Pada artikel sebelumnya kita sudah mengetahui model dasar dari model regresi dengan variabel Y dummy atau kategori yaitu model peluang linear. Model peluang linear tidak mensyaratkan apapun dari proses pembentukan modelnya, sehingga penggunaan OLS biasa dapat dilakukan pada data yang dimiliki oleh peneliti. Meskipun secara praktis dapat digunakan akan tetapi secara model penaksiran memiliki banyak kelemahan dikarenakan tidak terpenuhinya prasyarat kebagusan model.

Salah satu yang perlu dicermati oleh peneliti adalah hasil peluang yang dihasilkan dari model, yang memungkinkan didapati nilai peluang minus (P < 0) dan nilai peluang melebihi nilai 1 (P > 1) sehingga diperlukan proses manual yaitu berupa pembulatan nilai peluang minus menjadi 0 (nol) dan nilai peluang lebih dari 1 menjadi 1 (satu). Selain itu, asumsi homoskedastisitas yang diharuskan dipenuhi oleh model juga tidak terpenuhi (baca artikel :  Analisis Regresi Y-Dummy).

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu model regresi Y dummy yang akan memperbaiki model peluang linear yaitu model logit. Dimana secara nyata akan memperbaiki dua aspek sekaligus yaitu letak nilai peluang yang dihasilkan oleh model pasti berada pada selang 0 ≤ P ≤ 1 dan dipenuhinya asumsi homoskedastisitas pada model dikarenakan pada model logit dikenai proses pembobotan. Jadi, model logit ini menyempurnakan model sebelumnya yaitu model peluang linear.

Model LOGIT

Model logit didasarkan pada fungsi peluang logistik kumulatif yang dispesifikasikan, sebagai berikut : 

Dalam fungsi di atas, e merupakan bilangan dasar logaritma natural (ln) yang diperkirakan sama dengan 2.71828128 atau dibulatkan menjadi 2.71828. P_i merupakan peluang bahwa suatu objek pengamatan akan tergolong ke dalam kategori tertentu berdasarkan nilai tertentu dari variabel bebas X­₁.

Untuk menentukan bagaimana model logit di atas dapat diduga, maka melalui serangkaian proses operasi matematik diperoleh bentuk linear logaritmik, sebagai berikut : 

Untuk menduga persamaan di atas secara langsung adalah tidak mungkin, karena P_i hanya mengambil nilai 0 dan 1, di mana komponen P_i / (1-P_i) akan menjadi nol (0) apabila P_i = 0 dan menjadi tidak terdefinisi apabila P_i = 1.

Untuk mengatasi hal tersebut, maka data pengamatan dikelompokan ke dalam kelas-kelas berdasarkan kriteria tertentu. Dengan demikian model logit dapat diduga berdasarkan nilai-nilai peluang tertentu dari setiap kelompok data pengamatan. Jika kita mendefinisikan r_i sebagai frekuensi pengamatan dalam kelas ke i yang berukuran n_i, maka peluang untuk kelas ke-i dapat diduga melalui : 

Dengan demikian model peluang logit dapat diduga menggunakan  P_{i_}Topi sebagai pendekatan bagi P_i. Dengan mensubstitusikan P_i _Topi pada model logit sebelumnya maka diperoleh persamaan baru untuk pendugaan secara empirik, sebagai berikut : 

Persamaan tersebut merupakan persamaan yang linear dalam parameter, sehingga dapat diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS).

Karena P_{i_}Topi tidak tepat sama dengan P_i, maka terdapat masalah dalam menggunakan metode kuadrat terkecil untuk pendugaan kasus data berkelompok. Jika kita mengasumsikan setiap objek pengamatan dalam kelompok adalah bebas dan mengikuti distribusi peluang binomial, maka variabel takbebas dari persamaan di atas akan mendekati distribusi normal (apabila ukuran sampel besar) yang memiliki nilai rata-rata nol (0) dan varians sebesar: 

Hal lain bahwa persamaan di atas akan memiliki sifat heteroskedastik. Untuk mengatasi hal tersebut, maka persamaan tersebut diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil terbobot (weighted least square method), dengan jalan melakukan pembobotan terhadap setiap nilai pengamatan melalui penggandaan dengan pembobot W_i = 1/√V_i.

Untuk memudahkan pemahaman terhadap penurunan perumusan secara matematis tersebut di atas, berikut disajikan tabel perhitungan secara manual atas data dengan konsep logit (kasus data berkelompok – rancangan percobaan) sebagai berikut,

Gambar 1. Penaksiran Model Logit Data Berkelompok

Dari fungsi data di atas regresi dapat dilakukan antara variabel Z_i dengan variabel X dengan sebelumnya dilakukan pemobobotan pada masing-masing variabel. Untuk memperoleh nilai peluang P_i kembali, peneliti dapat mengembalikan perhitungan atas nilai logaritma pada persamaan awal (P_i dengan fungsi eksponensial).

Fungsi respons logistik atau sering disebut sebagai fungsi peluang logit telah banyak diterapkan dalam percobaan biologi yang juga dikenal memiliki kurva pertumbuhan berbentuk huruf S (kurva sigmoid).

Meskipun uraian di atas lumayan kompleks dengan adanya penurunan model persamaan matematis, akan tetapi bagi peneliti sangat diperlukan dalam proses pemahaman untuk menghasilkan data mentah (raw data) untuk digunakan dalam proses perhitungan dan pembentukan model logit. Oleh karenanya, peneliti dituntut untuk memahami segala bentuk notasi dan pemaknaan arti serta prosesnya sehingga pada tahapan selanjutnya dapat memudahkan peneliti dalam penerapan data baik kepada rumus maupun penggunaan software pendukung (misal : SPSS) dalam pembentukan model logit.

Pada kesempatan lainnya kita akan membahas model lainnya yaitu model PROBIT yang akan memperbaiki secara hasil (nilai peluang) dari model LPM. Selain itu, pada model PROBIT dalam penerapannya hampir sama dengan model LOGIT utamanya akan memperbaiki permasalahan heteroskedastisitas yang terjadi pada model yang dihasilkan, dengan adanya pembobotan pada variabel X. Perbedaannya hanya pada pendekatan dari jenis distribusi peluang yang digunakan pada model LOGIT dengan model PROBIT. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber Buku : Dr. Ir. Vincent Gaspersz, M.Sc.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada pembahasan sebelumnya sudah kita ketahui bahwa dalam analisis regresi dimungkinkan penggunaan variabel yang bersifat kategori atau berskala ukur nominal. Jenis variabel tersebut dinamakan variabel dummy. Secara lebih lengkap dan terperinci mengenai aturan-aturan dalam penggunaan variabel X dummy sudah kita jelaskan dan relatif mudah dikarenakan perlakuan perhitungan terhadap variabel-variabelnya masih dapat menggunakan metodel OLS biasa. Pada pembahasan kali ini akan jauh berbeda dengan pembahasan konsepsi dan perhitungan pada variabel X dummy, adapun dengan variabel Y dummy perhitungan model regresi yang akan coba kita pelajari diantaranya model peluang linear, model logit dan model probit.

Pada kesempatan kali ini akan coba kita uraikan model regresi variabel Y dummy paling dasar yaitu model peluang linear. Pada artikel sebelumnya setidaknya teridentifikasi 3 masalah yang mungkin muncul jika memberlakukan OLS biasa pada regresi dengan variabel Y dummy yaitu tidak terpenuhinya asumsi normalitas, tidak terpenuhinya asumsi heteroskedastisitas dan tidak terpenuhinya nilai taksiran Y yang berada pada selang 0 ≤ E(Y|X) ≤ 1.

Lebih lanjut pembahasan kita terkait dengan Model Peluang Linear, akan kita uraikan sebagai berikut.

Model Peluang Linear

Bentuk fungsional dari model peluang linear tidak lain merupakan model regresi linear dengan variabel-variabelnya merupakan variabel dummy (dapat salah satu variabel tak bebas yang bersifat dummy atau variabel tak bebas dan variabel bebas yang bersifat dummy). Dengan kata lain model peluang linear mengambil bentuk regresi linear dengan variabel tak bebas bersifat dummy, sedangkan variabel bebas dapt mengambil bentuk salah satu apakah dummy atau bukan dummy.

Bentuk model peluang linear adalah 

Dimana :

• X = nilai dari atribut untuk individu (objek pengamatan yang dipelajari)
• Y = 1; jika tergolong kategori pertama dan 0; jika tergolong dalam kategori kedua
• ε  = galat (error) yang timbul pada pengamatan yang diasumsikan sebagai variabel acak yang berdistribusi        bebas dengan nilai tengah (rata-rata) sama dengan nol.

Persamaan di atas dapat diinterpretasikan sebagai gambaran peluang bahwa objek pengamatan akan tergolong dalam kategori tertentu apabila nilai dari variabel bebas X ditetapkan. Dengan kata lain berdasarkan nilai dari variabel X yang ditentukan dapat diramalkan besarnya peluang objek yang memiliki nilai X itu akan tergolong ke dalam kategori tertentu yang didefinisikan. Koefisien regresi menunjukkan pengaruh pada peluang perubahan kategori dari objek pengamatan apabila nilai variabel X berubah satu unit.

Secara formal model peluang linear sering ditulis dalam bentuk berikut, 

Model peluang linear di samping dipergunakan untuk peramalan juga dipergunakan untuk penggolongan atau pengelompokan. Untuk keperluan penggolongan atau pengelompokan, maka dipergunakan kriteria berikut, 

Sebagaimana halnya dengan model regresi linear, maka model peluang linear diduga dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS). Dan sesuai dengan pembahasan artikel sebelumnya (artikel : Analisis Regresi Y Dummy), bahwa model regresi LPM masih memiliki beberapa masalah diantaranya Normalitas dan Heteroskedastisitas yang akan mempengaruhi pada nilai koefisien beta yang dihasilkan. Akan tetapi untuk keperluan terbatas model LPM masih dapat digunakan dengan beberapa kelemahan, salah satu diantaranya adalah pada nilai peluang taksiran yang didapatkan. Jika beberapa di antaranya lebih kecil dari 0 (minus), maka Y taksiran diasumsikan bernilai 0 (secara manual); dan jika taksiran Y lebih besar dari 1, maka Y diasumsikan bernilai 1 (secara manual). Berikut contoh hasil perhitungan yang didapat dengan regresi variabel Y dummy, model peluang linear :

Gambar 1. Penaksiran Model Peluang Linear

Pada kesempatan lainnya kita akan membahas 2 (dua) model lainnya yaitu model LOGIT dan PROBIT yang akan memperbaiki secara hasil (nilai peluang) dari model LPM. Selain itu, pada model LOGIT dan PROBIT akan diperbaiki pula permasalahan heteroskedastisitas yang terjadi pada model yang dihasilkan, dengan adanya pembobotan pada variabel X. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber Buku : Dr. Ir. Vincent Gaspersz, M.Sc.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Salah satu asumsi regresi dan atau asumsi yang diperlukan bagi pengembangan model regresi yaitu itu pada model analisis jalur adalah linearitas. Pada kesempatan yang lalu kita sudah menguraikan baik secara teoritik maupun secara aplikatif dengan menggunakan software SPSS, uji asumsi klasik dari regresi diantaranya uji normalitas, heteroskedastisitas, multikolinearitas dan autokorelasi. Penerapan asumsi tersebut ada pada faktor gangguan (residual-e) dan pada variabel dari model.

Pada kesempatan kali ini pembahasan asumsi linearitas model regresi yang merupakan pembahasan pada variabel model regresi yaitu pembuktian apakah hubungan atau pola keterkaitan antar dua variabel (yaitu variabel X dan variabel Y) dalam model merupakan pola hubungan yang linear. Oleh karenanya jika dalam pembentukan model regresi asumsi linearitas tidak terpenuhi maka peneliti tidak memaksakan untuk membentuk data ke dalam model linear akan tetapi opsinya pada model regresi non linear.

Pada kesempatan kali ini kita akan menguraikan tahapan-tahapan dalam menggunakan software SPSS untuk menguji linearitas pada variabel-variabel dalam model regresi.

1. Buka software SPSS lalu definisikan variabel penelitian kita pada jendela Variabel View, setelahnya masukan data kedalam software SPSS melalui jendela Data View. Dalam tampilan SPSS akan terlihat seperti gambar berikut :

2. Pilih menu Analyze lalu klik Compare Mean lalu pilih Mean lalu klik, maka akan muncul jendela SPSS seperti gambar di bawah ini, yang berisikan menu-menu kelengkapan analisis salah satunya uji linearitas.

3. Masukan variabel-variabel pada sisi sebelah kanan ke dalam kolom pendefinisian variabel yaitu variabel dependent dan variabel independent guna menghasilkan pasangan uji linearitas yang kita inginkan.

4. Untuk mendapatkan hasil pengujian linearitas antar variabel, maka klik menu Options, maka akan muncul tampilan jendela seperti gambar di bawah. Lalu pada menu Statistics For First Layer centang pada Test for Linearity. Lalu klik Continue.

5. Setelah masuk ke jendela utama menu Means, lalu klik OK. Maka SPSS akan memproses pengujian asumsi linearitas pada pada pasangan variabel yang sudah didefinisikan dan akan muncul tampilan output SPSS seperti gambar di bawah ini.

6. Pada gambar output SPSS, kita mengidentifikasi bahwa model regresi yang dihasilkan tidak memenuhi asumsi linearitas. Hal ini ditunjukkan dari nilai signifikansi Deviations From Linearity bernilai 0.00 lebih kecil dari nilai alpha 5%. Dalam artian menolak H₀ yang harusnya diterima.

Perlu diingat, peneliti disarankan membaca literatur yang memberikan definisi konsep linearitas, karena pada kenyataanya tidak semua data pada variabel yang diujikan dapat menghasilkan hasil uji linearitas (ANOVA). Konsep dasar yang dibangun pada linearitas adalah adanya “pengulangan” pada unit data yang ada pada variabel X sehingga secara konsep residual yang dihasilkan oleh model regresi ada 2 (dua) macam yaitu (1) kekeliruan eksperimen dan (2) ukuran tuna cocok model linear. Dan dari jenis residual (2) muncul pengujian linearitas pada model regresi. (Sudjana, 2002).

Karena konsep perhitungan linearitas melibatkan 2 (dua) variabel, untuk mendapatkan kepahaman lebih baik terhadap pembentukan model regresi ada baiknya dilakukan secara manual. Akan tetapi untuk keefektifan waktu pengerjaan, dengan menggunakan software SPSS dapat mempermudah proses pembuktian pemenuhan asumsi linearitas bagi model regresi yang dihasilkan. Sampai jumpa pada pembahasan artikel selanjutnya. SELAMAT MENCOBA!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada bahasan sebelumnya kita sudah membahas konsepsi dalam membangun model regresi data deret waktu. Beberapa hal atau infomasi awal yang harus kita ketahui tentang data yang kita miliki adalah pastikan tipe data kita merupakan data deret waktu, memiliki autokorelasi pada data dan data yang digunakan sudah memenuhi kriteria stasioneritas. ARIMA!

Secara aplikatif pada 3 (dua) artikel sebelumnya dengan menggunakan data deret waktu yang sama, hasil AR (1) dan MA (1) serta ARMA (1,1) menghasikan model dengan kebagusan yang sama yaitu tidak bagus jika digunakan untuk ramalan. Pada kesempatan kali ini dengan data deret waktu yang sama, kita akan coba ujikan dengan model ARIMA-Autoregressive-Integrated-Moving Average.

Adapun untuk memodelkan data deret waktu yang kita miliki, dengan model ARIMA (1,1,1) dengan menggunakan SPSS tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data deret waktu yang akan dianalisis, data yang dimiliki bisa disiapkan dalam file excel untuk memudahkan kita dalam melakukan editing atau perapian data.

2. Buka file software SPSS dan entrykan data deret waktu yang kita miliki, yang sudah disiapkan dalam file excel tadi kedalam file SPSS. Entrykan pada jendela Data View dan definisikan data tadi pada jendela Variables View. Seperti tampak pada gambar berikut.

3. Setelah data dimasukan ke dalam software SPSS, lalu klik Analyse dan pilih menu Time Series dan klik pada Create Models. Seperti Tampak seperti gambar berikut.

4. Setelah di klik menu Create Models, kita akan masuk pada menu dimana terdapat menu-menu yang digunakan untuk mendefinisikan model yang akan kita terapkan pada data yang kita miliki. Untuk pembahasan pada kesempatan kali ini, Autoregressive (AR1) – Intergrated (D1) – Moving Average (MA1), pada menu Method ubah dari Expert Modeler menjadi ARIMA. Lalu klik Criteria dan isikan 1 (satu) pada kolom Autoregressive, Deference dan Moving Average (Non Seasonal) seperti tampak gambar berikut. Lalu klik Continue.

5. Setelahnya akan tampak pada jendela utama analisis pada Model Type akan tertuliskan (1, 1, 1). Lalu pindahkan variabel atau data deret waktu yang kita miliki dari kolom Variables ke kolom Dependent Variables. Seperti tampak pada gambar berikut.

6. Untuk mendapatkann hasil output SPSS dan untuk menguji kebagusan model data deret waktu yang dihasilkan maka kita akan definisikan kebutuhan output SPSS dalam analisis data deret waktu pada menu Statistics, Plot, Ouput Filter, Save dan Options. Sekali lagi kebutuhan Output model data deret waktu harus dibangun atas dasar kepahaman teori yang mendasarinya.

Menu Statistics Untuk Menghasilkan Statistik Uji Model

Menu Plots Untuk Menghasilkan Aspek Gambar Statistik Uji Model

Menu Output Filter Untuk Menghasilkan Model Berdasarkan Kriteria Peneliti

Menu Save Untuk Melakukan Penyimpanan Data Hasil Olahan Model

Menu Options Untuk Mengatur Operasionalisasi Analisis ARIMA (1,1,1)

7. Setelah kita pastikan semua kelengkapan analisis dan hasil analisis yang kita perlukan, lalu klik OK maka SPSS akan memproses data untuk mengasilkan model ARIMA (1,1,1). Dan akan dihasilkan output SPSS seperti nampak pada gambar berikut.

Model ARIMA (1,1,1) dan Uji Kebagusan Model ARIMA (1,1,1)

Grafik Data dan Grafik Model Fit

8. Dari output SPSS model ARIMA (1,1,1) di atas sekiranya secara sederhana diperoleh informasi,
   • Nilai koefisien untuk AR(1) dan MA (1) masing-masing sebesar 0.009 dan 0.995. Jika melihat nilai mutlak T-Ratio (t-hitung) regresi untuk AR(1) sebesar 0.074 dan MA(1) sebesar 2.12, yang jika dibandingkan dengan nilai kritisnya untuk taraf signifikansi alpha 5%, derajat bebas, DF sebesar 81, nilainya antara 1.29 dengan 1.30, maka hanya T-Ratio untuk AR (1) yang lebih kecil dari T-Tabel, yang berarti model ARIMA (1,1,1) tidak cukup signifikan untuk digunakan sebagai model ramalan, disamping kekeliruan residunya masih cukup besar yaitu sama dengan 8.041. Untuk lebih jelas dapat ditelaah dari gambar peta data nilai aktual dengan nilai ramalan dengan model ARIMA (1,1,1).
   • Dari Grafik data terlihat perbedaan yang mencolok antara peta nilai aktual yang berupa gambar spektrum dengan peta nilai ramalan yang hampir mendatar (model fit). Ketidakberartian model ARIMA (1,1,1) dengan konstanta (koefisien regresinya), kemungkinan karena data tidak stasioner dalam varians, seperti telah dikemukakan, analisis regresi deret waktu dilakukan jika data statsioner, sehingga transformasi stabilitas varians harus dilakukan terlebih dahulu sebelum membangun model regresi deret waktu.
   • Hasil ARIMA (1,1,1) tidak jauh berbeda dengan hasil ARIMA (1,0,0), ARIMA (0,0,1) dan ARIMA (1,0,1). Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa stabilitas varians diperlukan untuk memperkecil bias dan kekeliruan baku model, sehingga model regresi deret waktu akan menjadi lebih baik dan berarti untuk dijadikan model ramalan.

Pada kesempatan selanjutnya kita akan coba uraikan langkah-langkah perbaikan yang umum dilakukan sesuai identifikasi permasalah yang umum muncul dalam model regresi deret waktu (ex : stabilitas varians). Selain itu juga, kita akan coba uraikan kriteria kebagusan model regresi data deret waktu yang terbentuk. SEMANGAT MENELITI!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada bahasan sebelumnya kita sudah membahas konsepsi dalam membangun model regresi data deret waktu. Beberapa hal atau infomasi awal yang harus kita ketahui tentang data yang kita miliki adalah pastikan tipe data kita merupakan data deret waktu, memiliki autokorelasi pada data dan data yang digunakan sudah memenuhi kriteria stasioneritas. ARIMA!

Secara aplikatif pada 2 (dua) artikel sebelumnya dengan menggunakan data deret waktu yang sama, hasil AR (1) dan MA (1) menghasikan model dengan kebagusan yang sama yaitu tidak bagus jika digunakan untuk ramalan. Pada kesempatan kali ini dengan data deret waktu yang sama, kita akan coba ujikan dengan model ARMA-Autoregressive-Moving Average.

Adapun untuk memodelkan data deret waktu yang kita miliki, dengan model ARIMA (1,0,1) dengan menggunakan SPSS tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data deret waktu yang akan dianalisis, data yang dimiliki bisa disiapkan dalam file excel untuk memudahkan kita dalam melakukan editing atau perapian data. 

2. Buka file software SPSS dan entrykan data deret waktu yang kita miliki, yang sudah disiapkan dalam file excel tadi kedalam file SPSS. Entrykan pada jendela Data View dan definisikan data tadi pada jendela Variables View. Seperti tampak pada gambar berikut. 

3. Setelah data dimasukan ke dalam software SPSS, lalu klik Analyse dan pilih menu Time Series dan klik pada Create Models. Seperti Tampak seperti gambar berikut. 

4. Setelah di klik menu Create Models, kita akan masuk pada menu dimana terdapat menu-menu yang digunakan untuk mendefinisikan model yang akan kita terapkan pada data yang kita miliki. Untuk pembahasan pada kesempatan kali ini, Autoregressive (AR1)-Moving Average (MA1), pada menu Method ubah dari Expert Modeler menjadi ARIMA. Lalu klik Criteria dan isikan 1 (satu) pada kolom Autoregressive dan Moving Average (Non Seasonal) seperti tampak gambar berikut. Lalu klik Continue. 

5. Setelahnya akan tampak pada jendela utama analisis pada Model Type akan tertuliskan (1, 0, 1). Lalu pindahkan variabel atau data deret waktu yang kita miliki dari kolom Variables ke kolom Dependent Variables. Seperti tampak pada gambar berikut. 

6. Untuk mendapatkann hasil output SPSS dan untuk menguji kebagusan model data deret waktu yang dihasilkan maka kita akan definisikan kebutuhan output SPSS dalam analisis data deret waktu pada menu Statistics, Plot, Ouput Filter, Save dan Options. Sekali lagi kebutuhan Output model data deret waktu harus dibangun atas dasar kepahaman teori yang mendasarinya.

Menu Statistics Untuk Menghasilkan Statistik Uji Model

Menu Plots Untuk Menghasilkan Aspek Gambar Statistik Uji Model

Menu Output Filter Untuk Menghasilkan Model Berdasarkan Kriteria Peneliti

Menu Save Untuk Melakukan Penyimpanan Data Hasil Olahan Model

Menu Options Untuk Mengatur Operasionalisasi Analisis ARIMA (1,0,1)

7. Setelah kita pastikan semua kelengkapan analisis dan hasil analisis yang kita perlukan, lalu klik OK maka SPSS akan memproses data untuk mengasilkan model ARIMA (1,0,1). Dan akan dihasilkan output SPSS seperti nampak pada gambar berikut.

Model ARIMA (1,0,1) dan Uji Kebagusan Model ARIMA (1,0,1)

Grafik Data dan Grafik Model Fit

8. Dari output SPSS model ARIMA (1,0,1) di atas sekiranya secara sederhana diperoleh informasi,
   • Nilai koefisien untuk AR(1) dan MA (1) masing-masing sebesar -0.972 dan -0.998. Jika melihat nilai mutlak T-Ratio (t-hitung) regresi untuk AR(1) sebesar 0.000 dan MA(1) sebesar 0.162, yang jika dibandingkan dengan nilai kritisnya untuk taraf signifikansi alpha 5%, derajat bebas, DF sebesar 81, nilainya antara 1.29 dengan 1.30, maka hanya T-Ratio untuk MA (1) yang lebih kecil dari T-Tabel, yang berarti model ARIMA (1,0,1) tidak cukup signifikan untuk digunakan sebagai model ramalan, disamping kekeliruan residunya masih cukup besar yaitu sama dengan 7.841. Untuk lebih jelas dapat ditelaah dari gambar peta data nilai aktual dengan nilai ramalan dengan model ARIMA (1,0,1).
   • Dari Grafik data terlihat perbedaan yang mencolok antara peta nilai aktual yang berupa gambar spektrum dengan peta nilai ramalan yang hampir mendatar (model fit). Ketidakberartian model ARIMA (1,0,1) dengan konstanta (koefisien regresinya), kemungkinan karena data tidak stasioner dalam varians, seperti telah dikemukakan, analisis regresi deret waktu dilakukan jika data statsioner, sehingga transformasi stabilitas varians harus dilakukan terlebih dahulu sebelum membangun model regresi deret waktu.
   • Hasil ARIMA (1,0,1) tidak jauh berbeda dengan hasil ARIMA (1,0,0) dan ARIMA (0,0,01), meskipun jika digabungkan (ARMA) memberikan perbedaan tersendiri atas signifikansi koefisien dari model regresi deret waktu yang terbentuk. Dengan dipertegas dengan grafik yag dihasilkan, hal ini menunjukkan bahwa model gabungan ARMA masih belum baik jika digunakan sebagai model ramalan.

Pada kesempatan selanjutnya kita coba akan bahas langkah-langkah dalam menghasilkan model ARIMA (1,1,1). Yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah pemahaman terhadap konsepsi, aturan-aturan dan kriteria kebagusan model data deret waktu sebelum melakukan praktek langsung dengan menggunakan SPSS atau software support yang lainnya. Tidak lain tujuannya agar memudahkan peneliti dalam melakukan langkah analisis dan pemahaman akan hasil yang diperoleh dari software support yang digunakan. SEMANGAT MENELITI!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada bahasan sebelumnya kita sudah membahas konsepsi dalam membangun model regresi data deret waktu. Beberapa hal atau infomasi awal yang harus kita ketahui tentang data yang kita miliki adalah pastikan tipe data kita merupakan data deret waktu, memiliki autokorelasi pada data dan data yang digunakan sudah memenuhi kriteria stasioneritas. ARIMA!

Adapun untuk memodelkan data deret waktu yang kita miliki, dengan model ARIMA (0,0,1) dengan menggunakan SPSS tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data deret waktu yang akan dianalisis, data yang dimiliki bisa disiapkan dalam file excel untuk memudahkan kita dalam melakukan editing atau perapian data. 

2. Buka file software SPSS dan entrykan data deret waktu yang kita miliki, yang sudah disiapkan dalam file excel tadi kedalam file SPSS. Entrykan pada jendela Data View dan definisikan data tadi pada jendela Variables View. Seperti tampak pada gambar berikut. 

3. Setelah data dimasukan ke dalam software SPSS, lalu klik Analyse dan pilih menu Time Series dan klik pada Create Models. Seperti Tampak seperti gambar berikut. 

4. Setelah di klik menu Create Models, kita akan masuk pada menu dimana terdapat menu-menu yang digunakan untuk mendefinisikan model yang akan kita terapkan pada data yang kita miliki. Untuk pembahasan pada kesempatan kali ini, Moving Average (MA1), pada menu Method ubah dari Expert Modeler menjadi ARIMA. Lalu klik Criteria dan isikan 1 (satu) pada kolom Moving Average (Non Seasonal) seperti tampak gambar berikut. Lalu klik Continue. 

5. Setelahnya akan tampak pada jendela utama analisis pada Model Type akan tertuliskan (0, 0, 1). Lalu pindahkan variabel atau data deret waktu yang kita miliki dari kolom Variables ke kolom Dependent Variables. Seperti tampak pada gambar berikut. 

6. Untuk mendapatkann hasil output SPSS dan untuk menguji kebagusan model data deret waktu yang dihasilkan maka kita akan definisikan kebutuhan output SPSS dalam analisis data deret waktu pada menu Statistics, Plot, Ouput Filter, Save dan Options. Sekali lagi kebutuhan Output model data deret waktu harus dibangun atas dasar kepahaman teori yang mendasarinya.

Menu Statistics Untuk Menghasilkan Statistik Uji Model

Menu Plots Untuk Menghasilkan Aspek Gambar Statistik Uji Model

Menu Output Filter Untuk Menghasilkan Model Berdasarkan Kriteria Peneliti

Menu Save Untuk Melakukan Penyimpanan Data Hasil Olahan Model

Menu Options Untuk Mengatur Operasionalisasi Analisis ARIMA (0,0,1)

7. Setelah kita pastikan semua kelengkapan analisis dan hasil analisis yang kita perlukan, lalu klik OK maka SPSS akan memproses data untuk mengasilkan model ARIMA (0,0,1). Dan akan dihasilkan output SPSS seperti nampak pada gambar berikut.

Model ARIMA (0,0,1) dan Uji Kebagusan Model ARIMA (0,0,1)

Grafik Data dan Grafik Model Fit

8. Dari output SPSS model ARIMA (0,0,1) di atas sekiranya secara sederhana diperoleh informasi,
   • Nilai dan  masing-masing sebesar 12.320 dan 0.010  dengan kekeliruan baku (simpangan baku kekeliruan, standar error) model sebesar 7.818 dan kekeliruan baku regresi sebesar 0.110. Jika melihat nilai mutlak T-Ratio (t-hitung) regresi sebesar 0.094, yang jika dibandingkan dengan nilai kritisnya untuk taraf signifikansi alpha 5%, derajat bebas, DF sebesar 82, nilainya antara 1.29 dengan 1.30, maka T-Ratio < T-Tabel, yang berarti model ARIMA (0,0,1) tidak signifikan untuk digunakan sebagai model ramalan.
   • Dari Grafik data terlihat perbedaan yang mencolok antara peta nilai aktual yang berupa gambar spektrum dengan peta nilai ramalan yang hampir mendatar (model fit). Ketidak berartian model ARIMA (0,0,1) dengan konstanta (koefisien regresinya), kemungkinan karena data tidak stasioner dalam varians, seperti telah dikemukakan, analisis regresi deret waktu dilakukan jika data statsioner, sehingga transformasi stabilitas varians harus dilakukan terlebih dahulu sebelum membangun model regresi deret waktu.
   • Hasil ARIMA (0,0,1) tidak jauh berbeda dengan hasil ARIMA (1,0,0). Hal ini menunjukkan bahwa model tunggal AR atau MA tidak bisa digunakan sebagai model ramalan.

Pada kesempatan selanjutnya kita coba akan bahas langkah-langkah dalam menghasilkan model ARIMA (1,0,1) dan ARIMA (1,1,1). Yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah pemahaman terhadap konsepsi, aturan-aturan dan kriteria kebagusan model data deret waktu sebelum melakukan praktek langsung dengan menggunakan SPSS atau software support yang lainnya. Tidak lain tujuannya agar memudahkan peneliti dalam melakukan langkah analisis dan pemahaman akan hasil yang diperoleh dari software support yang digunakan. SEMANGAT MENELITI!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada bahasan sebelumnya kita sudah membahas konsepsi dalam membangun model regresi data deret waktu. Beberapa hal atau infomasi awal yang harus kita ketahui tentang data yang kita miliki adalah pastikan tipe data kita merupakan data deret waktu, memiliki autokorelasi pada data dan data yang digunakan sudah memenuhi kriteria stasioneritas. ARIMA!

Adapun untuk memodelkan data deret waktu yang kita miliki, dengan model ARIMA (1,0,0) dengan menggunakan SPSS tahapannya adalah sebagai berikut :

1. Siapkan data deret waktu yang akan dianalisis, data yang dimiliki bisa disiapkan dalam file excel untuk memudahkan kita dalam melakukan editing atau perapian data. 

2. Buka file software SPSS dan entrykan data deret waktu yang kita miliki, yang sudah disiapkan dalam file excel tadi kedalam file SPSS. Entrykan pada jendela Data View dan definisikan data tadi pada jendela Variables View. Seperti tampak pada gambar berikut. 

3. Setelah data dimasukan ke dalam software SPSS, lalu klik Analyse dan pilih menu Time Series dan klik pada Create Models. Seperti Tampak seperti gambar berikut. 

4. Setelah di klik menu Create Models, kita akan masuk pada menu dimana terdapat menu-menu yang digunakan untuk mendefinisikan model yang akan kita terapkan pada data yang kita miliki. Untuk pembahasan pada kesempatan kali ini, Autoregresif (AR1), pada menu Method ubah dari Expert Modeler menjadi ARIMA. Lalu klik Criteria dan isikan 1 (satu) pada kolom Autoregressive (Non Seasonal) seperti tampak gambar berikut. Lalu klik Continue. 

5. Setelahnya akan tampak pada jendela utama analisis pada Model Type akan tertuliskan (1, 0, 0). Lalu pindahkan variabel atau data deret waktu yang kita miliki dari kolom Variables ke kolom Dependent Variables. Seperti tampak pada gambar berikut. 

6. Untuk mendapatkann hasil output SPSS dan untuk menguji kebagusan model data deret waktu yang dihasilkan maka kita akan definisikan kebutuhan output SPSS dalam analisis data deret waktu pada menu Statistics, Plot, Ouput Filter, Save dan Options. Sekali lagi kebutuhan Output model data deret waktu harus dibangun atas dasar kepahaman teori yang mendasarinya.

Menu Statistics Untuk Menghasilkan Statistik Uji Model

Menu Plots Untuk Menghasilkan Aspek Gambar Statistik Uji Model

Menu Output Filter Untuk Menghasilkan Model Berdasarkan Kriteria Peneliti

Menu Save Untuk Melakukan Penyimpanan Data Hasil Olahan Model

Menu Options Untuk Mengatur Operasionalisasi Analisis ARIMA (1,0,0)

7. Setelah kita pastikan semua kelengkapan analisis dan hasil analisis yang kita perlukan, lalu klik OK maka SPSS akan memproses data untuk mengasilkan model ARIMA (1,0,0). Dan akan dihasilkan output SPSS seperti nampak pada gambar berikut.

Model ARIMA (1,0,0) dan Uji Kebagusan Model ARIMA (1,0,0)

Grafik Data dan Grafik Model Fit

8. Dari output SPSS model ARIMA (1,0,0) di atas sekiranya secara sederhana diperoleh informasi,
   • Nilai µ dan γ masing-masing sebesar 12.320 dan -0.011 dengan kekeliruan baku (simpangan baku kekeliruan, standar error) model sebesar 7.817 dan kekeliruan baku regresi sebesar 0.110. Jika melihat nilai mutlak T-Ratio (t-hitung) regresi sebesar 0.102, yang jika dibandingkan dengan nilai kritisnya untuk taraf signifikansi alpha 5%, derajat bebas, DF sebesar 82, nilainya antara 1.29 dengan 1.30, maka T-Ratio < T-Tabel, yang berarti model ARIMA (1,0,0) tidak signifikan untuk digunakan sebagai model ramalan.
   • Dari Grafik data terlihat perbedaan yang mencolok antara peta nilai aktual yang berupa gambar spektrum dengan peta nilai ramalan yang hampir mendatar (model fit). Ketidak berartian model ARIMA (1,0,0) dengan konstanta (koefisien regresinya), kemungkinan karena data tidak stasioner dalam varians, seperti telah dikemukakan, analisis regresi deret waktu dilakukan jika data statsioner, sehingga transformasi stabilitas varians harus dilakukan terlebih dahulu sebelum membangun model regresi deret waktu.

Pada kesempatan selanjutnya kita coba akan bahas langkah-langkah dalam menghasilkan model ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,1) dan ARIMA (1,1,1). Yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah pemahaman terhadap konsepsi, aturan-aturan dan kriteria kebagusan model data deret waktu sebelum melakukan praktek langsung dengan menggunakan SPSS atau software support yang lainnya. Tidak lain tujuannya agar memudahkan peneliti dalam melakukan langkah analisis dan pemahaman akan hasil yang diperoleh dari software support yang digunakan. SEMANGAT MENELITI!!!

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com di :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Let’s break a second, discuss another subjek. Kita jeda sesaat dari pembahasan data deret waktu, kita akan coba set back untuk mendiskusikan atau melakukan pemaparan terkait dengan sampel. Pada artikel awal kita sudah membahas sedikit banyak tentang keuntungan dalam penggunaan sampel dalam proses penelitian dibandingkan dengan penggunaan populasi sebagai unit penelitian yang dilakukan. Sudah diingatkan pada artikel sebelumnya bahwa penelitian adalah proses yang mahal dan memakan waktu, jadi ketika kita melakukan penelitian harus di set dalam pikiran kita bagaimana penelitian yang dilakukan harus time and cost effective and efficient tanpa harus mengurangi bobot keilmiahan dari hasil penelitian yang dilakukan.

Salah satu cara dari banyak cara yang mungkin dilakukan oleh peneliti adalah dengan menggunakan sampel yang representatif dalam penelitiannya. Akan tetapi, sampel seperti apa dan proses sampling seperti apa yang cocok bagi penelitian kita? Kita akan coba uraikan secara prinsipal dari macam sampling yang dapat dilakukan oleh peneliti, yang dapat disesuaikan dengan jenis penelitiannya, sehingga diperoleh sampel yang representatif yang menguatkan secara ilmiah hasil penelitian yang dilakukan.

Rancangan Sampling

Jika untuk penelitian ternyata sampling telah disepakati, selanjutnya sampling perlu dirancangkan dengan baik. Beberapa hal yang perlu diperhatikan sehubungan dengan ini antara lain :

1. Rumuskan persoalan yang ingin diketahui
2. Tentukan dengan jelas batasan populasi mengenai persoalan yang ingin diketahui. Sering kesimpulan tidak benar karena telah dibuat berdasarkan sampel yang diambil dari populasi yang salah.
3. Definisikan dengan jelas dan tepat segala unit dan istilah yang diperlukan.
4. Tentukan unit sampling yang diperlukan. Unit sampling adalah satuan terkecil yang menjadi anggota populasi. Untuk meneliti macam beras yang digunakan misalnya, apakah unit samplingnya keluarga atau perorangan anggota keluarga?
5. Tentukan dan rumuskan cara-cara pengukuran dan penilaian yang akan dilakukan. Untuk mengukur derajat kecerdasan penduduk berdasarkan pendidikan terakhir, ukuran apa yang dipakai dan berapa nilainya untuk tiap kategori? Samakah nilainya untuk seorang lulusan SMA yang mengikuti kursus satu tahun dan seseorang yang hanya mengakhiri akademi di tahun pertama?
6. Kumpulkan, jika ada, segala keterangan tentang hal yang ingin diteliti yang pernah dilakukan masa lampau. Misalnya mengenai persentase, rata-rata dan ukuran lainnya.
7. Tentukan ukuran sampel, yakni berapa unit sampling yang diambil dari populasi. Jangan sampai sampel berukuran terlalu kecil, sehingga kesimpulan tidak memuaskan dan pula terlalu besar yang menyebabkan biaya terlalu banyak.
8. Tentukan cara sampling yang mana yang akan ditempuh agar sampel yang diperoleh representatif.
9. Tentukan cara pengumpulan data yang mana akan dilakukan, apakah wawancara langsung, dengan daftar isian, meneliti langsung atau mengumpulkan dari sumber-seumber yang sudah ada.
10. Tentukan metode analisis mana yang akan digunakan
11. Sediakan biaya dan minta bantuan ahli baik berbentuk pembantu tetap atau hanya sebagai konsultan

Noted : Untuk mempermudah menggambarkan penentuan unit sampel dapat dibuat gambaran dimana terdapat komponen populasi semesta dan populasi target. Populasi Semesta merupakan populasi yang mengandung semua unsur dari populasi itu sendiri, dimana dari populasi semesta ini dapat dipisahkan menjadi populasi target dan unit populasi yang tidak memenuhi kriteria dari populasi target. Sedangkan, Populasi Target merupakan populasi yang berisikan unit-unit populasi yang paling memenuhi kriteria untuk dijadikan unit sampel dalam penelitian. Sehingga dari populasi target inilah dapat disusun suatu kerangka sampling yang digunakan untuk memperoleh unit sample yang acak (random sample) yang diperlukan oleh kebanyakan alat statistik.

Cara Sampling

Cara sampling adalah cara yang dapat dilakukan oleh peneliti dalam memperoleh sampel dari suatu populasi. Misalkan kita punya sebuah populasi terhingga berukuran N. Dari populasi ini akan diambil sampel berukuran n. Untuk menentukan ada berapa banyak sampel yang dapat diambil, ada 2 (dua) perlakuan yang dikenal :

1. Anggota yang telah diambil untuk dijadikan anggota sampel disimpan kembali disatukan dengan anggota lainnya. Dengan demikian anggota tadi masih ada kesempatan untuk diambil kembali pada pengambilan berikutnya. Cara pengambilan sampel demikian dinamakan sampling dengan pengembalian. Secara umum jika dari populasi berukuran N diambil sampel berukuran n dengan pengembalian, maka semuanya ada Nⁿ buah sampel yang mungkin diambil. Dan cara sampling ini dalam praktek hampir tidak dilakukan dan hanya digunakan untuk simulasi ketika mencari hasil-hasil yang mungkin didapat dari sampling terhadap populasi.
2. Anggota yang telah terambil untuk dijadikan anggota sampel tidak disimpan kembali ke dalam populasi. Dengan demikian setiap anggota hanya bisa diambil satu kali. Cara pengambilan sampel demikian dinamakan sampling tanpa pengembalian. Secara umum, banyaknya sampel berukuran n yang dapat diambil (dengan cara tanpa pengembalian) dari sebuah populasi berukuran N dapat diperoleh dengan model matematik perhitungan KOMBINASI.

Jika populasi berukuran terhingga, tetapi banyak anggotanya, untuk keperluan praktis populasi itu sering dianggap populasi berukuran tak terhingga. Dengan demikian samplingnya juga dianggap sampling dari populasi tak terhingga. Dari rumus KOMBINASI, jika n = N maka hanya ada sebuah sampel yaitu populasi itu sendiri. Dalam  hal ini, sampling menjadi sensus.

Sampling Peluang dan Non Peluang

Meskipun dari sebuah populasi bisa diambil lebih dari sebuah sampel, dalam prakteknya, biasanya kesimpulan dibuat hanya dari sebuah sampel. Cara yang digunakan biasanya sampel tanpa pengembalian. Beberapa sampling yang mungkin dapat digunakan untuk keadaan tertentu agar diperoleh sampel yang representatif, secara garis besarnya dikenal tiga cara yaitu (1) Sampling Seadanya (2) Sampling Pertimbangan / Purposif dan (3) Sampling Peluang.

1. Sampling Seadanya : pengambilan sebagian dari populasi berdasarkan seadanya data atau kemudahannya mendapatkan data tanpa perhitungan apapun mengenai derajat ke-representatif-annya, dapat digolongkan ke dalam sampling seadanya. Bagian yang didapat secara demikian masih merupakan “sampel” tetapi dalam arti yang lemah atau samar-samar. Adanya sampel memang sah asalkan kesimpulan yang dibuat berdasarkan sampel demikian didasarkan kesadaran terdapatnya hubungan yang samar-samar antara sampel dan populasi.
2. Sampling Purposif : terjadi apabila pengambilan sampel dilakukan berdasarkan pertimbangan perorangan atau pertimbangan peneliti. Hanya mereka yang dianggap ahli yang patut memberikan pertimbangan untuk mengambil sampel yang diperlukan. Sampling purposif akan baik hasilnya di tangan seorang ahli yang mengenal populasi dan yang dapat segera mengetahui lokasi masalah-masalah yang khas. Karena cara sampling ini sering sangat cocok untuk studi kasus, di mana banyak aspek dari kasus tunggal yang representatif diamati dan dianalisis.

Kedua cara sampling yang dikemukakan sebelumnya, sering dinamakan sampling non peluang karena pada waktu sampel diambil dari populasi, peluang tidak diikutsertakan. Ketelitian dan ke-representatif-an sampel non peluang tidak dapat ditaksir dan akibatnya tidak mungkin menggeneralisasikan hasil sampel pada populasi dengan derajat keyakinan tertentu.

3. Sampling Peluang : sampel yang didapat dinamakan sampel peluang, yaitu sebuah sampel yang anggota-anggotanya diambil dari populasi berdasarkan peluang yang diketahui. Khususnya, jika tiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dimabil menjadi anggota sampel, maka sampel yang didapatkan dinamakan sampel acak dan cara pengambilannya dinamakan sampling acak. Sampel acak inilah yang biasanya telah diutamakan harus didapat untuk penelitian dibandingkan dengan macam sampel yang lain, karena sampel acak menyebabkan peneliti mempunyai cara objektif untuk menilai presisi hasilnya dan karenanya memungkinkan untuk menaksir dan menghitung besarnya variasi sampling atau kekeliruan sampling, yakni perbedaan antara statistik sampel dan parameter populasi dari mana sampel itu diambil secara acak, dilakukan dengan prosedur yang sama dengan apabila sensus ditempuh. Jika kita menghendaki sampel acak tetapi ternyata bahwa beberapa anggota populasi mempunyai kesempatan yang lebih untuk diambil menjadi anggota sampel daripada anggota sampel yang lainnya, maka yang diperoleh adalah sampel bias.

Sampling Dengan Populasi Heterogen

Cara pengambilan sampel acak yang diuraikan pada “Sampling Peluang dan Non Peluang”, sangat baik sekali untuk populasi homogen yaitu populasi yang anggotanya berada di bawah penyebab yang sama. Sedangkan untuk populasi yang tidak homogen, heterogen (secara kualitatif), harus digunakan cara lain diantaranya sampling berstrata atau sampling petala, sampling proporsional, sampling klaster dan sampling area.

1. Sampling Petala : jika populasi heterogen, biasanya akan lebih baik dibuat menjadi beberapa strata atau petala atau lapisan. Pembuatan petala ditentukan berdasarkan karakteristik tertentu sedemikian sehingga petala itu menjadi homogen. Dari setiap petala lalu diambil secara acak anggota-anggota yang diperlukan atau dikatakan secara lain, dilakukan pengacakan di dalam setiap petala. Gabungan anggota-anggota yang didapat akan membentuk sebuah sampel petala. Dan apabila pengambilan anggota tiap peetala tidak dilakukan secara acak, tetapi dengan cara lain, maka terjadilah sampling kuota.
2. Sampling Proporsional : sampling petala biasanya dierbaiki dengan menggunakan cara proporsional. Dengan ini dimaksudkan bahwa banyak anggota dari tiap petala diambil sebanding dengan ukuran tiap petala. Cara ini dinamakan cara sampling acak proporsional dan sampelnya dinamakan sampel acak proporsional.
3. Sampling Klaster : jika populasi heterogen, populasi dibagi-bagi menjadi beberapa kelompok atau klaster. Secara acak klaster-klaster yang diperlukan diambil dengan proses pengacakan. Setiao anggota yang berada di dalam klaster-klaster yang diambil secara acak tadi merupakan sampel yang diperlukan.

Kekeliruan Sampling dan Non Sampling

Dalam penelitian ada dua macam kekeliruan yang pokok yang bisa terjadi, ialah kekeliruan sampling dan kekeliruan non sampling.

1. Kekeliruan Non-Sampling, terjadi dalam setiap penelitian, apakah itu berdasarkan sampling atau kah berdasarkan sensus. Beberapa penyebab terjadinya kekeliruan non-sampling adalah
   • Populasi tidak didefinisikan sebagaimana mestinya
   • Populasi menyimpang dari populasi yang seharusnya dipelajari
   • Kuesioner tidak dirumuskan sebagaimana mestinya
   • Istilah-istilah telah didefinisikan secara tidak tepat atau digunakan secara tidak konsisten
   • Responden tidak memberikan jawaban yang akurat
   • Kekeliruan dalam mencatatkan data, tabulasi dan melakukan perhitungan-perhitungan
2. Kekeliruan Sampling, disebabkan oleh kenyataan adanya pemeriksaan yang tidak lengkap tentang populasi dan penelitian hanya dilakukan berdasarkan sampel. Perbedaan antara hasil sampel dan hasil yang akan dicapai jika prosedur yang sama digunakan dalam sampling juga digunakan dalam sensus dinamakan kekeliruan sampling. Cara untuk dapat mengukur dan memperhitungkan kekeliruan ini agar dapat dikontrol ialah dengan jalan mengambil sampel berdasarkan sampling acak dan memperbesar ukuran sampel.

Pemahaman peneliti harus dibangun secara tepat terhadap definisi sampel dan klasifikasi sampling seperti apa yang akan diambil oleh peneliti. Selain berpengaruh pada keterwakilan populasi dalam sampel, juga berpengaruh pada generalisasi hasil yang diperoleh peneliti atas penelitian sampel. SEMANGAT MENELITI!!!

Sumber bacaan : Metoda Statistika, Prof. DR. Sudjana M.A, M.Sc

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah sedikit mengenal dasar dari pemodelan dari data deret waktu. Model Autoregression (AR), Model Moving Average (MA) dan Model Kombinasi dari Autoregression – Moving Average (ARMA) serta jika data deret waktu mengalami proses differencing maka terbentuk model dinamakan model Autoregression Integrated Moving Avarage (ARIMA). Model terakhir ini (ARIMA) yang sering digunakan dalam pemodelan dari data deret waktu yang dimilikinya.

Untuk lebih jelasnya pada kesempatan kali ini kita akan bahas lebih jelas atas model-model dari data deret waktu yang telah disebutkan tadi, serta akan dibahas cara mengidentifikasi penggunaan model data deret waktu dan tahapan yang tepat dalam membentuk data deret waktu.

Autoregression (AR)

Jika data deret waktu berautokorelasi pada lag-k, maka selanjutnya membangun model hubungan fungsional antar pengamatan (model regresi deret waktu, model autoregresi) dan sudah dikemukakan pada bahasan sebelumnya (artikel : Analisis Data Deret Waktu) dari data yang berautokorelasi pada lag-k, dinamakan model autoregresi order-k (lag-k), ditulis AR (k), yang persamaannya,

Noted : Pada pembahasan sebelumnya (artikel : Autoregesif – AR), fokus pembahasan adalah pada penanggulangan adanya autokorelasi pada data dengan tetap menyertakan konsep model regresi dengan 2 variabel (bivariat). Sedangkan dalam pembahasan Model autoregresif (AR) pada kesempatan kali ini, berfokus pada data berautokorelasi dan konsep regresi data deret waktu  dengan satu variabel (univariat).

Dengan Z_t kekeliruan yang diasumsikan berdistribusi normal identik independen dengan rata-rata nol (0) dan varians konstan σ² dan dalam analisis deret waktu Z_t dinamakan proses acak atau white noise, dan µ , γ₁ , . . . , γ_k.

Noted : Dalam analisis regresi data crossectional, dikenal adanya pengujian terhadap faktor gangguan atau disturbance u_i. Pengujian atas kebaikan model regresi yang dihasilkan data dikenal dengan pengujian asumsi regresi linear klasik (baca artikel : uji normalitas, multikolinearitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi).

Untuk menentukan nilai taksiran parameter model berdasarkan sampel data deret waktu, x_1, x_2, … , x_n. proses seperti pada analisis regresi multiple biasa, sebab model AR (k) setara dengan model regresi multipel biasa atas k variabel bebas, yang dalam regresi deret waktu sebagai variabel bebasnya adalah X_t-1, X_t-2, … , X_t-k dan variabel bebasnya X_t, sehingga langkah-langkah perhitungan seperti pada analisis regresi biasa (baca artikel : Regresi, Regresi Dengan SPSS).

Moving Average (MA)

Model autoregresif AR (k) memiliki model kebalikan yaitu model rata-rata bergerak, MA (p), dengan persamaan

Tidak seperti pada model AR (k) yang penaksirannya dapat dilakukan seperti pada analisis regresi multiple biasa, penaksiran parameter dalam model MA (p) harus dilakukan dengan metode iterasi, yaitu proses perhitungannya harus menggunakan fasilitas komputer beserta bahasa pemogramannya.

Autoregression-Moving Average (ARMA)

Model autoregresif AR (k) dan moving average MA (p) adalah model-model stasioner (model untuk data yang stasioner dalam rata-rata hitung dan varians) dan berkebalikan, sehingga kedua model ini dapat digabungkan dengan cara menjumlahkan model ARMA (k,p) dengan persamaan

Seperti halnya pada model MA (p), penaksiran parameter model dalam model ARMA (k,p) harus dilakukan dengan proses iterasi.

Dalam hal tidak stasioner, proses stasioneritas harus dilakukan terlebih dahulu sebelum analisis regresi deret waktu. Proses stasioneritas dilakukan bergantung pada kondisi ketidak-stasionerannya, jika data tidak stasioner dalam,

1. Rata-rata hitung (trend tidak sejajar sumbu waktu), dengan trendnya linier, maka proses stasioneritas adalah proses diferensi, sedangkan jika tidak linier maka proses linieritas trend harus dilakukan terlebih dahulu sebelum proses diferensi.
2. Varians, maka proses stasionertitasnya adalah transformasi stabilitas varians.
3. Rata-rata hitung dan varians, maka transformasi stabilitas varians harus dilakukan terlebih dahulu dan proses diferensi dilakukan pada data hasil transformasi jika trendnya linier, sedangkan jika tidak linier maka proses linieritas harus dilakukan sebelum proses diferensi. Proses diferensi dan linieritas dilakukan pada data hasil transformasi.

Autoregression Integrated Moving Average (ARIMA)

Misalkan X₁, X₂, … , data deret waktu dengan trendnya linier. Jika dilakukan proses diferensi dengan orde-q, Y_t = (1-B)^q X_t, sehingga Y₁, Y₂, … merupakan data deret waktu stasioner, maka model ARMA (k,p) pada Y_t

Dinamakan model ARIMA (k, q, p) untuk X_t. Model ARIMA (k, q, p) merupakan model umum dari regresi deret waktu, sebab ARIMA (k, 0, 0) sama dengan AR (k), ARIMA (0, 0, p) sama dengan MA (p) dan ARIMA (k, 0, p) sama dengan ARMA (k,p).

Bagi para peneliti penting untuk mencermati model matematis secara spesifik atas model data deret waktu yang sudah dipaparkan di atas, penting dalam mengidentifikasi jenis data yang masuk dalam model regresi deret waktu.

Identifikasi Model Data Deret Waktu

Sudah dikemukakan model ARIMA (k, q, p) adalah model umum dari model regresi deret waktu. Yang menjadi persoalan dalam analisisnya adalah menentukan nilai k, q dan p sehingga diperoleh model yang baik untuk peramalan. Identifikasi model perlu dilakukan sebelum analisis regresi deret waktu, untuk menelaah keberartian autokorelasi dan kestasioneran data, sehingga perlu-tidaknya transformasi stabilitas varians, linieritas trend dan proses diferensi dilakukan. Jika dimiliki sampel data deret waktu x_1, x_2, … , x_n, maka langkah-langkah yang harus dilakukan untuk identifikasi model adalah

1. Petakan data atas waktu dan telaah karekter data untuk menentukan perlu-tidaknya transformasi stabilitas varians dan atau proses diferensi dilakukan. Memetakan data atas waktu merupakan tahap awal dari analisis data deret waktu, sebab pada peta data ini dapat ditelaah mengenai karakter komponen trend, keberadaan komponen musiman, data pencilan, ketidak-stabilan varians, normalitas data dan phenomena lain mengenai ketidak-stasioneran data. Dalam hal data tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians, proses stasionerisasi yang pertama harus dilakukan adalah menstasionerkan varians, selanjutnya menstasionerkan rata-rata hitung dari data yang sudah distasionerkan variansnya. Menstasionerkan rata-rata hitung dilakukan berdasarkan proses diferensi, sedangkan menstasionerkan varians dilakukan berdasarkan transformasi stabilitas varians, seperti transportasi kuasa Box-Coc (Box-Cocs Power Transformation) atau transformasi logaritmis.
2. Menghitung dan menelaah ACF dan PACF data sampel asli (data sebelum dilakukan proses transformasi) untuk mendapatkan informasi mengenai orde dari proses diferensi. Informasi umum yang bisa digunakan untuk memperkirakan orde diferensi adalah jika ACF sampel membangun sebuah pola yang menurun secara perlahan pada nilai-nilainya dan PACF sampel membangun sebuah pola yang nilainya terpotong secara signifikan setelah lag-1 (perbedaan nilai antara PACF lag-1 dengan lag-2 dan sesudahnya sangat besar), hal ini mengindikasikan proses diferensi perlu dilakukan. Seperti sudah dikemukakan, proses diferensi dilakukan jika komponen trendnya linier, sehingga jika tidak linier maka sebelum proses diferensi dilakukan harus dilakukan terlebih dahulu proses linieritas, sebab jika tidak dilakukan maka orde diferensinya akan besar yang menyebabkan akan mengurangi banyaknya nilai data, karena jika orde diferensi q maka data akan berkurang sebanyak q buah.
3. Hitung dan telaah ACF dan PACF data hasil transformasi dan atau diferensi (jika ada perlakuan transformasi dan atau diferensi), untuk memperkirakan order autoregresi (AR) dan rata-rata bergerak (MA) yang akan diambil. Dalam analisis regresi deret waktu, berdasarkan pengalaman, untuk mendapatkan hasil yang cukup memuaskan, ukuran sampel, n ≥ 50, dengan lag ACF dan PACF, k ≤ 1/4n. Pedoman umum untuk menelaah apakah orde dari model regresi deret waktu stasioner sudah cukup baik berdasarkan ACF dan PACF-nya.

4. Uji signifikansi konstanta trend deterministik (konstanta model) ARIMA (k, q, p), η, seperti pada persamaan ARIMA (k, q, p) sebelumnya, jika q > 0. Dalam analisis regresi biasa, parameter konstanta disertakan pada model jika berdasarkan data yang dianalisis diperlukan untuk menelaah karakter rata-rata umum dari variabel responnya. Misalnya regresi tinggi atas umur, dalam modelnya harus disertakan konstanta model, sebab tinggi (variabel respon) sudah memiliki nilai pada saat umur sama dengan 0 (saat dilahirkan). Tetapi dalam analisis regresi deret waktu, konstanta model dilibatkan jika diperlukan saja, sehingga pada umumnya model regresi deret waktu tanpa konstanta, sebab biasanya dengan ditiadakannya konstanta model, sajian mengenai signifikansi koefisien regresi menjadi lebih tegas.

Penjelasan di atas setidaknya mempertegas penjelasan pada artikel sbelumnya (baca artikel : Analisis Data Deret Waktu), bahwa perlu perhatian ekstra bagi peneliti yang memiliki ketertarikan dalam mendapatkan model regresi data deret waktu. Kehati-hatian dan mungkin juga kepekaan peneliti dalam memperhatikan data menjadi keharusan agar didapatkan keputusan tindakan atas data yang dimiliki menjadi tepat dan dihasilkan model regresi data deret waktu yang presisi sesuai dengan peruntukan tujuannya.

Pada kesempatan yang lainnya kita akan coba uraikan tahapan penggunaan SPSS dalam menghasilkan model regresi data deret waktu baik itu model AR (k), MA (q), ARMA (k, q) maupun ARIMA (k, p, q). SEMANGAT MEMPELAJARI!!!

Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.

———————————————————————————————————————————————————-

1. Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :

• WhatsApp : 081321709749
• Email : welcome@mobilestatistik.com

2. Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.

• “1^st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”

———————————————————————————————————————————————————-