1, . . . , X_t-k dan pada saat dibangun model regresinya, X_t sebagai variabel respon X_t-1, X_t-2, . . . , X_t-k sebagai variabel explanatory, sehingga jika pada identifikasi model, pengambilan nilai lag tidak cocok (kurang dari k), maka akan terjadi pelanggaran konsepsi analisis regresi biasa, karena adanya multikolinearitas pada X_t-1, X_t-2, . . . , X_t-k dan ketidakbebasan (beratukorelasi) pada X_t.

Penggunaan analisis residual dalam regresi deret waktu dilakukan untuk dua telaahan utama yaitu memeriksa kecocokan autokorelasi dan menguji kecocokan dan kebaikan model. Jika dalam analisis regresi biasa peta residual ditelaah salah satu saja, yaitu peta residual antara nilai pengamatan dengan residu atau nilai ramalan dengan residu, sebab hasilnya akan identik. Tetapi dalam analisis data deret waktu peta residual harus ditelaah untuk keduanya, sebab peta residual nilai pengamatan dengan residu untuk menelaah kecocokan model dan peta residual nilai ramalan dengan residu untuk menelaah kebaikan model. Selain itu perlu juga ditelaah pola nilai pengamatan dengan ramalannya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada artikel sebelumnya kita sudah membahas konsepsi transformasi data yang tujuannya untuk menstabilkan varians (keragaman) pada data, khususnya pada pembahasan data deret waktu. Sekali lagi langkah transformasi ini penting untuk dilakukan untuk dapat mendukung stasioneritas data dalam tahap awal pemodelan dengan menggunakan data deret waktu. Beberapa konsepsi transformasi yang sudah dibahas dalam arikel sebelumnya diantaranya perlakuan terhadap data pengamatan yaitu dengan cara di-logaritma natural-kan, di-akar kuadrat-kan dan di-satu per data pengamatan-kan. Selain itu, dengan menggunakan metode yang lebih umum (power transformation) dalam penggunaannya yaitu dengan pendekatan transformasi Box-Cox, yang identik dengan pendekatan pencarian nilai λ  sebagai parameter transformasi (Artikel : Transformasi Stabilitas Varians).

Pada kesempatan kali ini kita akan coba aplikasikan pemahaman kita tentang konsep transformasi stabilitas varians pada data, dengan harapan dapat mengasah sensitifitas penilaian secara kasat mata atas data deret waktu yang dimiliki, apakah data yang dimiliki telah memiliki varians yang relatif stabil ataukah belum. Dikarenakan proses transformasi data menggunakan formulasi matematik yang sederhana maka kali ini kita hanya menggunakan Microsoft Excel untuk menghasilkan data hasil transformasi dan akan diperjelas pula dengan bentuk visualisasi atas data hasil transformasi. Adapun tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Buka file data deret yang kita miliki pada microsoft excel seperti tampak pada gambar berikut. 

2. Tambahkan setidaknya 3 kolom untuk menenpatkan data hasil transformasi diantaranya : Ln (X_t), √X_t dan 1/X_t. Seperti tampak pada gambar berikut. 

3. Selanjutnya dengan menggunakan rumus masing-masing transformasi seperti disebutkan pada poin 2, maka akan terlihat data hasil transformasi seperti tampak pada gambar berikut. 

4. Langkah selanjutnya adalah menggabarkan masing-masing data hasil transformasi dengan memakai jenis gambar Line agar terlihat aplitude dari pergerakan data, seperti tampak pada gambar berikut. 

5. Untuk memastikan dan mengkonfirmasikan dari hasil amatan terhadap pola garis aplitude data pada gambar yang dihasilkan pada poin 4, kita hitung juga nilai keragaman baku (varians) dari masing-masing data hasil transformasi, seperti tampak pada gambar berikut. 

6. Dari hasil pengamatan baik itu pada model grafik yang dihasilkan dan dikonfirmasikan dengan nilai varians yang dihasilkan, maka dapat diperoleh gambaran bahwa dari ketiga bentuk transformasi stabilitas varians untuk data, transformasi logaritma natural (Ln) yang paling baik, karena memberikan nilai koefisien variansi yang paling kecil. Jika diinginkan variansi yang lebih kecil lagi, maka gunakan transformasi Box-Cox, dengan memilih bermacam-macam nilai λ atau menaksirnya berdasarkan data sampel.

Jika kita telah yakin bahwa data yang kita miliki sudah memiliki varians yang stabil (menurut hasil transformasi yang paling baik dan mungkin), maka tahapan selanjutnya adalah melakukan proses diferensi untuk memastikan bahwa data yang kita miliki memiliki hasil akhir stasioner baik itu dalam rata-rata maupun varians. Sehingga untuk proses pembentukan model regresi data deret waktu kita dapat yakin dengan kebagusan model data deret waktu yang dihasilkan nantinya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Kembali pada bahasan times series data analysis yang sempat terjeda. Pada pembahasan awal tentang data time series kita sudah banyak mengupas konsepsi dasar yang sudah seharusnya peneliti pahami dalam rangka pemrosesan dan penelaahan data time series yang akan dibentuk dalam sebuah model regresi data time series. Kita sudah mengetahui dan memahami beberapa model yang sudah diuraikan pada artikel sebelumnya yaitu model Auto Regressive (AR), Moving Average (MA), Auto Regressive – Moving Average (ARMA) dan Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA). Stabilitas Varians!

Tahap awal dalam pemrosesan data time series adalah mengidentifikasi dimensi dari model melalui Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial yang ada pada data. Dilanjutkan dengan uji stasioneritas pada data time series sebagai prasyarat awal dalam pembentukan model data time series yang robust. Yang mungkin dan kebanyakan kasus data time series analysis terkendala adalah masalah kestasioneran data yang mutlak harus dimiliki oleh suatu model regresi data time series. Pada artikel-artikel sebelumnya kita sudah bahas cara menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam hal rata-rata dan ini relatif mudah dilakukan yaitu dengan cara differensial. Secara aplikatif dan perbandingan antar model, kita sudah tunjukkan pada artikel-artikel sebelumnya. Sehingga diharapkan dapat membangun pemahaman bahwa secara tahapan, pembangunan model regresi time series agak panjang dan menantang.

Nah, pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan konsepsi perbaikan kestasioneran data deret waktu dalam hal varians.

Transformasi Stabilitas Varians

Proses differensi untuk menstasionerkan data umumnya “berhasil” jika data tidak stasioner dalam rata-rata hitung (terdapat komponen trend), sedangkan jika tidak stasioner dalam varians maka proses diferensi tidak selalu baik digunakan untuk menstasionerkannya, sebab orde-nya bisa tinggi, sehingga akan banyak data yang hilang.

Menstasionerkan varians harus dilakukan berdasarkan proses transformasi dengan konsepsi sebagai berikut. Berdasarkan deskripsinya, varians adalah jumlah kuadrat simpangan terhadap nilai rata-rata hitung yang dibagi oleh banyaknya data (ukuran sampel atau populasi), sehingga jika X_t, t  = 1, 2, 3, . . ., n sampel data deret waktu maka,

Formulasi tersebut jika disajikan dalam bentuk fungsi riil, maka deskripsinya sebagai berikut, jika µ_t parameter rata-rata hitung untuk deret waktu pada waktu t, X_t, maka

Dengan c, c > 0 merupakan konstanta non-stokastik dan fungsi f(µ_t) merupakan fungsi atas µ_t.

Jika T operator transformasi stabilitas varians, maka  T(µ_t), t = 1, 2,  . . . barisan data dengan varians konstant dan jika disajikan dalam deret Taylor disekitar titik µ_t maka,

Dimana T’(µ_t) merupakan turunan (diferensiasi) orde ke-1 dari T(Z_t) di titik µ_t dan

Karena Var T(Z_t) konstan, T dapat dipilih sedemikian rupa sehingga,

atau

Persamaan di atas adalah formulasi umum untuk transformasi stabilitas varians, sehingga bentuk transformasi data bergantung pada bentuk f(µ_t) (bentuk ketidakstasioneran dalam varians). Pada umumnya ada tiga bentuk transformasi stabilitas varians yang sering digunakan, yaitu :

1. Jika simpangan baku data proporsional pada taraf-nya, f(µ_t) = µ_t, dalam hal ini transformasi stabilitas varians adalah transformasi logaritma natural. X_t ditransformasikan menjadi ln (X_t­), jika X_t > 0.
2. Jika varians data proporsional pada tarafnya, f(µ_t­) = 1/√µ_t. Dalam hal ini transformasi stabilitas varians adalah transformasi akar kuadrat. X_t ditransformasikan menjadi √X_t, jika X_t > 0.
3. Jika varians data proporsional pada kuadrat tarafnya, f(µ_t) = 1/µ_t². Dalam hal ini transformasi stabilitas varians adalah transformasi perbandingan terbalik. X_t ditransformasikan 1/X_t.

Transformasi stabilitas varians yang lain dan lebih umum adalah transformasi kuasa (power transformation), yang dikenal dan dikembangkan oleh G. E. P. Box dan D. R. Cox sekitar 1964. Persamaan dari transformasi ini adalah

λ dinamakan parameter transformasi.

Jika transformasi kuasa ini dihubungkan dengan bentuk transformasi stabilitas varians yang lain, maka diperoleh tabel kesetaraan seperti di bahwa ini.

Beberapa catatan penting sehubungan dengan transformasi stabilitas varians,

1. Bentuk-bentuk transformasi yang telah dikemukakan secara umum hanya didefinisikan untuk data deret waktu positif, terutama transformasi logaritmik natural dan akar kuadrat. Tetapi batasan tersebut bukan hal yang mengikat, sebab dalam analisis data deret waktu jika dimiliki data baru maka data tersebut akan langsung dilibatkan dalam model tanpa memperhatikan perngaruhnya pada struktur korelasi deret data, sehingga jika data dengan nilai negatif dan yang diisyaratkan nilai positif, maka yang diambil nilai mutlaknya.
2. Transformasi stabilitas varians harus dilakukan sebelum proses diferensi dan analisis regresi deret waktu.
3. Parameter transformasi kuasa, λ dapat ditaksir berdasarkan data sampel dengan menggunakan metode penaksiran statistis, misalnya metode kemungkinan maksimum.
4. Transformasi pada data deret waktu (jika diperlukan) bukan hanya transformasi stabilitas varians juga transformasi pendekatan distribusi normal, jika data belum berdistribusi normal.

Pada artikel selanjutnya kita akan perlihatkan dengan meggunakan software proses stabilisasi varians atau transformasi pada data untuk mendapatkan varians yang stabil yang sangat bermanfaat dalam membangun kebaikan model regresi data deret waktu. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada kesempatan yang lalu kita sudah mengupas secara konsepsi jenis dari model regresi dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner). Setidaknya ada 3 jenis model yang bisa dihasikan dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner) diantaranya model peluang linear, model logit dan model probit. Dari ketiga model tersebut hanya model logit dan probit yang secara kriteria kebagusan model memenuhi prasyarat kebagusan model, seperti telah dijelaskan pada 4 artikel sebelumnya, Model Regresi Y-Dummy.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara aplikatif tahapan-tahapan dalam menghasikan ke-3 model tersebut dengan menggunakan SPSS. Pada pembahasan pertama dan kedua kita sudah praktekan pemodelan peluang linear dan model logit biner dengan menggunakan SPSS. Pada kesempatan kali ini kita akan melakukan pengujian model logit proporsi karena nilai peluang yang peroleh oleh suatu objek bersifat proporsional dengan jumlah pengamatan sebagai mana pembahasan pada artikel sebelumnya (artikel : Model Logit). Adapun software yang akan kita gunakan masih dengan menggunakan SPSS. Adapun tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Persiapkan data yang kita miliki dalam file excel seperti tampak pada gambar berikut. Pastikan variabel yang kita miliki merupakan variabel kategori untuk variabel Y-nya dan dijumlahkan dalam bentuk frekuensi, sesuai dengan judul yang kita akan ujikan pada kesempatan kali ini. 

2. Buka software SPSS lalu definisikan variabel penelitian kita pada jendela Variabel View, setelahnya masukan data ke dalam software SPSS melalui jendela Data View. Dalam tampilan SPSS akan terlihat seperti gambar berikut : 

3. Pilih menu Analyze lalu klik Regression lalu pilih Probit lalu klik, maka akan muncul jendela SPSS seperti gambar di bawah ini, yang berisikan menu-menu kelengkapan analisis regresi dengan model logit proporsi. Masukan variabel-variabel pada sisi sebelah kanan ke dalam kolom pendefinisian variabel yaitu Frequency, Total Observed dan Covariate (s) guna menghasilkan model logit proporsi yang kita inginkan. 

4. Kik menu Options untuk mendefinisikan berbagai kriteria yang akan kita terapkan pada data sehingga akan terlihat pada output analisis yang akan dihasilkan. Seperti tampak pada gambar berikut. Setelah kita definisikan lalu klik Continue. 

5. Klik pada model Logit karena yang akan kita terapkan pada data merupakan model probit logit atau logit proporsi. Maka tampilan akhir jendela pemodelan logit proporsi akan tampak seperti gambar berikut. Jika sudah yakin dengan semua kelengkapan analisis yang akan di terapkan pada data, lalu klik OK. 

6. Maka SPSS akan memproses pembentukan model logit proporsi dan akan muncul tampilan output SPSS seperti gambar di bawah ini. 

7. Dari output SPSS terlihat ada 3 bagian utama yang menjadi perhatian utama dari peneliti. Pertama, Parameter Esatimates secara sederhana menggambarkan uji signifikansi dari variabel independen yang dimasukan ke dalam model logit proporsi yaitu nilai yang dihasilkan merupakan pendekatan distribusi peluang Z. Kedua, Chi Square Test yang digunakan untuk memastikan bahwa model logit proporsi berlaku atas variabel Y (goodnes of fit). Ketiga, Cell Counts and Residuals yang memperlihatkan nilai peluang yang dihasilkan ketika suatu nilai variabel X dimasukan ke dalam model logit proporsi (lihat kolom Probability).

Dari tahapan pengujian data atas model logit proporsi yang perlu dicermati oleh peneliti adalah cara mendapatkan data penelitian dan hasil peluang yang dihasilkan oleh model. Data merupakan kumpulan kejadian yang diakumulasikan dalam bentuk frekuensi. Dan peluang yang dihasilkan seperti telah dijelaskan pada artikel sebelumnya adalah untuk kepentingan identifikasi efektivitas nilai dari variabel X yang dimasukan ke dalam model atas objek penelitian. Selain itu, jika diihat dari tipe variabel yang operasikan pada model, salah satu kegunaannya adalah umum digunakan pada penelitian-penelitian yang bersifat rancangan percobaan yaitu untuk melihat peluang efektivitas suatu nilai perlakuan (var. X) terhadap objek yang diteliti.

Sampai jumpa pada pembahasan artikel selanjutnya. SELAMAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada kesempatan yang lalu kita sudah mengupas secara konsepsi jenis dari model regresi dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner). Setidaknya ada 3 jenis model yang bisa dihasilkan dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner) diantaranya model peluang linear, model logit dan model probit. Dari ketiga model tersebut hanya model logit dan probit yang secara kriteria kebagusan model memenuhi prasyarat kebagusan model, seperti telah dijelaskan pada 4 artikel sebelumnya, Model Regresi Y-Dummy.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara aplikatif tahapan-tahapan dalam menghasikan ke-3 model tersebut dengan menggunakan SPSS. Pada pembahasan pertama dan kedua kita sudah praktekan pemodelan peluang linear dan model logit biner dengan menggunakan SPSS. Pada kesempatan kali ini kita akan melakukan pengujian model probit proporsi karena nilai peluang yang diperoleh oleh suatu objek bersifat proporsional dengan jumlah pengamatan dengan pendekatan distribusi peluang normal kumulatif (Z) sebagai mana pembahasan pada artikel sebelumnya (artikel : Model Probit). Adapun software yang akan kita gunakan masih dengan menggunakan SPSS. Adapun tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Persiapkan data yang kita miliki dalam file excel seperti tampak pada gambar berikut. Pastikan variabel yang kita miliki merupakan variabel kategori untuk variabel Y-nya dan dijumlahkan dalam bentuk frekuensi, sesuai dengan judul yang kita akan ujikan pada kesempatan kali ini.

2. Buka software SPSS lalu definisikan variabel penelitian kita pada jendela Variabel View, setelahnya masukan data ke dalam software SPSS melalui jendela Data View. Dalam tampilan SPSS akan terlihat seperti gambar berikut :

3. Pilih menu Analyze lalu klik Regression lalu pilih Probit lalu klik, maka akan muncul jendela SPSS seperti gambar di bawah ini, yang berisikan menu-menu kelengkapan analisis regresi dengan model probit proporsi. Masukan variabel-variabel pada sisi sebelah kanan ke dalam kolom pendefinisian variabel yaitu Frequency, Total Observed dan Covariate (s) guna menghasilkan model probit proporsi yang kita inginkan.

4. Kik menu Options untuk mendefinisikan berbagai kriteria yang akan kita terapkan pada data sehingga akan terlihat pada output analisis yang akan dihasilkan. Seperti tampak pada gambar berikut. Setelah kita definisikan lalu klik Continue.

5. Klik pada model Probit karena yang akan kita terapkan pada data merupakan model probit probit atau probit proporsi. Maka tampilan akhir jendela pemodelan probit proporsi akan tampak seperti gambar berikut. Jika sudah yakin dengan semua kelengkapan analisis yang akan di terapkan pada data, lalu klik OK.

6. Maka SPSS akan memproses pembentukan model probit proporsi dan akan muncul tampilan output SPSS seperti gambar di bawah ini.

7. Dari output SPSS terlihat ada 3 bagian utama yang menjadi perhatian utama dari peneliti. Pertama, Parameter Esatimates secara sederhana menggambarkan uji signifikansi dari variabel independen yang dimasukan ke dalam model probit proporsi yaitu nilai yang dihasilkan merupakan pendekatan distribusi peluang Z. Kedua, Chi Square Test yang digunakan untuk memastikan bahwa model probit proporsi berlaku atas variabel Y (goodnes of fit). Ketiga, Cell Counts and Residuals yang memperlihatkan nilai peluang yang dihasilkan ketika suatu nilai variabel X dimasukan ke dalam model probit proporsi (lihat kolom Probability).

Dari tahapan pengujian data atas model probit proporsi yang perlu dicermati oleh peneliti adalah cara mendapatkan data penelitian dan hasil peluang yang dihasilkan oleh model. Data merupakan kumpulan kejadian yang diakumulasikan dalam bentuk frekuensi. Dan peluang yang dihasilkan seperti telah dijelaskan pada artikel sebelumnya adalah untuk kepentingan identifikasi efektivitas nilai dari variabel X yang dimasukan ke dalam model atas objek penelitian. Selain itu, jika dilihat dari tipe variabel yang operasikan pada model, salah satu kegunaannya adalah umum digunakan pada penelitian-penelitian yang bersifat rancangan percobaan yaitu untuk melihat peluang efektivitas suatu nilai perlakuan (var. X) terhadap objek yang diteliti.

Sampai jumpa pada pembahasan artikel selanjutnya. SELAMAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada kesempatan yang lalu kita sudah mengupas secara konsepsi jenis dari model regresi dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner). Setidaknya ada 3 jenis model yang bisa dihasikan dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner) diantaranya model peluang linear, model logit dan model probit. Dari ketiga model tersebut hanya model logit dan probit yang secara kriteria kebagusan model memenuhi prasyarat kebagusan model, seperti telah dijelaskan pada 4 artikel sebelumnya, Model Regresi Y-Dummy.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara aplikatif tahapan-tahapan dalam menghasikan ke-3 model tersebut dengan menggunakan SPSS. Pada pembahasan pertama kita sudah praktekan pemodelan peluang linear dengan menggunakan SPSS dan pada kesempatan kali ini kita akan melakukan pengujian model logit (binary) masih dengan menggunakan SPSS. Adapun tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Persiapkan data yang kita miliki dalam file excel seperti tampak pada gambar berikut. Pastikan variabel yang kita miliki merupakan variabel kategori untuk variabel Y-nya, sesuai dengan judul yang kita akan ujikan pada kesempatan kali ini. 

2. Buka software SPSS lalu definisikan variabel penelitian kita pada jendela Variabel View, setelahnya masukan data ke dalam software SPSS melalui jendela Data View. Dalam tampilan SPSS akan terlihat seperti gambar berikut : 

3. Pilih menu Analyze lalu klik Regression lalu pilih Binary Logistik lalu klik, maka akan muncul jendela SPSS seperti gambar di bawah ini, yang berisikan menu-menu kelengkapan analisis regresi dengan model logit biner. Masukan variabel-variabel pada sisi sebelah kanan ke dalam kolom pendefinisian variabel yaitu variabel dependent dan variabel independent guna menghasilkan model logit yang kita inginkan. 

4. Kik menu Categorical untuk mendefinisikan variabel X penelitian yang kita miliki jika memang ada variabel bersifat dummy juga. Pada contoh data di atas kita gunakan variabel X yang merupakan dummy pula yaitu Size sehingga kita perlu definisikan terlebih dahulu. Seperti tampak pada gambar berikut. Setelah kita definisikan lalu klik Continue. 

5. Klik menu Save, lalu pada kolom Predicted Values centang pada Probabilities dan Group Membership untuk mendapatkan taksiran nilai peluang hasil dari model logit biner dan keanggotaan setiap unit data pada grup dari variabel Y. Lalu klik Continue. 

6. Klik menu Options dan pilih pada pilihan yang disesuaikan dengan output dan pengujian yang diharapkan oleh peneliti terhadap model logit biner yang akan dihasilkan. Lalu klik Continue. 

7. Maka tampilan akhir jendela pemodelan logit biner akan tampak seperti gambar berikut. Untuk method dapat disesuaikan dengan kebutuhan peneliti dalam memperlakukan variabel X dalam analisis (enter : sekaligus atau stepwise : satu per satu). Jika sudah yakin dengan semua kelengkapan analisis yang akan di terapkan pada data, lalu klik OK. 

8. Maka SPSS akan memproses pembentukan model logit biner dan akan muncul tampilan output SPSS seperti gambar di bawah ini. 

9. Dari output SPSS terlihat ada 4 bagian utama yang menjadi perhatian utama dari peneliti. Pertama, Iteration History secara sederhana menggambarkan uji signifikansi dari variabel independen yang dimasukan ke dalam model Logit yaitu selisih antara initial -2 Log Likelihood dengan -2 Log Likelihood yang diperoleh dari hasil iterasi dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat tabel (kriteria uji : nilai selisih harus lebih besar dibandingkan chi-kuadrat tabel; signifikan). Kedua, uji Hosmer and Lemeshow yang digunakan untuk memastikan bahwa model logit berlaku atas variabel Y (goodnes of fit), uji ini sama dengan membandingkan nilai -2 Log Likelihood yang diperoleh dari hasil iterasi dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat tabel (kriteria uji : nilai -2 Log Likelihood harus lebih kecil dibandingkan chi-kuadrat tabel; tidak signifikan). Ketiga, Variables in Equation merupakan uji parsial dari variabel X atas variabel Y dengan melihat nilai Sig. atau nilai Wald yang dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat tabel (kriteria uji : nilai Wald harus lebih besar dari nilai chi-kuadrat tabel; signifikan). Dan keempat, untuk melihat besarnya pengaruh dari variabel independent terhadap variabel dependent dapat digunakan nilai Nagelkerke R Square sebagai pendekatan nilai R Square pada model regresi dengan OLS.
10. Selain itu dengan melihat pada SPSS Data Editor, kita dapat melihat nilai peluang yang dihasilkan dari model peluang linear yang dihasilkan. Nilai peluang yang dihasilkan sesuai dengan apa yang sudah kita jelaskan bahwa kemungkinan peluang yang dihasilkan dari model logit jaulebih baik dari pada model peluang linear yaitu sudah terletak antara 0 ≤ P ≤ 1. Seperti tampak pada kolom PRE_2. 

Dari tahapan pengujian data atas model logit yang perlu dicermati oleh peneliti adalah hasil peluang yang dihasilkan oleh model. Peluang yang dihasilkan seperti telah dijelaskan pada artikel sebelumnya adalah untuk kepentingan pengelompokan salah satunya. Dan lainnya untuk diinterpretasikan secara langsung penggolongan unit data atas suatu kelompok yang diujikan (merujuk pada pengelompokan pada variabel Y). Pengelompokan yang dihasilkan salah satunya berguna dalam menghasilkan nilai rasio kemungkinan atau odds yang dapat sangat membantu peneliti dalam interpretasi perbandingan antar kategori.

Sampai jumpa pada pembahasan artikel selanjutnya. SELAMAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada kesempatan yang lalu kita sudah mengupas secara konsepsi jenis dari model regresi dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner). Setidaknya ada 3 jenis model yang bisa dihasikan dengan variabel Y berskala ukur nominal (kategori –  biner) diantaranya model peluang linear, model logit dan model probit. Dari ketiga model tersebut hanya model logit dan probit yang secara kriteria kebagusan model memenuhi prasyarat kebagusan model, seperti telah dijelaskan pada 4 artikel sebelumnya, Model Regresi Y-Dummy.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara aplikatif tahapan-tahapan dalam menghasikan ke-3 model tersebut dengan menggunakan SPSS. Pertama kita akan melakukan pengujian model peluang linear yang umum menggunakan metode OLS, sehingga tahapan yang dilakukan sama dengan tahapan penggunaan SPSS dalam pembentukan model regresi yang sudah dijelaskan sebelumya. Adapun tahapan-tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Persiapkan data yang kita miliki dalam file excel seperti tampak pada gambar berikut. Pastikan variabel yang kita miliki merupakan variabel kategori untuk variabel Y-nya, sesuai dengan judul yang kita akan ujikan pada kesempatan kali ini. 

2. Buka software SPSS lalu definisikan variabel penelitian kita pada jendela Variabel View, setelahnya masukan data ke dalam software SPSS melalui jendela Data View. Dalam tampilan SPSS akan terlihat seperti gambar berikut : 

3. Pilih menu Analyze lalu klik Regression lalu pilih Linear lalu klik, maka akan muncul jendela SPSS seperti gambar di bawah ini, yang berisikan menu-menu kelengkapan analisis regresi. Masukan variabel-variabel pada sisi sebelah kanan ke dalam kolom pendefinisian variabel yaitu variabel dependent dan variabel independent guna menghasilkan model peluang linear yang kita inginkan. 

4. Klik menu Save, lalu pada kolom Predicted centang Unstandardized untuk mendapatkan taksiran nilai peluang hasil dari model peluang linear. Lalu klik Continue. Setelah masuk kembali ke jendela utama analisis regresi lalu klik OK. 

5. Maka SPSS akan memproses pembentukan model dan akan muncul tampilan output SPSS seperti gambar di bawah ini. 

6. Dari output SPSS terlihat ada 3 bagian utama yang menjadi perhatian utama dari peneliti. Pertama, Model Summary secara sederhana menggambarkan kebaikan variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Kedua, uji ANOVA untuk memastikan bahwa model linier berlaku atas variabel Y (goodnes of fit). Dan ketiga, Coefficients merupakan uji parsial dari variabel X atas variabel Y.
7. Selain itu dengan melihat pada SPSS Data Editor, kita dapat melihat nilai peluang yang dihasilkan dari model peluang linear yang dihasilkan. Nilai peluang yang dihasilkan sesuai dengan apa yang sudah kita jelaskan bahwa kemungkinan peluang yang dihasilkan dari model peluang linear adalah P > 1 dan harus dibulatkan menjadi 1 serta jika pun ada nilai P yang bernilai minus harus dibulatkan menjadi nol (0) secara manual. Seperti tampak pada kolom PRE_1. 

Dari tahapan pengujian data atas model peluang linear yang perlu dicermati oleh peneliti adalah hasil peluang yang dihasilkan oleh model. Peluang yang dihasilkan seperti telah dijelaskan pada artikel sebelumnya adalah untuk kepentingan pengelompokan salah satunya. Dan lainnya untuk diinterpretasikan secara langsung penggolongan unit data atas suatu kelompok yang diujikan (merujuk pada pengelompokan pada variabel Y). Pengelompokan yang dihasilkan salah satunya berguna dalam menghasilkan nilai rasio kemungkinan atau odds yang dapat sangat membantu peneliti dalam interpretasi perbandingan antar kategori.

Sampai jumpa pada pembahasan artikel selanjutnya. SELAMAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada artikel sebelumnya kita sudah mengetahui model dasar dari model regresi dengan variabel Y dummy atau kategori yaitu model peluang linear dan model perbaikan dari model peluang linear yaitu model logit. Pada model peluang linear tidak menyaratkan apapun dari proses pembentukan modelnya, sehingga penggunaan OLS biasa dapat dilakukan pada data yang dimiliki oleh peneliti. Meskipun secara praktis dapat digunakan akan tetapi secara model penaksiran memiliki banyak kelemahan dikarenakan tidak terpenuhinya prasyarat kebagusan model. Salah satu yang perlu dicermati oleh peneliti adalah hasil peluang yang dihasilkan dari model, yang memungkinkan didapati nilai peluang minus (P < 0) dan nilai peluang melebihi nilai 1 (P > 1) sehingga diperlukan proses manual yaitu berupa pembulatan nilai peluang minus menjadi 0 (nol) dan nilai peluang lebih dari 1 menjadi 1 (satu). Selain itu, asumsi homoskedastisitas yang diharuskan dipenuhi oleh model juga tidak terpenuhi (baca artikel :  Analisis Regresi Y-Dummy). Sedangkan dengan mode logit memperbaiki model peluang linear dengan memperbaiki hasil taksiran peluang dari model yang pasti terletak 0 ≤ P ≤ 1 dan memenuhi asumsi homoskedastisitas pada model dengan adanya pembobotan pada variabel penelitian.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu model regresi Y dummy lainnya yang akan memperbaiki model peluang linear dan secara kebagusan model sama dengan model logit yaitu model probit. Dimana secara nyata akan memperbaiki dua aspek sekaligus yaitu letak nilai peluang yang dihasilkan oleh model pasti berada pada selang 0 ≤ P ≤ 1 dan dipenuhinya asumsi homoskedastisitas pada model dikarenakan pada model probit dikenai proses pembobotan. Jadi, model probit ini menyempurnakan model sebelumnya yaitu model peluang linear dan secara perlakuan data sama dengan model logit.

Model PROBIT

Apabila model logit menggunakan fungsi peluang logistik kumulatif (logit), maka model probit menggunakan fungsi peluang normal kumulatif, oleh karena itu kadang-kadang model probit disebut dengan model normit (normit model). Pada prinsipnya model probit serupa dengan model logit, kecuali model logit menggunakan fungsi peluang logistik kumulatif sedangkan model probit menggunakan fungsi peluang normal kumulatif. Model probit dapat dinyatakan, sebagai berikut : 

Dimana F menunjukkan fungsi peluang kumulatif sedangkan X_i menunjukkan variabel bebas yang bersifat stokastik.

Oleh karena model peluang probit berkaitan dengan fungsi peluang normal kumulatif, maka kita dapat menulis model peluang probit sederhana, sebagai berikut : 

Oleh karena dalam persamaan di atas P_i menunjukkan peluang bahwa suatu kejadian akan terjadi, maka dapat diukur melalui daerah di bawah kurva normal baku dari – ∞ sampai dengan Z_i.

Untuk memperoleh suatu dugaan dari indeks Z_i, maka kita dapat menggunakan invers dari fungi normal kumulatif (Lihat tabel normal baku Z sebagai bantuan), sehingga diperoleh : 

Kita dapat menginterpretasikan peluang P_i yang dihasilkan dari model probit sebagai suatu dugaan dari peluang bersyarat (conditional probability) bahwa suatu objek pengamatan atau kelompok akan mengalami suatu kejadian berdasarkan nilai tertentu dari variabel X.

Hal ini akan serupa dengan peluang bahwa variabel normal baku Z_i akan lebih kecil atau sama dengan  β₀ + β₁ X_1i  atau P(Z_i ≤ β₀ + β₁ X_1i), dimana besar nilai peluang tersebut dapat dilihat dari tabel distribusi normal kumulatif.

Persamaan Z_i di atas merupakan persamaan yang linear dalam parameter, sehingga dapat diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS).

Karena P_i_Topi (rumus pada artikel : Model Logit) merupakan peluang dibawah kurva normal dari nilai Z_i, maka terdapat masalah dalam menggunakan metode kuadrat terkecil untuk pendugaan kasus data berkelompok. Jika kita mengasumsikan setiap objek pengamatan dalam kelompok adalah bebas dan mengikuti distribusi peluang binomial, maka variabel takbebas dari persamaan di atas akan mendekati distribusi normal (apabila ukuran sampel besar) yang memiliki nilai rata-rata nol (0) dan varians sebesar: 

Hal lain bahwa persamaan di atas akan memiliki sifat heteroskedastik. Untuk mengatasi hal tersebut, maka persamaan tersebut diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil terbobot (weighted least square method), dengan jalan melakukan pembobotan terhadap setiap nilai pengamatan melalui penggandaan dengan pembobot W_i = 1/√V_i.

Untuk memudahkan pemahaman terhadap penurunan perumusan secara matematis tersebut di atas, berikut disajikan tabel perhitungan secara manual atas data dengan konsep logit (kasus data berkelompok – rancangan percobaan) sebagai berikut,

Gambar 1. Penaksiran Model Probit Data Berkelompok

Dari fungsi data di atas regresi dapat dilakukan antara variabel Z_i dengan variabel X dengan sebelumnya dilakukan pemobobotan pada masing-masing variabel. Untuk memperoleh nilai peluang P_i kembali, peneliti dapat mengembalikan perhitungan atas fungsi invers pada persamaan awal (Z_i dengan fungsi invers).

Meskipun uraian di atas lumayan kompleks dengan adanya penurunan model persamaan matematis (pencarian nilai Z_i dari nilai peluangnya), akan tetapi bagi peneliti sangat diperlukan dalam proses pemahaman untuk menghasilkan data mentah (raw data) untuk digunakan dalam proses perhitungan dan pembentukan model probit. Oleh karenanya, peneliti dituntut untuk memahami segala bentuk notasi dan pemaknaan arti serta prosesnya sehingga pada tahapan selanjutnya dapat memudahkan peneliti dalam penerapan data baik kepada rumus maupun penggunaan software pendukung (misal : SPSS) dalam pembentukan model probit.

Pada kesempatan lainnya kita akan coba secara alplikatif menggunakan software SPSS untuk mencari model peluang linear, model logit dan model probit yang diaplikasi pada data riil penelitian. Agar dapat membantu peneliti secara sederhana mengaplikasikan pemahaman terori kepada data yang dimilikinya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber Buku : Dr. Ir. Vincent Gaspersz, M.Sc.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada artikel sebelumnya kita sudah mengetahui model dasar dari model regresi dengan variabel Y dummy atau kategori yaitu model peluang linear. Model peluang linear tidak mensyaratkan apapun dari proses pembentukan modelnya, sehingga penggunaan OLS biasa dapat dilakukan pada data yang dimiliki oleh peneliti. Meskipun secara praktis dapat digunakan akan tetapi secara model penaksiran memiliki banyak kelemahan dikarenakan tidak terpenuhinya prasyarat kebagusan model.

Salah satu yang perlu dicermati oleh peneliti adalah hasil peluang yang dihasilkan dari model, yang memungkinkan didapati nilai peluang minus (P < 0) dan nilai peluang melebihi nilai 1 (P > 1) sehingga diperlukan proses manual yaitu berupa pembulatan nilai peluang minus menjadi 0 (nol) dan nilai peluang lebih dari 1 menjadi 1 (satu). Selain itu, asumsi homoskedastisitas yang diharuskan dipenuhi oleh model juga tidak terpenuhi (baca artikel :  Analisis Regresi Y-Dummy).

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu model regresi Y dummy yang akan memperbaiki model peluang linear yaitu model logit. Dimana secara nyata akan memperbaiki dua aspek sekaligus yaitu letak nilai peluang yang dihasilkan oleh model pasti berada pada selang 0 ≤ P ≤ 1 dan dipenuhinya asumsi homoskedastisitas pada model dikarenakan pada model logit dikenai proses pembobotan. Jadi, model logit ini menyempurnakan model sebelumnya yaitu model peluang linear.

Model LOGIT

Model logit didasarkan pada fungsi peluang logistik kumulatif yang dispesifikasikan, sebagai berikut : 

Dalam fungsi di atas, e merupakan bilangan dasar logaritma natural (ln) yang diperkirakan sama dengan 2.71828128 atau dibulatkan menjadi 2.71828. P_i merupakan peluang bahwa suatu objek pengamatan akan tergolong ke dalam kategori tertentu berdasarkan nilai tertentu dari variabel bebas X­₁.

Untuk menentukan bagaimana model logit di atas dapat diduga, maka melalui serangkaian proses operasi matematik diperoleh bentuk linear logaritmik, sebagai berikut : 

Untuk menduga persamaan di atas secara langsung adalah tidak mungkin, karena P_i hanya mengambil nilai 0 dan 1, di mana komponen P_i / (1-P_i) akan menjadi nol (0) apabila P_i = 0 dan menjadi tidak terdefinisi apabila P_i = 1.

Untuk mengatasi hal tersebut, maka data pengamatan dikelompokan ke dalam kelas-kelas berdasarkan kriteria tertentu. Dengan demikian model logit dapat diduga berdasarkan nilai-nilai peluang tertentu dari setiap kelompok data pengamatan. Jika kita mendefinisikan r_i sebagai frekuensi pengamatan dalam kelas ke i yang berukuran n_i, maka peluang untuk kelas ke-i dapat diduga melalui : 

Dengan demikian model peluang logit dapat diduga menggunakan  P_{i_}Topi sebagai pendekatan bagi P_i. Dengan mensubstitusikan P_i _Topi pada model logit sebelumnya maka diperoleh persamaan baru untuk pendugaan secara empirik, sebagai berikut : 

Persamaan tersebut merupakan persamaan yang linear dalam parameter, sehingga dapat diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS).

Karena P_{i_}Topi tidak tepat sama dengan P_i, maka terdapat masalah dalam menggunakan metode kuadrat terkecil untuk pendugaan kasus data berkelompok. Jika kita mengasumsikan setiap objek pengamatan dalam kelompok adalah bebas dan mengikuti distribusi peluang binomial, maka variabel takbebas dari persamaan di atas akan mendekati distribusi normal (apabila ukuran sampel besar) yang memiliki nilai rata-rata nol (0) dan varians sebesar: 

Hal lain bahwa persamaan di atas akan memiliki sifat heteroskedastik. Untuk mengatasi hal tersebut, maka persamaan tersebut diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil terbobot (weighted least square method), dengan jalan melakukan pembobotan terhadap setiap nilai pengamatan melalui penggandaan dengan pembobot W_i = 1/√V_i.

Untuk memudahkan pemahaman terhadap penurunan perumusan secara matematis tersebut di atas, berikut disajikan tabel perhitungan secara manual atas data dengan konsep logit (kasus data berkelompok – rancangan percobaan) sebagai berikut,

Gambar 1. Penaksiran Model Logit Data Berkelompok

Dari fungsi data di atas regresi dapat dilakukan antara variabel Z_i dengan variabel X dengan sebelumnya dilakukan pemobobotan pada masing-masing variabel. Untuk memperoleh nilai peluang P_i kembali, peneliti dapat mengembalikan perhitungan atas nilai logaritma pada persamaan awal (P_i dengan fungsi eksponensial).

Fungsi respons logistik atau sering disebut sebagai fungsi peluang logit telah banyak diterapkan dalam percobaan biologi yang juga dikenal memiliki kurva pertumbuhan berbentuk huruf S (kurva sigmoid).

Meskipun uraian di atas lumayan kompleks dengan adanya penurunan model persamaan matematis, akan tetapi bagi peneliti sangat diperlukan dalam proses pemahaman untuk menghasilkan data mentah (raw data) untuk digunakan dalam proses perhitungan dan pembentukan model logit. Oleh karenanya, peneliti dituntut untuk memahami segala bentuk notasi dan pemaknaan arti serta prosesnya sehingga pada tahapan selanjutnya dapat memudahkan peneliti dalam penerapan data baik kepada rumus maupun penggunaan software pendukung (misal : SPSS) dalam pembentukan model logit.

Pada kesempatan lainnya kita akan membahas model lainnya yaitu model PROBIT yang akan memperbaiki secara hasil (nilai peluang) dari model LPM. Selain itu, pada model PROBIT dalam penerapannya hampir sama dengan model LOGIT utamanya akan memperbaiki permasalahan heteroskedastisitas yang terjadi pada model yang dihasilkan, dengan adanya pembobotan pada variabel X. Perbedaannya hanya pada pendekatan dari jenis distribusi peluang yang digunakan pada model LOGIT dengan model PROBIT. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber Buku : Dr. Ir. Vincent Gaspersz, M.Sc.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-