Rancangan Percobaan Faktorial

Rancangan Percobaan Faktorial

Pada pembahasan yang lalu kita sudah menyelesaikan pembahasan 2 rancangan dasar pada rumpun analisis rancangan percobaan yang harus peneliti ketahui dan pahami, karena dapat membantu memahami dan mengidentifikasi jenis dan pola data yang akan dihasilkan oleh penelitian dengan menggunakan rancangan percobaan. Dua teknik yang sebelumnya sudah kita bahas yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK). Bagi pembaca yang baru menemukan artikel ini silahkan untuk mempelajari dan memahami konsepsi dan aplikasi dengan menggunakan SPSS pada 4 artikel sebelumnya.

Desain Eksperimen Faktorial

Pada kesempatan kali ini kita akan coba ulas secara konsepsi jenis dari teknik rancangan percobaan lainnya yaitu percobaan factorial. Dalam pembahasan sebelumnya (RAL dan RAK) yang diulas hanyalah mengenai eksperimen dengan hanya melibatkan satu factor, yang secara umum dinyatakan dengan perlakuan, yang terdiri atas beberapa taraf. Analisis dilakukan untuk menyelidiki apakah terdapat perbedaan yang berarti mengenai rata-rata efek tiap taraf ataukah tidak. Akan tetapi sering terjadi bahwa kita ingin menyelidiki secara bersamaan efek beberapa factor yang berlainan, misalkan efek perubahan temperature, tekanan dan konsentrasi zak reaksi pada suatu proses kimia. Dalam hal ini tiap perlakuan merupakan kombinasi dari temperature, tekanan dan sejumlah konsentrasi zat reaksi. Apabila tiap factor terdiri dari beberapa taraf maka kombinasi tertentu dari taraf factor menentukan sebuah kombinasi perlakuan. Jika semua atau hampir semua kombinasi antar setiap factor kita perhatikan, maka eksperimen yang terjadi karenanya dinamakan eksperimen factorial. Dikatakan dengan cara lain, eksperimen factorial adalah eksperimen yang semua (hampir semua) taraf sebuah factor tertentu dikombinasikan atau disilangkan dengan semua (hampir semua) taraf tiap factor lainnya yang ada dalam eksperimen tersebut. Berdasarkan adanya banyak taraf dalam tiap factor, eksperimen ini sering diberi nama dengan menambahkan perkalian antara banyak factor yang satu dengan banyak taraf factor lainnya (misal : a x b taraf faktor).

Model dan Anova  Desain Eksperimen Faktorial

Sebagai misal akan diambil huruf-huruf besar A, B, C dan seterusnya untuk menyatakan factor pada umumnya. Misalkan suatu eksperimen meliputi dua factor A dan B yang masing-masing mempunyai taraf i = 1, 2, …, a dan j = 1, 2, …, b. Misal eksperimen dilakukan dengan menggunakan desain acak sempurna yang untuk tiap kombinasi perlakuan telah digunakan n buah observasi. Pengacakan dilakukan sempurna dalam tiap sel untuk n buah unit yang diambil secara acak dari populasinya. Pengamatan Yijk merupakan pengamatan ke k dari sejumlah n yang diambil secara acak dari populasi yang terjadi karena kombinasi perlakuan taraf I factor A dan taraf j factor B. Model yang digunakan untuk desain factorial a x b ini adalah

desain eksperimen faktorial

Yijk      = variable respon hasil observasi ke-k

µ          = rata-rata yang sebenarnya (konstan)

Ai        =  efek taraf ke i factor A

Bj         = efek taraf ke j factor B

ABij      = efek interaksi taraf ke i factor A dan taraf ke j factor B

ϵk(ij)      = efek unit eksperimen ke k dalam kombinasi perlakuan (ij)

Untuk memudahkan dalam pembacaan data hasil pengamatan pada desain eksperimen factorial, komponen hasil pengamatan berdasarkan atas taraf factor dari factor A dan taraf factor dari factor B, dapat disusun pada model table berikut.

Dengan format tabel data di atas dapat memudahkan untuk perhitungan secara manual untuk memperoleh tabel ANOVA dan nilai F statistik yang digunakan untuk pengujian hipotesis. (lebih lengkap tentang rumus perhitungan manual dapat dipelajari langsung pada buku rancangan percobaan). Selain itu format tabel di atas juga dapat membantu peneliti untuk mengidentifikasikan bahwa data penelitian yang disusun merupakan hasil dari pengamatan dengan teknik rancangan percobaan faktorial. Adapun table ANOVA yang digunakan dalam rancangan eskperimen factorial sebagai berikut.

Pada table ANOVA di atas terlihat bahwa efek perlakuan yang dihitung dan diujikan ada 2 macam yaitu efek tunggal masing-masing factor (A dan B) dan efek kombinasi dari factor-faktor (AB). Hal ini yang membedakan dengan pembahasan racangan eksperimen sebelumnya yang hanya menghitung dan mengujikan factor tunggal (RAL dan RAK). Hanya saja dalam aplikasinya rancangan eksperimen factorial akan tetap berlandasarkan pada RAL dan RAK. Oleh karenanya pemahaman yang baik pada rancangan eksperimen dasar (RAL dan RAK) sangat diperlukan.

Hal lainnya, pada table ANOVA di atas tampak bahwa untuk menghitung statistic F guna melakukan pengujian statistis, perlu diketahui model mana yang diambil. Model yang dimaksud ditentukan oleh sifat taraf tiap factor, apakah tetap atau acak. (seperti telah dijelaskan pada pembahasan rancangan eksperimen RAL dan RAK).

Dan ketentuan lain terkait dengan data hasil pengamatan atau unit pengamatan itu sendiri, bisa dilihat dari desain percobaan yang mendasarinya (apakah RAL atau RAK). Dan pembaca dapat membaca dan memahami hal tersebut pada pembahasan artikel kita sebelumnya.

Pada kesempatan selanjutkan kita akan coba uraikan tahapan dalam melakukan analisis rancangan eksperimen factorial dengan bantuan software SPSS. Sebagai catatan perlu dipahami secara benar tentang penggunaan dan kriteria unit percobaan serta kriteria perlakuan, agar tidak terjadi kekeliruan pengaplikasian pada data yang dimiliki oleh peneliti atau data master. SEMANGAT MEMAHAMI!!.

Sumber :

  • Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen

—————————————————————————————————————————————————————————-

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————

Ragam Uji Lanjut Dalam Rancangan Percobaan

Ragam Uji Lanjut Dalam Rancangan Percobaan

Pada empat artikel yang lalu kita sudah membahas 2 rancangan percobaan dasar yang seharusnya peneliti pahami baik itu secara konsepsi maupun aplikasi (menggunakan SPSS), yakni teknik Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK). Seperti sudah sedikit kita singgung pada pembahasan pada penggunaan aplikasi SPSS bahwa jika memang hasil uji F pada teknik rancangan percobaan baik itu RAL maupun RAK adalah signifikan maka untuk memastikan perlakuan mana yang secara berarti berbeda atau menjadikannya berbeda dapat diketahui dengan adanya uji lanjut.

Jika para pembaca sudah mengetahui atau kenal adanya uji 2 sampel dengan menggunakan uji t, tidak lah susah dalam memahami secara konsepsi pengaplikasian uji lanjut pada rancangan percobaan. Permasalahannya sekarang adalah tipe uji lanjut yang manakah yang memang cocok diterapkan pada data atau rancangan percobaan yang kita gunakan. Nah pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara singkat beberapa teknik uji lanjut yang terdapat pada teknik rancangan percobaan yang dapat digunakan oleh para peneliti.

Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference : LSD)

Uji ini secara singkat telah didiskusikan oleh Fisher (1935), sehingga dikenal juga sebagai beda nyata terkecil Fisher (Fisher’s LSD) atau uji t berganda (multiple t test). Perlu dicatat bahwa uji ini akan sangat baik digunakan apabila pengujian nilai tengah (mean) perlakuan yang akan diperbandingkan sebelumnya telah direncanakan. Sehingga sering juga dikenal sebagai pembanding terencana. Tingkat ketepatan uji LSD akan berkurang apabila digunakan untuk menguji semua kemungkinan pasangan nilai tengah (mean) perlakuan, yaitu melakukan pembanding yang tidak terencana (unplanned comparison).

Berikut ini dikemukakan beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji LSD dapat digunakan secara efektif.

  1. Gunakan uji LSD hanya bila uji F dalam analisis ragam (Anova) nyata (signifikan).
  2. Tidak menggunakan uji LSD untuk pembandingan semua kombinasi pasangan nilai tengah (mean) perlakuan bila percobaan mencakup lebih dari 5 perlakuan.
  3. Gunakan uji LSD untuk pembandingan terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan. Sebagai misal, dalam membandingkan setiap perlakuan terhadap kontrol, uji LSD dapat digunakan  sekalipun percobaan tersebut mencakup lebih dari 5 perlakuan.

Untuk menilai apakah dua nilai tengah (mean) perlakuan berbeda secara nyata, maka bandingkan selisih dua nilai tengah (mean) perlakuan tersebut dengan nilai LSD. Jika beda dua nilai tengah (mean) perlakuan lebih besar daripada nilai LSD, maka dua nilai tengah (mean) perlakuan dikatakan bebeda secara nyata (signifikan).

Uji Tukey (Honestly Significant Difference : HSD)

Uji Tukey atau sering juga disebut uji beda nyata jujur (honestly significant difference test). Uji ini diperkenalkan oleh J. W. Tukey (1953). Alternatif untuk pengujian pembandingan tanpa rencana, yaitu menguji semua kombinasi pasangan nilai tengah (mean) perlakuan dapat digunakan uji HSD.

Uji HSD sangat sederhana karena hanya membutuhkan satu nilai tunggal HSD yang digunakan sebagai pembanding. Jika beda dua nilai tengah (mean) perlakuan lebih besar dari nilai HSD maka kedua perlakuan dinyatakan berbeda.

Uji Wilayah Berganda Duncan (Duncan Multiple Range Test)

Uji Duncan didasarkan pada sekumpulan nilai beda nyata yang ukurannya semakin besar tergantung pada jarak di antara pangkat-pangkat dari dua nilai tengah (mean) yang dibandingkan. Uji Duncan dapat digunakan untuk menguji perbedaan diantara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa memperhatikan jumlah perlakuan yang ada dari percobaan tersebut serta masih dapat mempertahankan tingkat nyata yang ditetapkan.

Berbeda dengan perhitungan uji pada LSD dan HSD, perhitungan signifikansi dua nilai tengah (mean) perlakuan pada uji Duncan cukup kompleks (tidak dibandingkan dengan hanya satu acuan nilai) dan dilakukan secara bertahap pada seluruh kombinasi nilai tengah (mean) dari perlakuan. Oleh karenanya dengan menggunakan uji wilayah berganda Duncan kita harus melakukan pembandingan sebanyak (t-1) kali, dimana t merupakan jumlah perlakuan yang akan dibandingkan.

Uji Student-Newman-Keuls (Uji S-N-K)

Student, Newman dan Kuels masing-masing telah memberikan kontribusi bagi pengembangan uji ini. Namun demikian uji ini sering disebut sebagai uji Newman-Keuls atau secara singkat hanya disebut sebagai metode Keuls. Berbeda dengan uji HSD yang hanya menggunakan satu nilai tunggal w (nilai acuan HSD) sebagai pembanding, pada uji S-N-K ini menggunakan beberapa nilai untuk pengujian (menggunakan beberapa nilai acuan w). Dan secara prosedur perhitungan uji S-N-K serupa prosedurnya dengan uji Duncan. 

Pada pengujian dengan uji S-N-K lebih kompleks dari segi kombinasi pengujian nilai tengah (mean) perlakuan dibandingkan dengan kombinasi pengujian nilai tengah (mean) perlakuan yang ada pada uji Duncan (hanya t-1 buah). Pada uji S-N-K akan ada ½t(t-1) pasangan nilai tengah (mean) perlakuan yang dapat dibandingkan.

Uji Dunnett (Dunnett Test)

Jika kita ingin membandingkan nilai tengah (mean) dari semua perlakuan dengan nilai tengah (mean) perlakuan kontrol, maka dapat menggunakan uji Dunnet. Jadi uji Dunnet merupakan suatu alat pengujian pembanding semua nilai tengah (mean) perlakuan dengan kontrol. Dunnet mengembangkan uji ini dan mempopulerkannya pada tahun 1955. Prosedur Dunnet membutuhkan sebuah nilai tunggal (d) untuk dijadikan pembanding.

Jika dilihat dari konsep penggunaan dari uji Dunnet mirip atau hampir sama dengan penggunaan uji LSD dan boleh jadi menjadi alternatif bagi peneliti jika memang memiliki kondisi yang di syaratkan oleh uji-uji tersebut.

….

Beberapa uji lanjut (5 jenis uji) dari teknik rancangan percobaan (jika Anova menghasilkan F yang signifikan) yang sudah kita kemukakan di atas haruslah dipahami secara baik dan benar. Pemahaman awal terkait dengan kondisi perlakuan dan tujuan penggunaannya pada perlakuan harus diperhatikan secara benar oleh peneliti. Agar penggunaan uji lanjut pada teknik rancangan percobaan dapat secara tepat memberikan konklusi yang diharapkan dari penelitian percobaan.

Hal lainnya, bagi peneliti yang menyenangi pembuktian perhitungan secara manual dapat mempelajarinya langsung pada buku-buku rancangan percobaan yang menjadi rujukan. Hal ini dikarenakan ada banyak notasi dan nilai-nilai yang harus dihitung dan diperoleh dari tabel-tabel acuan baku yang ada di buku sumber rujukan.

Selain itu ke-5 jenis pengujian di atas, ada beberapa teknik pengujian lanjutan yang lebih kompleks dan harus dipraktekan secara langsung (manual) bagi rancangan percobaan yang memiliki model dan perlakuan yang kompleks, beberapa teknik yang dapat dipelajari secara langsung diantaranya, Metode Pembanding Ortogonal, Uji Scheffe dan Analisis Gerombol (klaster) Scott-Knott. Adapun metode-metode yang sudah kita paparkan di atas biasanya metode yang umum digunakan pada penelitian yang cukup sederhana (baik dari teknik rancangan percobaan maupun jumlah perlakuan). Dan secara aplikasi dengan menggunakan SPSS menu untuk menemukan uji lanjut ada pada menu “Post Hoc”. SEMANGAT MEMAHAMI!!.

Sumber :

  • Vincent Gaspersz, Teknik Analisis Rancanangan Percobaan

—————————————————————————————————————————————————————————

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————

Rancangan Acak Kelompok (RAK) Dengan SPSS

Rancangan Acak Kelompok (RAK) Dengan SPSS

Pada artikel sebelumnya kita sudah memaparkan konsepsi terkait penelitian dengan teknik rancangan percobaan dengan metode Rancangan Acak Kelompok (RAK). Secara prinsip kita sudah ketahui dan pahami bersama bahwa pada RAK unit percobaan bersifat heterogen atau dalam kelompoknya relatif homogen sedangkan antar kelompoknya heterogen. Selain itu, dalam RAK pun hanya melibatkan satu jenis perlakuan pada unit percobaan (seperti halnya pada RAL). Sehingga meskipun perhitungan untuk membuktikan keberartian hipotesis dilakukan secara manual tidak akan terlalu sulit.

Namun pada kesempatan kali ini kita tidak hendak menunjukkan kepada para pembaca pembuktian perhitungan secara manual, akan tetapi kita akan coba uraikan perhitungan atau tahapan penggunaan software SPSS untuk pengujian rancangan percobaan dengan metode RAK pada sampel data penelitian yang kita miliki.

Lebih lanjut langkah-langkah menggunakan software SPSS pada Rancangan Acak Kelompok (RAK) sebagai berikut.

1. Persiapkan data penelitian yang kita miliki dalam software Microsoft Excel, untuk memudahkan pembacaan pada data, buatlah entry data pengamatan seperti yang sudah kita tunjukkan pada artikel sebelumnya.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

2. Buka software SPSS dan identifikasikan data pada jendela Variabel View, yang terdiri dari dua jenis variabel yaitu Data Pengamatan dan Kategori atau Derajat Perlakuan. Pada variabel Kategori atau Derajat Perlakuan dilakukan dengan cara melakukan koding pada data pada menu Values sesuai dengan kategori atau derajat pada perlakuan yang diujikan. Kemudian pada Data View, data pengamatan dijadikan menjadi satu kolom. Tampilan akhir data pada SPSS yang siap untuk dianalisis adalah sebagai berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 1. Jendela Variabel View
Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 2. Jendela Variabel View

3. Setelah data yang kita miliki siap untuk di analisis, langkah selanjutnya klik menu Analyze lalu pilih pada menu General Linear Model (GLM) lalu klik pada menu Univariate, maka akan muncul tabel sebagai berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 1. Menu GLM Univariate
Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 2. Pendefinisian Variabel Pada GLM Univariate

4. Langkah selanjutnya adalah mendefinisikan variabel yang kita miliki pada kolom-kolom yang ada untuk dilakukan analisis pada data. Pertama, isikan pada tabel Dependent Variable variabel yang berisi data hasil pengamatan dan kedua isikan pada tabel Fixed Factor variabel yang berisikan kategori perlakuan yang kita libatkan dalam penelitian, seperti tampak pada gambar berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

5. Setelah men-set variabel kita dengan tepat sesuai dengan kolom variabelnya, maka langkah selanjutnya adalah mendefinisikan output apa saja yang kita kehendaki, 3 (dua) menu utama yang sering digunakan adalah Models yang digunakan untuk mendefinisikan model matematis secara teori (main effect dan interaksi) serta metode perhitungan pada Anova, Post Hoc untuk melakukan uji lanjut antar data kelompok perlakuan dan Options untuk memberikan hasil analisis tambahan yang diperlukan dalam rangka interpretasi hasil analisis pada data (noted : untuk jenis analisis tertentu diperlukan teori pendukungnya), seperti tampak pada gambar berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 1. Menu Pendefinisian Model Matematis RAK
Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 2. Opsi Output SPSS

6. Setelah kita yakin dengan data yang kita miliki dan output tambahan yang kita perlukan, setelahnya kita klik OK dan SPSS akan memproses data hasil RAK kita. Output yang dihasilkan dari data RAK yang kita inputkan akan tampak seperti gambar berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)
Gambar 1. Output RAK Uji Signifikansi Staistik F

Sebagai catatan perlu dipahami secara benar tentang penggunaan dari uji lanjut (post hoc) yang diperlukan oleh peneliti, teori tepat yang mendasari penggunaannya akan menuntun peneliti pada hasil analisis yang optimal. Lebih lanjut tentang uji lanjut akan kita uraikan pada artikel selanjutnya. Dan seperti yang telihat pada pemaparan RAK dengan SPSS di atas, terlihat sangat sederhana dan sepertinya mudah untuk diaplikasikan. Yang menjadi perhatian penulis adalah penguasaan teori tentang RAK yang telah kita uraikan pada artikel sebelumnya sebelum mengaplikasikan pada software SPSS. SEMANGAT MENCOBA!!.

—————————————————————————————————————————————————————————

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

“1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Pada kesempatan yang lalu kita sudah membahas konsepsi dan secara aplikasi salah satu teknik dasar dalam rancangan percobaan yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL) dimana salah satunya mensyaratkan bahwa unit atau satuan percobaan harus bersifat homogen atau hampir homogen. Sedangkan pada kesempatan kali ini kita akan coba uraikan secara konsepsi salah satu teknik dasar lainnya pada rancangan percobaan yaitu Rancangan Acak Kelompok (RAK), tidak seperti pada RAL pada RAK memfasilitasi unit atau satuan percobaan yang heterogen atau tidak sama oleh karenanya pada unit atau satuan pengamatan ada pengelompokan sebelum diberikan perlakuan.

Lebih lengkap terkait dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) akan kita uraikan pada bagian berikut.

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan salah satu bentuk rancangan yang telah digunakan secara meluas dalam berbagai bidang penyelidikan pertanian, industri dan sebagainya. Rancangan ini dicirikan oleh adanya kelompok dalam jumlah yang sama, dimana setiap kelompok dikenakan perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan yang tepat atau efektif, maka rancangan ini dapat mengurangi galat percobaan. Disamping itu rancangan ini juga fleksibel dan sederhana. Jika pada RAL yang dipelajari adalah satu keragaman yang menyebabkan nilai-nilai pengamatan beragam yaitu keragaman karena perlakuan yang dicobakan, maka pada RAK yang diperhatikan adalah disamping perlakuan dan pengaruh galat masih dilihat juga adanya kelompok yang berbeda. Kalau digunakan RAL maka satuan percobaan harus homogen sedangkan yang berlainan adalah perlakuan, apabila menggunakan RAK satuan percobaan tidak perlu homogen, dimana satuan-satuan percobaan tersebut dapat dikelompokan ke dalam kelompok-kelompok tertentu sehingga satuan percobaan dalam kelompok tersebut menjadi relatif homogen. Dengan demikian proses pengelompokan adalah membuat keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok menjadi sebesar mungkin.

Pengacakan Dan Denah Rancangan

Sebelum pengacakan, bagilah daerah percobaan atau satuan percobaan ke dalam beberapa kelompok sebagai jumlah ulangan. Setiap kelompok kemudian dibagi lagi ke dalam jumlah yang sesuai dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan. RAK menetapkan bahwa semua perlakuan harus muncul satu kali didalam setiap ulangan dan pengacakan dilakukan secara terpisah untuk setiap kelompok.

Misalkan bahwa kita mempunyai 6 perlakuan (katakanlah perlakuan A, B, C, D, E dan F) yang diulang masing-masing 4 kali. Jika kita menggunakan tabel angka acak, maka pertama kita memilih 6 angka dalam susunan tiga digit. (seperti penjelasan pada artikel Rancangan Acak Lengkap (RAL)). Pembacaan secara vertikal dari angka acak untuk memperoleh 6 angka dalam susunan tiga digit menghasilkan angka berikut :

rancangan acak kelompok (RAK)

Setelah itu, gunakan urutan yang munculnya angka acak sebagai nomor perlakuan dan gunakan pangkat (rank) sebagai nomor petak atau satuan percobaan di dalam kelompok. Dengan deminkian berikan perlakuan A kepada petak atau satuan percobaan nomor 6, perlakuan B kepada petak nomor 4, perlakuan C kepada petak nomor 2, perlakuan D kepada petak nomor 1, perlakuan E kepada petak nomor 3 dan perlakuan F kepada petak nomor 5.

Dengan cara yang sama lakukan kembali proses pengacakan untuk kelompok kedua, ketiga dan keempat. Terlihat adanya proses pengacakan yang berbeda pada RAL dan RAK. Jika pada RAL proses pengacakan dilakukan secara penuh atau lengkap, sedangkan pada RAK proses pengacakan dilakukan secara terpisah pada masing-masing kelompok.

rancangan acak kelompok (RAK)

Dari denah tersebut peneliti dapat mengaplikasikan perlakuan pada unit percobaan sesuai dengan denah lapangan sesuai dengan tabel di atas.

Model Linear dan Analisis Ragam RAL

Dengan satu pengamatan per petak percobaan, maka model linear untuk RAK adalah

rancangan acak kelompok (RAK)

Dimana :

  1. Yij : nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j
  2. u : nilai tengah populasi
  3. Ʈi : pengaruh aditif dari perlakuan ke-i
  4. bj : pengaruh aditif dari kelompok ke-j
  5. ϵij : pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada kelompok ke-j

Dengan hipotesis (hipotesis nol) yang dirumuskan bahwa tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon atau dengan kata lain pengaruh perlakuan terhadap respon adalah nol.  Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa pengujian kesamaan nilai pengaruh perlakuan (Ʈ) adalah nol.

Untuk percobaan yang menggunakan t buah perlakuan dengan jumlah kelompok (ulangan) yang sama untuk masing-masing perlakuan sebanyak r, maka data pengamatan untuk RAK adalah sebagai berikut.

Dengan format tabel data di atas dapat memudahkan untuk perhitungan secara manual untuk memperoleh tabel ANOVA dan nilai F statistik yang digunakan untuk pengujian hipotesis. (lebih lengkap tentang rumus perhitungan manual dapat dipelajari langsung pada buku rancangan percobaan). Selain itu format tabel di atas juga dapat membantu peneliti untuk mengidentifikasikan bahwa data penelitian yang disusun merupakan hasil dari pengamatan dengan teknik Rancangan Acak Kelompok (RAK).

Sebagai catatan, dalam rancangan acak kelompok (RAK) kita tidak boleh menguji hipotesis tentang ada tidaknya pengaruh kelompok dengan menggunakan uji F, hal ini disebabkan pembentukan kelompok tidak dilakukan secara acak sebagaimana penentuan perlakuan. Hal ini disebabkan karena dalam pembentukan kelompok yang diutamakan adalah mengurangi keragaman satuan percobaan dalam setiap kelompok atau dengan kata lain kita mengusahakan kehomogenan satuan percobaan dalam kelompok, sehingga pembentukan kelompok tidak dilakukan secara acak melainkan berdasarkan kriteria tertentu. Dengan demikian dalam RAK yang diuji hanya pengaruh perlakuan saja.

Selain konsep umum yang telah dipaparkan di atas, yang perlu diperhatikan pula oleh para peneliti juga pada jenis perlakuan dan unit pengamatan dari RAK. Yang menjadi catatan bagi peneliti adalah akan ada sedikit perbedaan nantinya dalam pemodelan dan proses perhitungan (akan terlihat jelas pada proses perhitungan manual), oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dari para peneliti dalam mendefinisikan di awal erat kaitannya dengan tipe perlakuan dan unit pengamatanya. 

  1. Dari sisi perlakuan terdiri dari 2 tipe perlakuan atau model yaitu Model Tetap dan Model Acak. Model tetap dimana jika yang dicobakan adalah t buah perlakuan, maka kesimpulan yang ditarik hanya menyangkut t buah perlakuan tersebut. Sedangkan pada model acak, peneliti akan berhadapan dengan populasi perlakuan, olehkarenanya kesimpulan yang ditarik mengenai populasi perlakuan didasarkan atas sejumlah (t buah) perlakuan yang dicobakan, dimana perlakuan-perlakuan tersebut dipilih secara acak dari populasi perlakuan yang ada (misal : penelitian pada mesin tenun (perlakuan) pada kualitas kain (unit percobaan) yang dihasilkan).
  2. Dari sisi unit pengamatan, memungkinkannya mengambil unit pengamatan yang lebih kecil pada induk unit pengamatan, sehingga sering disebut sebagai penarikan anak contoh (sub-sampling). Sebagai contoh, misal ada suatu percobaan pada tanaman yang terdiri dari 7 perlakuan. Masing-masing perlakuan diulang 3 kali (tersedia 3 pot untuk masing-masing perlakuan), serta pada masing-masing ulangan (pot) diamati 3 tanaman. Respon yang diamati adalah tinggi tanaman dalam satuan pengukuran cm. Maka hal tersebut dikenal sebagai “contoh dalam satuan percobaan” (samples within experimental units). Hal ini akan terlihat jelas setelah data dinput pada tabel data pengamatan.

Pada kesempatan selanjutkan kita akan coba uraikan tahapan dalam melakukan analisis rancangan percobaan dengan teknik RAKdengan bantuan software SPSS. Sebagai catatan perlu dipahami secara benar tentang penggunaan dan kriteria unit percobaan serta kriteria perlakuan, agar tidak terjadi kekeliruan pengaplikasian pada data yang dimiliki oleh peneliti atau data master. SEMANGAT MEMAHAMI!!.

Sumber :

  • Vincent Gaspersz, Teknik Analisis Rancanangan Percobaan

——————————————————————————————————————————————————————————-

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

——————————————————————————————————————————————————————————-

Rancangan Acak Lengkap (RAL) Dengan SPSS

Rancangan Acak Lengkap (RAL) Dengan SPSS

Pada artikel sebelumnya kita sudah memaparkan konsepsi terkait penelitian dengan teknik rancangan percobaan dengan metode Rancangan Acak Lengkap (RAL). Secara prinsip kita sudah ketahui dan pahami bersama bahwa pada RAL unit percobaan bersifat homogen atau relatif homogen dan hanya melibatkan satu jenis perlakuan pada unit percobaan. Sehingga meskipun perhitungan untuk membuktikan keberartian hipotesis dilakukan secara manual tidak akan terlalu sulit.

Namun pada kesempatan kali ini kita tidak hendak menunjukkan kepada para pembaca pembuktian perhitungan secara manual, akan tetapi kita akan coba uraikan perhitungan atau tahapan penggunaan software SPSS untuk pengujian rancangan percobaan dengan metode RAL pada sampel data penelitian yang kita miliki.

Lebih lanjut langkah-langkah menggunakan software SPSS pada Rancangan Acak Lengkap (RAL) sebagai berikut.

1.Persiapkan data penelitian yang kita miliki dalam software Microsoft Excel, untuk memudahkan pembacaan pada data, buatlah entry data pengamatan seperti yang sudah kita tunjukkan pada artikel sebelumnya.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS

2. Buka software SPSS dan identifikasikan data pada jendela Variabel View, yang terdiri dari dua jenis variabel yaitu Data Pengamatan dan Kategori atau Derajat Perlakuan. Pada variabel Kategori atau Derajat Perlakuan dilakukan dengan cara melakukan koding pada data pada menu Values sesuai dengan kategori atau derajat pada perlakuan yang diujikan. Kemudian pada Data View, data pengamatan dijadikan menjadi satu kolom. Tampilan akhir data pada SPSS yang siap untuk dianalisis adalah sebagai berikut.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS

3. Setelah data yang kita miliki siap untuk di analisis, langkah selanjutnya klik menu Analyze lalu pilih pada menu Compare Mean lalu klik pada menu One-Way ANOVA, maka akan muncul tabel sebagai berikut.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 1. Menu One Way Anova
rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 2. Pendefinisian Variabel Pada One Way Anova

4. Langkah selanjutnya adalah mendefinisikan variabel yang kita miliki pada kolom-kolom yang ada untuk dilakukan analisis pada data. Pertama, isikan pada tabel Dependent List variabel yang berisi data hasil pengamatan dan kedua isikan pada tabel Factor variabel yang berisikan kategori perlakuan yang kita libatkan dalam penelitian, seperti tampak pada gambar berikut.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS

5. Setelah men-set variabel kita dengan tepat sesuai dengan kolom variabelnya, maka langkah selanjutnya adalah mendefinisikan output apa saja yang kita kehendaki, 2 (dua) menu utama yang sering digunakan adalah Post Hoc yang sering digunakan untuk uji lanjut antar data kelompok perlakuan dan Options untuk memberikan hasil analisis tambahan yang diperlukan dalam rangka interpretasi hasil analisis pada data (noted : untuk jenis analisis tertentu diperlukan teori pendukungnya), seperti tampak pada gambar berikut.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 1. Menu Uji Lanjut Pada Data
rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 2. Opsi Tambahan Pada Output SPSS

6. Setelah kita yakin dengan data yang kita miliki dan output tambahan yang kita perlukan, setelahnya kita klik OK dan SPSS akan memproses data hasil RAL kita. Output yang dihasilkan dari data RAL yang kita inputkan akan tampak seperti gambar berikut.

rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 1. Output SPSS Untuk RAL
rancangan acak lengkap (RAL) dengan SPSS
Gambar 2. Output SPSS Untuk RAL

Sebagai catatan perlu dipahami secara benar tentang penggunaan dari uji lanjut (post hoc) yang diperlukan oleh peneliti, teori tepat yang mendasari penggunaannya akan menuntun peneliti pada hasil analisis yang optimal. Lebih lanjut tentang uji lanjut akan kita uraikan pada artikel selanjutnya. Dan seperti yang telihat pada pemaparan RAL dengan SPSS di atas, terlihat sangat sederhana dan sepertinya mudah untuk diaplikasikan. Yang menjadi perhatian penulis adalah penguasaan teori tentang RAL yang telah kita uraikan pada artikel sebelumnya sebelum mengaplikasikan pada software SPSS. SEMANGAT MENCOBA!!.

—————————————————————————————————————————————————————————–

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————–

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Pada artikel yang lalu yang berkaitan dengan rancangan percobaan kita sudah mengulas setidaknya 3 prinsip dalam rancangan percobaan yang sudah seharusnya di perhatikan oleh para peneliti terutama peneliti pemula, yang memutuskan penelitiannya dengan menggunakan teknik rancangan percobaan diantaranya adalah (1) Pengacakan (2) Pengulangan dan (3) Kontrol Lokal. Kita tidak akan membahas satu persatu ketiga prinsip tersebut, pembaca dapat mempelajari dan memahaminya melalui artikel kita tentang 3 Prinsip Dalam Rancangan Percobaan (RANCOB).

Dan pada kesempatan kali ini kita akan coba mempelajari teknik dasar pada rancangan percobaan yang melibatkan satu faktor perlakuan yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL). Perlu diperhatikan untuk menguasai dengan betul teknik-teknik dasar pada rancangan percobaan (RAL dan RAK) untuk memudahkan peneliti jika memperluas konsep penelitian terutama dengan melibatkan banyak faktor dan unit percobaan yang beragam. Lebih lanjut tentang Rancangan Acak Lengkap (RAL) akan kita bahas pada bagian berikut.

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan yang paling sederhana diantara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika kita ingin mempelajari t buah perlakuan dan menggunakan r satuan percobaan untuk setiap perlakukan atau menggunakan total rt satuan percobaan, maka RAL membutuhkan kita mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan tiada pembatasan. RAL dipandang lebih berguna dalam percobaan laboratorium, dalam beberapa percobaan rumah kaca atau dalam percobaan pada beberapa jenis bahan percobaan tertentu yang mempunyai sifat relatif homogen. Beberapa keuntungan dari penggunaan RAL diantaranya : (1). Denah perancangan percobaan lebih mudah, (2). Analisis statistika terhadap subjek percobaan sangat sederhana, (3). Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan, dan (4). Kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang dibandingkan rancangan lain. Selain itu, penggunaan RAL akan tepat dalam kasus : (1). Bila bahan percobaan homogen atau relatif homogen dan (2). Bila jumlah perlakuan terbatas.

Pengacakan dan Denah Rancangan

Pengacakan adalah suatu proses yang membuat hukum-hukum peluang dapat diterapkan sehingga analisis data menjadi sahih. Melalui pengacakan setiap satuan percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuan. Pengacakan dapat dikerjakan dengan cara undian atau menggunakan tabel angka acak. Berikut akan dikemukakan proses pengacakan dengan menggunakan tabel angka acak (note : tabel angka acak dapat diperoleh pada lampiran buku Rancangan Percobaan).

Misal kita akan mencoba 3 perlakuan dengan masing-masing perlakuan diulang sebanyak 5 kali, berarti harus tersedia 15 satuan percobaan (unit percobaan). Misalkan perlakuan tersebut adalah perlakuan A, Perlakuan B dan Perlakuan C. Dengan menggunakan tabel angka acak, maka tentukan terlebih dahulu nomor 1 s.d 15 pada satuan percobaan yang sesuai. Tempatkan ujung pensil anda pada tabel angka acak secara sembarang. Sebagai misal, baris ke-10 dan kolom ke-20 (lihat tabel angka acak) merupakan tempat kedudukan ujung pensil tersebut. Pilih 15 angka dalam susunan 3 digit (dapat dilakukan secara vertikal atau horizontal). Misalkan dilakukan secara vertikal maka diperoleh angka-angka sebagai berikut :

Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Gambar 1. Tabel Angka Acak RAL

Susunan pangkat di atas dapat dipandang sebagai permutasi acak dari nomor 1 s.d 15, sehingga 5 pangkat yang pertama merupakan nomor-nomor satuan percobaan yang dikenakan perlakuan A dan seterusnya. Melalui prosedur pengacakan di atas maka dapat dibuatkan denah lapangan dari rancangan acak lengkap sebagai berikut.

Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Gambar 2. Tabel Denah Penelitian RAL

Dari denah tersebut peneliti dapat mengaplikasikan perlakuan pada unit percobaan sesuai dengan denah lapangan sesuai dengan tabel di atas.

Model Linear dan Analisis Ragam RAL

Dalam RAL, data percobaan diabstraksikan melalui model berikut :

rancangan acak lengkap (RAL)

Dimana :

  1. u : nilai tengah populasi
  2. Ʈ : pengaruh aditif (koefisien regresi parsial) dari perlakuan ke-i
  3. ϵ : galat dari perlakuan ke-i pada pengamatan ke-j

Dengan hipotesis (hipotesis nol) yang dirumuskan bahwa tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon atau dengan kata lain pengaruh perlakuan terhadap respon adalah nol.  Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa pengujian kesamaan nilai pengaruh perlakuan (Ʈ) adalah nol.

Untuk percobaan yang menggunakan t buah perlakuan dengan jumlah ulangan yang sama untuk masing-masing perlakuan sebanyak r, maka data pengamatan untuk RAL adalah sebagai berikut.

Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Gambar 3. Tabel Data Pengamatan RAL

Dengan format tabel data di atas dapat memudahkan untuk perhitungan secara manual untuk memperoleh tabel ANOVA dan nilai F statistik yang digunakan untuk pengujian hipotesis. (lebih lengkap tentang rumus perhitungan manual dapat dipelajari langsung pada buku rancangan percobaan). Selain itu format tabel di atas juga dapat membantu peneliti untuk mengidentifikasikan bahwa data penelitian yang disusun merupakan hasil dari pengamatan dengan teknik Rancangan Acak Lengkap (RAL).

Selain konsep umum yang telah dipaparkan di atas, yang perlu diperhatikan pula oleh para peneliti juga pada jenis perlakuan dan unit pengamatan dari RAL. Yang menjadi catatan bagi peneliti adalah akan ada sedikit perbedaan nantinya dalam pemodelan dan proses perhitungan (akan terlihat jelas pada proses perhitungan manual), oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dari para peneliti dalam mendefinisikan di awal erat kaitannya dengan tipe perlakuan dan unit pengamatanya.  

  1. Dari sisi perlakuan terdiri dari 2 tipe perlakuan atau model yaitu Model Tetap dan Model Acak. Model tetap dimana jika yang dicobakan adalah t buah perlakuan, maka kesimpulan yang ditarik hanya menyangkut t buah perlakuan tersebut. Sedangkan pada model acak, peneliti akan berhadapan dengan populasi perlakuan, olehkarenanya kesimpulan yang ditarik mengenai populasi perlakuan didasarkan atas sejumlah (t buah) perlakuan yang dicobakan, dimana perlakuan-perlakuan tersebut dipilih secara acak dari populasi perlakuan yang ada (misal : penelitian pada mesin tenun (perlakuan) pada kualitas kain (unit percobaan) yang dihasilkan).
  2. Dari sisi unit pengamatan, memungkinkannya mengambil unit pengamatan yang lebih kecil pada induk unit pengamatan, sehingga sering disebut sebagai penarikan anak contoh (sub-sampling). Sebagai contoh, misal ada suatu percobaan pada tanaman yang terdiri dari 7 perlakuan. Masing-masing perlakuan diulang 3 kali (tersedia 3 pot untuk masing-masing perlakuan), serta pada masing-masing ulangan (pot) diamati 3 tanaman. Respon yang diamati adalah tinggi tanaman dalam satuan pengukuran cm. Maka hal tersebut dikenal sebagai “contoh dalam satuan percobaan” (samples within experimental units). Hal ini akan terlihat jelas setelah data dinput pada tabel data pengamatan.

Pada kesempatan selanjutkan kita akan coba uraikan tahapan dalam melakukan analisis rancangan percobaan dengan teknik RAL dengan bantuan software SPSS. Sebagai catatan perlu dipahami secara benar tentang penggunaan dan kriteria unit percobaan serta kriteria perlakuan, agar tidak terjadi kekeliruan pengaplikasian pada data yang dimiliki oleh peneliti atau data master. SEMANGAT MEMAHAMI!!.

Sumber :

  • Vincent Gaspersz, Teknik Analisis Rancanangan Percobaan

——————————————————————————————————————————————————————————–

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

——————————————————————————————————————————————————————————–

Model Regresi Random Effect Pada Pool Data Eviews

Model Regresi Random Effect Pada Pool Data Eviews

Pada artikel sebelumnya kita sudah sedikit mengulas mengenai data panel aplikasinya pada software Eviews. Sedikit mereview kembali pemaparan sebelumnya bahwa terdapat 2 perlakukan pada data panel yakni sebagai pool data dan sebagai data panel itu sendiri. (untuk melihat perbedaan pada aplikasi Eviews, silahkan para peneliti atau data master baca artikel kita tentang “Mengenal Pool Data dan Data Panel Pada Eviews”). Dimana untuk masing-masing pengguanaan datanya terdapat ciri khas dan kekhususan tersendiri.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba paparkan satu analisis regresi dengan menggunakan pool data dengan menggunakan metode Random Effect (pada artikel sebelumnya bahwa dengan menggunakan pool data setidakanya ada 2 model tambahan yang dapat dibentuk merujuk pada jenis data pool yakni model dengan fixed effect dan model dengan random effect).

Efek random digunakan untuk mengatasi kelemahan metode efek tetap yang menggunakan variabel dummy (Baca artikel : Model Regresi Fixed Effect Pada Pool Data Eviews), metode efek random menggunakan residual, yang diduga memiliki hubungan antarwaktu dan antarobjek. Namun untuk menganalisis dengan metode efek random ada satu syarat yakni objek data silang (cross section) harus lebih besar dari pada banyaknya koefisien.

Berikut disajikan secara bertahap analisis data panel dengan metode analisis pada pool data dengan menggunakan Eviews.

Input Data Pool

Merujuk pada data artikel sebelumnya, (Baca artikel : Model Regresi Fixed Effect Pada Pool Data Eviews) apabila pada analisis regresi dengan data silang (cross section) kita hanya perlu membuat tiga variabel saja yaitu Penjualan, Biaya Iklan dan Laba, maka pada data pool kita perlu menambahkan satu variabel lagi yaitu nama perusahaan yang berfungsi sebagai acuan pengelompokan yang berfungsi pada analisis pemodelan dengan pool data. Selain itu, perlu ditambahan satu jenis perusahaan lagi (_D) untuk menghasilkan model regresi dengan random effect (karena pada bahasan fixed effect jumlah perusahaan (objek) sama dengan jumlah koefisien). Lebih jelas langkah-langkah untuk menginput pada Eviews adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data yang akan kita analisis dalam Microsoft Excel seperti tampak pada data tabel 1.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 1. Data Panel Pada Excel

2. Klik File, New, Workfile…, sehingga di layar akan tampak gambar sebagai berikut. Pada menu ini kita mendefinisikan data penelitian yang akan kita masukan ke dalam Eviews.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 2. Pendefinisian Data Panel Penelitian

3. Setelah kita mendefinisikan data yang kita miliki pada jendela Workfile, setelah kita klik OK maka akan terlihat jendela Eviews seperti tampak pada gambar berikut. Sampai tahapan ini kita belum memiliki data apapun. Akan tetapi pada poin 2 kita sudah mendefinisikan data yang akan kita import kedalam Eviews. Pada jendela Eviews akan terlihat lambang B dan huruf c, yang merupakan konstanta serta resid atau residual, yang didalam statistik sering disebut sebagai residual atau error.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 3. Workfield Data Panel

4. Klik menu Object, New Object, lalu pilih Pool dan namai objek tersebut dengan nama “Iklan”, lalu klik OK. Maka pada layar akan muncul tampilan seperti pada gambar berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 4. Menu Object Pada Eviews
pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 5. Menu Data Pool Pada Eviews
pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 6. Tampilan Jendela Data Pool Pada Eviews

5. Kemudian pada jendela “Pool Iklan” tuliskan secara manual nama perusahaan yang sesuai dengan format penulisan pada file excel data yang kita miliki. (perusahaan _A, _B, _C dan _D). Seperti tampak pada gambar berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 7. Pendefinisian Pengelompokan Data Pool Pada Eviews

6. Pada jendela “Pool Iklan” klik menu Proc, Import Pool Data. Pada tahapan ini kita akan mengimport data yang sebelumnya sudah kita miliki pada file Excel. Sehingga ketika kita masukan kedalam Eviews akan terlihat seperti gambar berikut. Tuliskan nama variabel sesuai dengan nama pada file excel di akhiri dengan tanda “ ? ”.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 8. Menu Import Pada Jendela Pool Data Pada Eviews
pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 9. Import File Data Pool (.xls)
pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 10. Pendefinisian Variabel Penelitian Pada Eviews

7. Setelah kita berhasil memasukan data yang akan kita proses kedalam Eviews, maka tampilan akhir jendela Workfile yang sudah berisikan data yang sudah siap proses seperti tampak pada gambar berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 11. Jendela Eviews Dengan Variabel Penelitian dan Pool Data

8. Untuk melakukan dan memastikan data yang kita masukan kedalam Eviews sudah benar maka kita bisa membuka data dengan cara mengklik pada icon nama variabel yang kita definisikan pada data pada jendela Workfile atau pada jendela Pool Iklan klik menu Sheet seperti tampak pada gambar berikut. Tuliskan nama variabel sesuai dengan nama pada file excel di akhiri dengan tanda “ ? ”.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 12. Menampilkan Data Penelitian Pool Data Pada Eviews
pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 13. Data Entry Pada Eviews Pada Jendela Pool Data

9. Untuk mengamankan hasil entry data yang kita miliki kedalam Eviews maka lakukan penyimpanan SAVE, sesuai dengan nama file kerja yang kita kehendaki. Dari tampilan data pada poin 8, kita dapat melakukan Analisis Regresi Random Effect dengan mengklik menu Estimate.

Analisis Regresi Random Effect

Adapun langkah-langkah analisis model regresi Random Effect adalah sebagai berikut.

1. Setelah kita memperoleh data dalam Eviews seperti telah di jelaskan pada tahapan “Input Data Pool” pada poin ke-8, yakni data sudah yakin benar masuk dalam Eviews. Maka langkah selanjutnya adalah klik menu Estimates seperti tampak pada gambar berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 1. Menu Analisis Data Pool

2. Dan selanjutnya pada bingkai Dependent Variabel, isikan “laba?” dan pada bingkau Common Coeficients isikan “penj?” dan “iklan?”. Lalu pada bingkai Estimation Method pada pilihan Cross Section pilih “Random Effect”. Seperti tampak pada gambar berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 2. Mendefinisikan Variabel dan Metode Analisis Data Pool

3. Jika semua isian dalam bingkai menu Pool Estimation sudah benar maka klik OK. Maka Eviews akan memproses analisis regresi Random Effect dan akan muncul jendela output sebagai berikut.

pool data random effect regresi @mobilestatistik.com
Gambar 3.  Output Eviews Model Regresi Random Effect

4. Dari hasil di atas tampak terlihat fungsi dari pool data pada perusahaan A, B, C dan D. Dimana yang membedakan dengan fungsi regresi biasa (Common Effect) adalah terletak pada penambahan koefisien konstanta Random Effect untuk tiap objek perusahaan (_A_C ; _B_C ; _C_C dan _D_C) sebagai nilai penambah pada koefisien utama model C. Dari hasil di atas kita peroleh 4 bentuk persamaan yang merujuk pada pool data berdasarkan perusahaan A, B, C dan D.

Yang perlu diperhatikan oleh peneliti atau data master untuk semua proses yang sudah kita paparkan di atas diantaranya, pertama adalah tata cara menginput data dari format excel ke dalam Eviews dan kedua adalah pemilihan objek yang dijadikan sebagai pool data pada metode yang dipilih dalam analisis. Hal ini perlu diperhatikan agar tidak terjadi error ketika import data (data tidak muncul) dan model yang dihasilkan sesuai teori yang mendasari analisis. Dan yang paling utama bagi para peneliti atau data master adalah tahu tujuan dan dasar teori yang mengharuskannya menggunakan metode regresi dengan Random Effect. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber :

  • Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Wing Wahyu Winarno

—————————————————————————————————————————————————————————

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————

Model Regresi Fixed Effect Pada Pool Data Eviews

Model Regresi Fixed Effect Pada Pool Data Eviews

Pada artikel sebelumnya kita sudah sedikit mengulas mengenai data panel aplikasinya pada software Eviews. Sedikit mereview kembali pemaparan sebelumnya bahwa terdapat 2 perlakukan pada data panel yakni sebagai pool data dan sebagai data panel itu sendiri. (untuk melihat perbedaan pada aplikasi Eviews, silahkan para peneliti atau data master baca artikel kita tentang “Mengenal Pool Data dan Data Panel Pada Eviews”). Dimana untuk masing-masing pengguanaan datanya terdapat ciri khas dan kekhususan tersendiri.

Pada kesempatan kali ini kita akan coba paparkan satu analisis regresi dengan menggunakan pool data dengan menggunakan metode Fixed Effect (pada artikel sebelumnya bahwa dengan menggunakan pool data setidakanya ada 2 model tambahan yang dapat dibentuk merujuk pada jenis data pool yakni model dengan fixed effect dan model dengan random effect).

Perhatikan kembali kombinasi data cross section dan time series data pada tabel berikut.

pool data regresi fixed effect
Tabel 1. Contoh Bentuk Cross Section dan Time Series (Data Panel)

Seperti kita ketahui bahwa dalam data pool, data pada tabel di atas kita perlakukan dengan cara membaginya berdasarkan perusahaan (data kelompok perusahaan A, B dan C).

Berikut disajikan secara bertahap analisis data panel dengan metode analisis pada pool data dengan menggunakan Eviews.

Input Data Pool

Sebenarnya tidak ada perlakuan khusus dalam menginput data seperti data pada tabel 1. Apabila pada analisis regresi dengan data silang (cross section) kita hanya perlu membuat tiga variabel saja yaitu Penjualan, Biaya Iklan dan Laba, maka pada data pool kita perlu menambahkan satu variabel lagi yaitu nama perusahaan. Lebih jelas langkah-langkah untuk menginput pada Eviews adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data yang akan kita analisis dalam Microsoft Excel seperti tampak pada data tabel 1.

pool data regresi fixed effect
Gambar 1. Data Panel Pada Excel

2. Klik File, New, Workfile…, sehingga di layar akan tampak gambar sebagai berikut. Pada menu ini kita mendefinisikan data penelitian yang akan kita masukan ke dalam Eviews.

pool data regresi fixed effect
Gambar 1. Pendefinisian Data Panel Penelitian

3. Setelah kita mendefinisikan data yang kita miliki pada jendela Workfile, setelah kita klik OK maka akan terlihat jendela Eviews seperti tampak pada gambar berikut. Sampai tahapan ini kita belum memiliki data apapun. Akan tetapi pada poin 2 kita sudah mendefinisikan data yang akan kita import kedalam Eviews. Pada jendela Eviews akan terlihat lambang B dan huruf c, yang merupakan konstanta serta resid atau residual, yang didalam statistik sering disebut sebagai residual atau error.

pool data regresi fixed effect

4. Klik menu Object, New Object, lalu pilih Pool dan namai objek tersebut dengan nama “Iklan”, lalu klik OK. Maka pada layar akan muncul tampilan seperti pada gambar berikut.

pool data regresi fixed effect
Gambar 4. Menu Object Pada Eviews
pool data regresi fixed effect
Gambar 5. Menu Data Pool Pada Eviews
pool data regresi fixed effect
Gambar 6. Tampilan Jendela Data Pool Pada Eviews

5. Kemudian pada jendela “Pool Iklan” tuliskan secara manual nama perusahaan yang sesuai dengan format penulisan pada file excel data yang kita miliki. (perusahaan _A, _B dan _C). Seperti tampak pada gambar berikut.

pool data regresi fixed effect
Gambar 7. Pendefinisian Pengelompokan Data Pool Pada Eviews

6. Pada jendela “Pool Iklan” klik menu Proc, Import Pool Data. Pada tahapan ini kita akan mengimport data yang sebelumnya sudah kita miliki pada file Excel. Sehingga ketika kita masukan kedalam Eviews akan terlihat seperti gambar berikut. Tuliskan nama variabel sesuai dengan nama pada file excel di akhiri dengan tanda “ ? ”.

pool data regresi fixed effect
Gambar 8. Menu Import Pada Jendela Pool Data Pada Eviews
pool data regresi fixed effect
Gambar 9. Import File Data Pool (.xls)
pool data regresi fixed effect
Gambar 10. Pendefinisian Variabel Penelitian Pada Eviews

7. Setelah kita berhasil memasukan data yang akan kita proses kedalam Eviews, maka tampilan akhir jendela Workfile yang sudah berisikan data yang sudah siap proses seperti tampak pada gambar berikut.

Gambar 11. Jendela Eviews Dengan Variabel Penelitian dan Pool Data

8. Untuk melakukan dan memastikan data yang kita masukan kedalam Eviews sudah benar maka kita bisa membuka data dengan cara mengklik pada icon nama variabel yang kita definisikan pada data pada jendela Workfile atau pada jendela Pool Iklan klik menu Sheet seperti tampak pada gambar berikut. Tuliskan nama variabel sesuai dengan nama pada file excel di akhiri dengan tanda “ ? ”.

pool data regresi fixed effect
Gambar 12. Menampilkan Data Penelitian Pool Data Pada Eviews
pool data regresi fixed effect

9. Untuk mengamankan hasil entry data yang kita miliki kedalam Eviews maka lakukan penyimpanan SAVE, sesuai dengan nama file kerja yang kita kehendaki. Dari tampilan data pada poin 8, kita dapat melakukan Analisis Regresi Fixed Effect dengan mengklik menu Estimate.

Analisis Regresi Fixed Effect

Sebelum melakukan pemodelan data pool dengan menggunakan fixed effect ada baiknya peneliti atau data master memperhatikan beberapa aspek yang berikut.

  1. Teknik yang paling sederhana mengasumsikan bahwa data gabungan yang ada, menunjukkan kondisi yang sesungguhnya. Hasil analisis regresi dianggap berlaku pada semua objek pada semua waktu. Metode ini sering disebut dengan Common Effect. Kelemahannya adalah memungkinkannya tiap objek saling berbeda, bahkan suatu objek pada suatu waktu akan sangat berbeda dengan kondisi objek tersebut pada waktu yang lain.
  2. Oleh karena itu, diperlukan suatu model yang dapat menunjukkan perbedaan konstanta antarobjek, meskipun dengan koefisien regresor yang sama. Model ini dikenal dengan model regresi Fixed Effect. Efek tetap disini maksudnya adalah bahwa satu objek, memiliki konstanta tetap besarnya untuk berbagai periode waktu. Demikian juga dengan koefisien regresinya tetap besarnya dari waktu ke waktu.

Sebagai catatan tambahan bahwa bentuk persamaan dari regresi Fixed Effect mirip atau hampir serupa dengan model regresi variabel dummy di X, dikarenakan untuk memperoleh konstanta tiap objek ke-i (mis : perusahaan A, B dan C) diberlakukan nilai nol (0) bagi objek yang lain dalam proses perhitungannya. (silahkan baca artikel : Regresi Variabel Dummy)

Adapun langkah-langkah analisis model regresi Fixed Effect adalah sebagai berikut.

1. Setelah kita memperoleh data dalam Eviews seperti telah di jelaskan pada tahapan “Input Data Pool” pada poin ke-8, yakni data sudah yakin benar masuk dalam Eviews. Maka langkah selanjutnya adalah klik menu Estimates seperti tampak pada gambar berikut.

pool data regresi fixed effect
Gambar 1. Menu Analisis Data Pool

2. Dan selanjutnya pada bingkai Dependent Variabel, isikan “laba?” dan pada bingkai Common Coeficients isikan “penj?” dan “iklan?”. Lalu pada bingkai Estimation Method pada pilihan Cross Section pilih “Fixed Effect”. Seperti tampak pada gambar berikut.

pool data regresi fixed effect

3. Jika semua isian dalam bingkai menu Pool Estimation sudah benar maka klik OK. Maka Eviews akan memproses analisis regresi Fixed Effect dan akan muncul jendela output sebagai berikut.

pool data regresi fixed effect
Gambar 3.  Output Eviews Model Regresi Fixed Effect

4. Dari hasil di atas tampak terlihat fungsi dari pool data pada perusahaan A, B dan C. dimana yang membedakan dengan fungsi regresi biasa (Common Effect) adalah terletak pada penambahan koefisien konstantan Fixed Effect untuk tiap objek perusahaan (_A_C ; _B_C dan _C_C) sebagai nilai penambah pada koefisien utama model C. Dari hasil di atas kita peroleh 3 bentuk persamaan yang merujuk pada pool data berdasarkan perusahaan A, B dan C

Yang perlu diperhatikan oleh peneliti atau data master untuk semua proses yang sudah kita paparkan di atas diantaranya, pertama adalah tata cara menginput data dari format excel ke dalam Eviews dan kedua adalah pemilihan objek yang dijadikan sebagai pool data pada metode yang dipilih dalam analisis. Hal ini perlu diperhatikan agar tidak terjadi error ketika import data (data tidak muncul) dan model yang dihasilkan sesuai teori yang mendasari analisis. Dan yang paling utama bagi para peneliti atau data master adalah tahu tujuan dan dasar teori yang mengharuskannya menggunakan metode regresi dengan Fixed Effect. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber :

  • Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Wing Wahyu Winarno

—————————————————————————————————————————————————————————–

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————–

Mengenal Pool Data dan Data Panel Pada Eviews

Mengenal Pool Data dan Data Panel Pada Eviews

Kesempatan kali ini kita akan coba ulas secara singkat kaitannya dengan pemahaman dan perlakuan data penelitian bertipe mixed yaitu data cross section dan time series data. Seperti kita ketahui sebelumnya bahwa data cross section umum didefinisikan bahwa data yang diambil dalam satu kali waktu sehingga tidak ada unsur eksplisit waktu pada data yang dilibatkan dalam penganalisisan lebih lanjut. Misal umum digunakan data cross section dalam rumpun analisis regresi (sederhana, multipel, dummy dst). Adapun time series data yaitu data penelitian yang merujuk pada suatu runutan waktu sehingga dalam penganalisisan lebih lanjut faktor waktu merupakan salah satu variabel yang berperan dalam proses analisis lanjutan pada data penelitian.

Nah pada uraian kali ini kita coba memahami salah satu tipe data lainnya yang merupakan kombinasi 2 tipe data tadi, cross section dan time series data yang umum dikenal sebagai pool data dan data panel. Berdasarkan pemahaman penulis berdasarkan pada literatur yang dipelajari tipe data pada pool data dan data panel adalah sama, hanya saja perlakukan dalam proses analisis dan tujuan analisis lebih lanjut pada data yang berbeda. Umumnya hal ini diperlukan dan ditemukan jika kita menggunakan software Eviews. Dalam software Eviews dimulai dari proses entry data sampai dengan analisis data, antara pool data dan data panel adalah berbeda.

Secara prinsip gabungan antara data cross section dan data time series akan membentuk data panel dan data pool. Berikut adalah bentuk data yang dapat diberlakukan secara pool data maupun data panel. Untuk membedakannya disajikan hasil entry pada software Eviews untuk masing-masing pool data dan data panel.

pool data, data panel, Eviews
Tabel 1. Contoh Bentuk Cross Section dan Time Series

Pool Data

Data pool, sebenarnya merupakan data panel, kecuali masing-masing kelompok data dipisahkan berdasarkan objeknya (pada data tabel 1, pool data dipisahkan berdasarkan perusahaan A, B dan C). Berikut disajikan hasil entri data pada tabel 1 ke dalam Eviews seperti tampak pada gambar berikut.

pool data, data panel, Eviews
Gambar 1. Contoh Input Bentuk Pooled Data Pada Eviews

Jelas terlihat pada gambar tampilan Eviews di atas, bahwa perlakuan data cross section dan time series pada pool data, pada data dilakukan pengelompokan (salah satunya berdasarkan perusahaan A, B dan C) sehingga dalam proses analisisnya cukup banyak perbedaan jika dibandingkan dengan analisis regresi pada umumnya dan dengan analisis regresi data panel (umumnya dikenal adanya istilah fixed effect dan random effect yang ditimbulkan karena adanya pengelompokan pada data. Misal : kelompok perusahaan A, B dan C). Lebih lanjut kita akan ulas secara lebih jelas mengenai fixed effect dan random effect pada artikel lainnya.

Data Panel

Data panel diperkenalkan oleh Howles pada tahun 1950, merupakan cross section (terdiri atas beberapa variabel) dan sekaligus terdiri atas beberapa waktu. Berikut disajikan hasil entri data pada tabel 1 ke dalam Eviews seperti tampak pada gambar berikut.

pool data, data panel, Eviews
Gambar 2. Contoh Input Bentuk Data Panel Pada Eviews

Jelas terlihat pada gambar tampilan Eviews di atas, bahwa perlakuan data cross section dan time series pada data panel, pada data tidak dilakukan pengelompokan seperti halnya pada pool data sehingga dalam proses analisisnya hampir sama jika dibandingkan dengan analisis regresi pada umumnya. Akan tetapi dalam konsepsi penggunaannya tetap saja memiliki perbedaan dengan konsepsi regresi pada umumnya. Beberapa analisis yang umum dengan menggunakan konsepsi data panel diantaranya adalah analisis regresi data panel, uji kointegrasi dan uji stasioneritas dengan uji akar unit (unit root test). Lebih lanjut kita akan ulas secara lebih jelas mengenai analisis regresi data panel, uji kointegrasi dan uji stasioneritas dengan uji akar unit (unit root test) pada artikel lainnya

Dari bentuk cara entry pada software Eviews, jelaslah bagi kita untuk membedakan perlakuan data cross section dan time series jika kita perlakukan sebagai pool data dan data panel. Untuk masing-masing perlakukan pada data tersebut (pool data dan data panel) terdapat keunikan tersendiri dalam proses analisis data kaitannya dengan pemodelan regresi. Lebih lanjut kita akan uraikan tipe dan jenis analisis yang berlaku dengan kondisi data sebagai pool data dan data panel pada artikel-artikel selanjutnya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber :

  • Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Wing Wahyu Winarno

———————————————————————————————————————————————————————————

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————————————

Analisis Korelasi Kanonik Dengan SPSS

Analisis Korelasi Kanonik Dengan SPSS

Pada kesempatan yang lalu kita sudah menjelaskan secara konsepsi apa itu analisis korelasi kanonik dan perbedaannya dengan bentuk korelasi yang pada umumnya kita kenal pada analisis korelasi bivariate. Untuk kembali mengingatkan kita sedikit pada konsepsi analisis korelasi kanonik, barangkali peneliti atau data master baru saja menemukan artikel ini, analisis korelasi kanonik merupakan jenis analisis yang diperuntukan untuk mencari hubungan antara set variabel bebas (X) dengan set variabel dependen (Y). Jadi dalam hal ini analisis korelasi kanonik termasuk dalam rumpun analisis multivariate.

Pada pembahasan kali ini kita akan coba uraikan tahapan dalam memperoleh nilai korelasi kanonik dengan bantuan software SPSS. Perlu diperhatikan oleh para peneliti atau data master untuk terlebih dahulu mengenal dan memahami konsep analisis korelasi kanonik dan prinsip dalam pembentukannya (Baca artikel : Analisis Korelasi Kanonik dan Analisis Komponen Utama). Hal ini sangat berguna dalam proses pembentukan pemahaman pada tahapan analisis dan pembacaan hasil analisis dengan menggunakan software.

Berikut tahapan dalam penggunaan software SPSS dalam analisis korelasi kanonik.

1. Buka file excel yang terdapat data yang akan kita gunakan dalam analisis korelasi kanonik. Pastikan bahwa data yang kita miliki merupakan data series lebih dari satu variabel X dan lebih dari satu varibel Y. Seperti tampak pada gambar berikut.

korelasi kanonik

2. Setelah kita persiapkan data seperti pada poin 1. Maka langkah selanjutnya adalah buka sofware SPSS dan pada Variabel View definisikan variabel yang kita pakai dalam analisis (variabel X dan Y) serta salin data pada excel ke dalam SPSS pada tampilan Data View. Seperti tampak pada gambar berikut.

korelasi kanonik

Gambar 1. Tampilan Data Pada Data View

3. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis korelasi kanonik. Ada 2 cara melakukan analisis korelasi kanonik. Pertama bagi peneliti atau data master yang sudah melakukan install addins analisis korelasi kanonik, maka dapat langsung mencari pada menu Analyse. Kedua, jika peneliti atau data master tidak menemukan pada menu Analyse maka proses analisis kanonik dapat menggunakan menu Syntax, seperti tampak pada gambar berikut.

korelasi kanonik
Gambar 2. Menu Syntax Pada SPSS
korelasi kanonik
Gambar 3. Tampilan Jendela Syntax
korelasi kanonik

Gambar 4. Jendela Syntax Dengan Intruksi Korelasi Kanonik

4. Setelah memastikan semua syntak yang dituliskan, benar, maka langkah selanjutnya klik menu Run dan klik All. Maka akan muncul tampilan output SPSS untuk analisis korelasi kanonik seperti tampak pada beberapa gambar berikut.

korelasi kanonik

Gambar 5. Output Korelasi Kanonik
korelasi kanonik

Gambar 6. Output Korelasi Kanonik
korelasi kanonik

Gambar 7. Output Korelasi Kanonik
korelasi kanonik

Gambar 8. Output Korelasi Kanonik

5. Setelah mendapatkan output seperti tampak pada poin 4, peneliti atau data master dapat menginterpretasikan hasilnya berdasarkan referensi atau litelatur rujukan serta disesuaikan dengan statemen masalah telah ditentukan di awal.

Yang perlu diperhatikan oleh para peneliti atau data master dalam menginterpretasikan hasil dari analisis korelasi kanonik, setidaknya ada 3 (tiga) aspek utama yaitu pertama, pasangan variabel kanonik mana (canonical variate ke-i) yang menghasilkan nilai korelasi yang signifikan, kedua, menentukan variabel-variabel mana yang memiliki kontribusi yang tinggi dalam menghasilkan canonical variate yang berkorelasi tinggi (koefisien canonical variate) dan ketiga, sejauh mana variasi yang terdapat pada variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X pada canonical covariate yang signifikan serta berkorelasi tinggi tersebut. Untuk menambah atau mengawali pemahaman akan hal tersebut para pembaca dapat membaca artikel kita terkait PCA, analisis faktor dan analisis diskriminan secara berurutan sehingga menguatkan pada proses interpretasi hasil analisis yang akan dilakukan. SEMANGAT MENCOBA!!!

Sumber :

  • Subhash Sharma, Applied Multivariate Technique
  • www-01.ibm.com/support

—————————————————————————————————————————————————————————

Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian, aplikasi software statistik ataupun olahdata.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

—————————————————————————————————————————————————————————