Autokorelasi Spasial

Autokorelasi Spasial

Pada kesempatan yang lalu kita sudah membahas permasalahan regresi kaitannya dengan aspek keruangan (spasial), yaitu kita curigai salah satu indikatornya adalah tidak terpenuhinya asumsi klasik non heteroskedastisitas pada data yang kita miliki dimana data yang kita miliki memiliki unsur keruangan atau spasial. Sehingga munculah istilah model regresi terboboti pada aspek keruangan (spasial). Sedangkan jika data yang kita miliki tidak miliki aspek keruangan atau spasial maka yang muncul adalah regresi terboboti dengan jenis bobot disesuaikan pada jenis data yang kita miliki.

Nah pada kesempatan kali ini, kita akan coba uraikan salah satu indikator lainnya yang menjadi pertimbangan dalam penggunaan regresi terboboti pada aspek keruangan atau spasial. Indikator tersebut adalah Autokorelasi Spasial. Konsep autokorelasi pun muncul dalam regresi dalam bahasan pengujian asumsi klasik regresi, yaitu adanya korelasi atau saling berhubungannya antar data pengamatan, dalam konteks asumsi klasik regresi peneliti mempertimbangkan ada atau tidaknya korelasi antar residual yang dihasilkan oleh model regresi sedangkan pada regresi terboboti spasial peneliti mempertimbangkan ada atau tidaknya korelasi data pengamatan antar wilayah satu dengan yang lainnya.

Berdasarkan pada konsepsi autokorelasi spasial ini lah, menjadi penting bagi peneliti yang memiliki data pengamatan yang terdapat unsur keruangan atau spasial dalam proses pemodelannya untuk dibuktikan terlebih dahulu apakah autokorelasi terjadi dan signifikan antar wilayah pada data pengamatan yang dimiliki. Seperti halnya pada analisis data deret waktu, jika memang autokorelasi antar data pengamatan tidak terjadi maka cukuplah dilakukan analisis regresi pada umumnya tanpa mempertimbangkan aspek keruangannya.

Setidaknya terdapat 2 (dua) ukuran umum yang dapat digunakan oleh peneliti untuk menidentifikasi ada tidaknya autokorelasi spasial pada data pengamatan yang dimiliki yaitu nilai Moran I yang digunakan untuk mengenali autokorelasi spasial secara global atas sekumpulan data pengamatan dan LISA yang merupakan nilai Moran I lokal untuk mengindentifikasi secara spesifik autokorelasi spasial tiap data pengamatan. Lebih lanjut penjelasan tentang kedua nilai Moran tersebut diuraikan pada bagian berikut.

Matriks Pembobot

Matriks pembobot spasial disebut juga matriks yang menggambarkan kekuatan interaksi antar lokasi. Gambar berikut menunjukkan kedekatan posisi atau letak suatu lokasi dengan lokasi lainnya.

Ilustrasi Pendekatan Pembobot Spasial

Menurut Anselin (1995), matriks pembobot dapat dibedakan menjadi tiga pendekatan, diantaranya :

  1. Rook Contiguity, daerah pengamatannya ditentukan berdasarkan sisi-sisi yang saling bersinggungan dan sudut tidak diperhitungkan.
  2. Bishop Contiguity, daerah pengamatannya ditentukan berdasarkan sudut-sudut yang saling bersinggungan dan sisi tidak diperhitungkan.
  3. Queen Contiguity, daerah pengamatannya ditentukan berdasarkan sisi-sisi yang saling bersinggungan dan sudut juga diperhitungkan.

Matriks pembobot spasial W dapat diperoleh dari dua cara yaitu matriks pembobot terstandarisasi dan matriks bobot tidak terstandarisasi. Matriks pembobot terstandarisasi merupakan matriks pembobot yang diperoleh dengan cara memberikan bobot yang sama rata terhadap tetangga lokasi terdekat dan yang lainnya nol, sedangkan matriks pembobot tak terstandarisasi merupakan matriks pembobot yang diperoleh dengan cara memberikan bobot satu bagi tetangga terdekat dan yang lainnya nol. Pemahaman terhadap pembobotan ini penting untuk menentukan fungsi yang digunakan dalam perhitungan Indeks Moran’s I dan pengaplikasian pada software Geoda nantinya.

Indek Moran’s I (Global)

Koefisien Moran’s I digunakan untuk menguji dependensi spasial atau autokorelasi spasial antar amatan atau lokasi. Dimana nilai indeks Moran’s I terletak antara -1 dan 1. Pengujian statistik Moran’s I melalui pendekatan distribusi peluang Z dengan statistik uji |Zhitung| > Zα/2 dikatakan bahwa pada data terdapat autokorelasi spasial.

Diagram Kuadran Moran’s I Output Sofware GeoDa

Pola pengelompokan dan penyebaran antar lokasi dapat disajikan dengan Moran’s Scatterplot seperti tampak pada gambar di atas, yang menunjukkan hubungan antara nilai amatan pada suatu lokasi (distandarisasi) dengan rata-rata nilai amatan dari lokasi-lokasi yang bertetanggaan dengan lokasi yang bersangkutan (Lee dan Wong, 2001). Scatterplot tersebut terdiri atas 4 (empat) kuadran yaitu

  1. Kuadran I (HighHigh), menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi.
  2. Kuadran II (LowHigh), menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi
  3. Kuadran III (LowLow), menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah
  4. Kuadran IV (HighLow), menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah.

Hasil dari perhitungan nilai Moran’s I Global ini memberikan gambaran umum mengenai keterkaitan secara spasial atas data penelitian yang diujikan. Yang nantinya secara spesifik (tiap wilayah) keterikatanya secara spasial akan dijelaskan oleh nilai Moran’s I lokal (LISA).

Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA)

Moran’s I juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi koefisien autocorrelation secara lokal (local autocorrelation) atau korelasi spasial pada tiap daerah. Semakin tinggi nilai lokal Moran’s I memberikan informasi bahwa wilayah yang berdekatan memiliki nilai yang hampir sama atau membentuk suatu penyebaran yang mengelompok. Indentifikasi Moran’s I tersebut adalah Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA). (Lee dan Wong, 2001)

Peta Kalster Moran’s I (LISA) Output Sofware Geoda

Peta Signifikansi Moran’s I (LISA) Output Sofware Geoda

Dari perhitungan LISA inilah kita dapat mengidentifikasi secara spasial atas data yang diujikan keterikatan dan signifikansinya berdasarkan aspek spasial secara lokal untuk memperkuat dan mempertegas hasil yang dihasilkan oleh pengujian secara global (Moran’s I Global).

Secara garis besar analisis autokorelasi spasial yang dihasilkan dari konsep teori dan diaplikasi dengan menggunakan software (misal : Geoda), terdiri dari 2 (dua) bagian besar yaitu menguji signifikasi autokorelasi spasial secara global dan menguji signifikasi autokorelasi secara lokal. Hal ini menunjang nantinya dalam analisis model spasial yang dihasilkan oleh software (misal : GWR4), dimana akan dihasilkan model secara Global dan model Spasial. Ini menjadi penting agar nantinya peneliti tidak memaksakan model regresi terbobot spasial tanpa didukung adanya efek spasial yang sigfinikan pada data penelitian yang dimiliki..

Hal yang perlu diperhatikan oleh peneliti atau data master adalah pemahaman secara utuh tentang penggunaan regresi spasial itu sendiri. Pada kesempatan lainnya kita akan coba memperlihatkan penggunaan software Goeda dalam menganalisis autokorelasi spasial pada data penelitian. SEMANGAT MENELITI. 

————————————————————————————————————————————————————————

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan survey lapangan, data entry ataupun olahdata dapat menghubungi mobilestatistik.com :

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

  • “1st Kirim Pertanyaan, Pasti Kami Jawab . . . InsyaAllah”

————————————————————————————————————————————————————————

Leave a Reply

Your email address will not be published.