Kita lanjutkan pembahasan statistik kita, kembali pada pembahasan analisis regresi. Berbeda dengan pembahasan sebelumnya, pada kesempatan kali ini pembahasan analisis regresi yang melibatkan analisis lain yaitu analisis komponen utama, sehingga analisis yang dilakukan dinamakan analisis regresi komponen utama dikarenakan merupakan penggabungan 2 (dua) alat analisis sekaligus yaitu analisis regresi dan analisis komponen utama.
Seperti telah kita paparkan pada 3 (tiga) artikel sebelumnya yaitu analisis regesi, asumsi klasik regresi dan analisis komponen utama, dimana masing-masing analisis memiliki fungsi yang berbeda. (silahkan pelajari artikel kita sebelumnya). Kita fokuskan perhatian kita pada asumsi klasik pada regresi pada bahasan multikolinearitas, dimana pada salah satu bahasan penanggulangannya adalah dengan merangkum variabel bebas (X) yang banyak menjadi hanya beberapa komponen utama saja yaitu dengan metode analisis komponen utama. Dari komponen utama yang terbentuk dapat dilakukan analisis regresi yang menghasilkan model regresi komponen utama yang bebas masalah multikolineritas.
Pembahasan kali ini juga ditujukan bagi para pembaca artikel kami yang menanyakan teknis terkait dengan pembentukan model regresi komponen utama. Berikut disajikan uraian terkait dengan analisis regresi komponen utama.
Konsep Dasar
Noted : Notasi Z merupakan variabel angka baku yang disebabkan karena satuan dari variabel X berbeda-beda (baca artikel : Analisis Komponen Utama)
Seperti kita ketahui pada analisis komponen utama pada persamaan di atas, dapat dihitung skor komponen utama dan apabila skor tersebut (K) diregresikan dengan variabel tak bebas (Y) maka model analisis semacam ini dikenal sebagai model regresi komponen utama. Dengan demikian tampak bahwa analisis regresi komponen utama tidak lain merupakan analisis regresi dari variabel tak bebas (Y) terhadap komponen utama yang saling tidak berkorelasi, dimana tiap komponen utama merupakan kombinasi linear dari semua variabel bebas yang telah dispesifikasikan sejak awal.
Oleh karena yang menjadi variabel-variabel bebas dalam analisis regresi komponen utama adalah komponen-komponen yang tidak saling berkorelasi, maka jelas tidak ada lagi masalah multikolinearitas di antara variabel bebas dan oleh karena itu penduga parameter model regresi berdasarkan metode kuadrat terkecil (least square) menjadi shahih (valid).
Dengan demikian teknik analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis untuk mengatasi masalah multikolinearitas dalam analisis regresi klasik yang melibatkan banyak varibel bebas, keunggulan lain dengan tertanganinya masalah multikolinearitas pada model regresi adalah mampu meningkatkan ketepatan pendugaan parameter model regresi dengan jalan meningkatkan derajat bebas galat, karena banyaknya komponen utama yang dilibatkan dalam analisis regresi biasanya dalam jumlah yang lebih sedikit dibandingkan variabel bebas aslinya (variabel X).
Selain itu, keunggulan lain dari penggunaan komponen utama adalah sifat-sifat dari teknik komponen utama yang memungkinkan peneliti untuk melibatkan lebih banyak variabel bebas (X) dalam model regresi, meskipun banyaknya data pengamatan (n) terbatas (jumlah n lebih kecil dibandingkan jumlah variabel X) dan oleh karenanya sering dipergunakan dalam analisis multivariate yang melibatkan banyak variabel dalam model.
Misal apabila kita memberikan notasi K1, K2, . . , Km, sebagai banyaknya komponen utama yang dilibatkan dalam analisis regresi (persamaan di atas) serta Y sebagai variabel tak bebas, maka model regresi komponen utama dapat dirumuskan sebagai berikut :
dimana :
- Y = variabel tak bebas
- Kj = variabel bebas komponen utama yang merupakan kombinasi linear dari semua variabel baku Z (j = 1, 2, . . , m)
- W0 = kontanta
- Wj = parameter model regresi (koefisien regresi), (j = 1, 2, . . , m)
- V = galat
Tahapan Regresi Komponen Utama
Setelah kita memahami konsep yang sudah kita utarakan di atas, setidaknya kita dapat rangkumkan beberapa tahapan yang dapat dilakukan terhadap data atau variabel penelitian yang kita miliki dalam rangkan menganalisisnya dengan menggunakan regresi komponen utma. Berikut tahapannya,
- Lakukan pengujian analisis regresi terhadap variabel yang kita miliki untuk memastikan bahwa dalam model regresi terdapat masalah multikolinearitas. Dan atau jika asumsi bahwa variabel bebas terlalu banyak dapat dilakukan langsung dengan langkah analisi komponen utama.
- Lakukan analisis komponen utama terhadap variabel bebas (X) untuk mendapatkan komponen utama yang akan dijadikan variabel baru dalam membentuk model regresi komponen utama.
- Setelah kita mendapatkan komponen utama yang representatif, langkah selanjutnya adalah menghitung skor komponen utama yang akan digunakan dalam perhitungan analisis regresi komponen utama.
- Lakukan analisis regresi yaitu antara data variabel tak bebas (Y) dengan skor komponen utama (variabel bebas K). Sampai dengan tahapan ini kita dapat mengevaluasi signifikansi dari variabel baru yang terbentuk (komponen utama) terhadap variabel tak bebas (Y) dan besaran pengaruh variabel baru (komponen utama) terhadap variabel tak bebas (Y) (R square) yang dihasilkan.
Secara riil bahwa analisis yang kita harapakan adalah untuk mengetahui berpengaruh atau tidaknya dari masing-masing variabel bebas (X) yang kita miliki terhadap variabel tak bebas (Y) atau pun dapat diketahui besaran ataupun kecenderungan mana dari variabel bebas (X) yang paling berpengaruh. Akan tetapi dari hasil poin 4 kita hanya mengetahui bahwa variabel baru (komponen utama K) itu berpengaruh atau tidak terhadap variabel tak bebas (Y). Oleh karenanya diperlukan beberapa tahapan lanjutan yang dilakukan secara manual diantaranya,
- Langkah pertama untuk mendapatkan evaluasi berdasarkan variabel bebas (X) maka subtisusikan persamaan komponen utama ke dalam fungsi regresi komponen utama terbentuk. Maka hasil dari proses subtitusi tersebut adalah persamaan regresi komponen utama dengan komponen variabel tidak lagi merupakan fungsi komponen utama K melainkan sudah dalam fungsi variabel Z. (fungsi Z dapat dikonfersikan menjadi variabel X melalui rumus angka baku)
- Langkah selanjutnya adalah menguji signifikansi secara manual masing-masing variabel Z terhadap fungsi regresi atas Y. Pengujian menggunakan pendekatan yang sama yaitu dengan menggunakan pendekatan distribusi peluang student t.
- Setelah kita memperoleh nilai signifikansi untuk masing-masing variabel Z. Langkah selanjutkan mengkonversikan variabel Z menjadi variabel X berdasarkan pendekatan rumus angka baku. Dari hasil ini kita telah memperoleh model regresi komponen utama yang telah kembali pada fungsi variabel asalnya yaitu variabel X. Hal ini dapat memudahkan dalam proses indentifikasi dan interpretasi hasil pemodelan (regresi komponen utama).
- Langkah terakhir adalah menghitung nilai elastisitas X terhadap Y. Nilai ini berfungsi dalam mengukur sensitifitas nilai Y atas perubahan nilai variabel bebas (X). Nilai elastisitas dapat digunakan oleh peneliti untuk menentukan variabel bebas (X) mana yang memberikan perubahan paling besar terhadap variabel tak bebas (Y) (disamping melihat dari besaran nilai koefisien regresi).
Demikian kiranya pemaparan singkat terkait dengan konsepsi dan penggunaan analisis regresi komponen utama. Seperti kita ingatkan di awal bagi para peneliti yang baru saja mengakses artikel ini sangat disarankan untuk membaca 3 (tiga) artikel kita yang berkaitan dengan analisi regesi komponen utama yaitu analisis regesi, asumsi klasik regresi : multikolineariatas dan analisis komponen utama.
Perlu diperhatikan juga bahwa penggunaan analisis regresi komponen utama merupakan alternatif pada 2 (dua) aspek yang harus diperhatikan betul oleh peneliti, pertama, merupakan solusi adanya multikolinearitas antar variabel bebas (X) dan kedua, variabel bebas (X) yang digunakan dalam pemodelan terlalu banyak jika dibandingkan dengan dengan jumlah pengamatan itu sendiri (n).
Oleh karena 2 (dua) sebab itu lah penggunaan analisis regresi komponen utama menjadi beralasan, dikarenakan secara prinsip bahwa penyelesaian masalah penelitian adalah dengan alat yang tepat dan sederhana, bukan lah sebaliknya alat yang kompleks akan tetapi tidaklah efektif, karena akan menjadi suatu kemubadziran dalam prosesnya. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!
Sumber Buku : Dr. Ir. Vincent Gaspersz, M.Sc.
————————————————————————————————————————————————————————————-
Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :
- WhatsApp : 081321709749
- Email : welcome@mobilestatistik.com
Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.
————————————————————————————————————————————————————————————
