Pada kesempatan kali ini kita akan membahas secara konsepsi terkait dengan data time series beserta konsepsi pemodelan dengan menggunakan data time series. Perlu diperhatikan sebelumnya kepada para peneliti atau pembaca artikel kami, bahwa ada baiknya membaca konsepsi regresi beserta uraian pengujian asumsi regresi linear klasik yang sudah kita bahas pada artikel-artikel sebelumnya. Tidak lain untuk membangun pemahaman secara terstruktur terkait dengan pemodelan, mulai dari yang umum atau kebanyakan peneliti gunakan yaitu analisis regresi. Selain itu, pengembangan pembahasan pada konsepsi Lag (Waktu) juga sudah kita paparkan pada artikel sebelumnya (baca : Distributed Lag Model dan Autoregresif Model) yang diharapkan dapat mempermudah bagi pembaca dalam memahami konsep yang akan dibahas pada kesempatan kali ini.
Pembahasan terkait dengan data deret waktu atau time series jauh berbeda dengan konsepsi yang kita bangun pemahamannya dengan data crossectional dengan analisis regresi. Pada bahasan terkahir pada pemodelan Distributed Lag Model dan Autoregresif Model sudah sedikit bersentuhan dengan konsep waktu pada pemodelan yang dihasilkan meskipun data yang digunakan masih bersifat crossectional dan dikembangan salah satunya didasarkan tidak terpenuhinya asumsi non autokorelasi pada model regresi linear klasik.
Sekarang mari kita jelajahi lebih lengkap terkait dengan analisis data time series pada beberapa artikel kita kedepan.
Data Deret Waktu (Time Series Data)
Pada dasarnya setiap nilai dari hasil pengamatan (data), selalu dapat dikaitkan dengan waktu pengamatannya. Hanya pada saat analisisnya, kaitan variabel waktu dengan pengamatan sering tidak dipersoalkan. Dalam hal kaitan variabel waktu dengan pengamatan diperhatikan, sehingga data dianggap sebagai fungsi atas waktu, maka data seperti ini dinamakan Data Deret Waktu (Time series).
Karena data deret waktu merupakan regresi data atas waktu, dan salah satu segi (aspect) pada data deret waktu adalah terlibatnya sebuah besaran yang dinamakan Autokorelasi (autocorrelation), yang konsepsinya sama dengan korelasi untuk data bivariat, dalam analisis regresi biasa. Signifikansi (keberartian) autokorelasi menentukan analisis regresi yang harus dilakukan pada data deret waktu. Jika autokorelasi tidak signifikan (dalam kata lain data deret waktu tidak berautokorelasi), maka analisis regresi yang harus dilakukan adalah analisis regresi sederhana biasa, yaitu analisis regresi data atas waktu. Sedangkan jika signifikan (berautokorelasi) harus dilakukan analisis regresi data deret waktu, yaitu analisis regresi antar nilai pengamatan. Segi lain dalam data deret waktu adalah kestasioneran data yang diklasifikasikan atas stasioner kuat (stasioner orde pertama, strickly stationer) dan stasioner lemah (stasioner orde dua, weakly stationer), dan kestasioner ini merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis data deret waktu, karena akan memperkecil kekeliruan baku.
Regresi Deret Waktu
Analisis regresi deret waktu adalah analisis regresi dalam kondisi variabel respon (Y) berautokorelasi, sehingga antar variabel respon (Y) dapat dibangun sebuah hubungan fungsional, yang dalam analisis data deret waktu bentuk hubungannya selalu digunakan regresi linier.
Konsepsi analisis regresi linier biasa dapat digunakan secara utuh dalam analisis regresi deret waktu, hanya proses perhitungan nilai penaksir parameternya tidak selalu bisa dijadikan acuan. Dalam analisis regresi linier biasa, proses perhitungan taksiran parameter selalu dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan matriks, sebab sistem persamaan parameternya selalu merupakan sistem persamaan linier. Sedangkan dalam analisis regresi deret waktu, ada beberapa model yang perhitungan taksiran parameternya harus menggunakan metoda iterasi atau rekursif, sehingga sebagian besar persoalan analisis regresi deret waktu harus diselesaikan dengan menggunakan fasilitas komputer.
Dalam analisis data deret waktu, jika pengamatan berautokorelasi maka model hubungan fungsionalnya dibangun berdasarkan kondisi kestasioneran data, sehingga model regresi deret waktu dikelompokan atas regresi deret waktu stasioner dan regresi deret waktu tidak stasioner. Model regresi deret waktu tidak stasioner identik dengan model regresi deret waktu stasioner, yang terlebih dulu data distasionerkan melalui proses diferensi. Jika data deret waktu Xt , t = 1, 2, . . . berautokorelasi maka model regresi antar pengamatan (autoregresi) disajikan dalam persamaan 
dengan Zt kekeliruan model yang diasumsikan berdistribusi identik independen dengan rata-rata 0 dan varians konstan σ2, yang dalam analisis data deret waktu Zt biasa disebut white noise dan µ , γ1 , . . . , γk merupakan parameter autoregresi. Model autoregresi persamaan di atas dinamakan Autoregresi Lag-k dan disingkat AR(k). Dan, 
Model persamaan di atas dinamakan model rata-rata bergerak (moving average) order p disingkat MA(p). Jadi dalam model MA(p) merupakan model inversi dari AR(k), yang berarti model AR(k) dan MA(p) merupakan model yang saling berkebalikan.
Model AR(k) dan MA(p) merupakan model regresi deret waktu stasioner dan saling berkebalikan, sehingga keduanya dapat digabungkan dengan cara dijumlahkan, dan model yang diperoleh dinamakan model autoregresi rata-rata bergerak, disingkat ARMA(k,p), dengan persamaan 
Karena AR(k) dan MA(p) adalah mode regresi deret waktu stasioner, maka ARMA(k,p) juga model regresi deret waktu stasioner.
Jika data tidak stasioner, maka dapat distasionerkan melalui proses stasioneritas, yang berupa proses diferensi jika trendnya linier, dan proses linieritas dengan proses diferensi pada data hasil proses linieritas, jika trend data tidak linier. Model ARMA(k,p) untuk data hasil proses diferensi dinamakan model autoregresi integrated rata-rata bergerak disingkat ARIMA(k,q,p).
Proses Analisis Data Deret Waktu
Dalam analisis data deret waktu, proses baku yang harus dilakukan adalah
- Memetakan nilai atas waktu, hal ini dilakukan untuk menelaah kestationeran data, sebab jika data tidak stasioner maka harus distasionerkan melalui proses stasioneritas.
- Menggambarkan korelogram (gambar fungsi autokorelasi), untuk menelaah apakah autokorelasi signifikan atau tidak, dan perlu tidaknya proses diferensi dilakukan. Jika autokorelasi data tidak signifikan, analisis data cukup menggunakan analisis regresi sederhana data atas waktu, sedangkan jika signifikan harus menggunakan analisis regresi deret waktu. Jika data ditransformasikan, maka proses pemetaan data dan penggambaran korelogram, sebaiknya dilakukan juga pada data hasil transformasi, untuk menelaah apakah proses transformasi ini sudah cukup baik dalam upaya menstasionerkan data.
- Jika dari korelogram disimpulkan bahwa autokorelasi signifikan, maka bangun model regresi deret waktu dan lakukan penaksiran baik dalam kawasan waktu maupun kawasan frekuensi.
- Lakukan proses peramalan dengan metode yang sesuai dengan kondisi data dan untuk mendapatkan hasil yang memuaskan sebaiknya gunakan metode Box-Jenkins.
Sasaran Analisis Data Deret Waktu
Ada beberapa tujuan dalam analisis data deret waktu diantaranya,
- Deskripsi (description) : Jika ingin mempresentasikan karakter dari data yang dimiliki, seperti kestasioneran, keberadaan komponen musiman, keberartian autokorelasi, maka tahap pertama dari analisis data deret waktu adalah menggambarkan peta data dan korelogram, yang bertujuan :
- Gambar peta data atas waktu untuk menelaah kestasioneran dan keberadaan komponen musiman dan
- Gambar korelogram untuk menelaah signifikansi autokorelasi dan perlu-tidaknya transformasi data
- Menerangkan (explanation) : Jika variabel data deret waktu lebih dari satu buah, maka telaahan dilakukan untuk menentukan apakah salah satu variabel dapat menjelaskan variabel lain, sehingga bisa dibangun sebuah model regresi (fungsi transfer) untuk keperluan analisis data deret waktu lebih lanjut. Sebab pada dasarnya data deret waktu adalah analisis data univariat, sehingga jika datanya bivariat atau multivariat, maka bagaimana proses univariatisasinya.
- Perkiraan (prediction) : Jika dimiliki sampel data deret waktu dan diinginkan perkiraan nilai data berikutnya, maka proses peramalan harus dilakukan. Permalan adalah sasaran utama dari analisis data deret waktu, yang prosesnya bisa berdasarkan karakter dari komponen data atau model regresi deret waktu. Pengertian perkiraan (prediction) dan peramalan (forecasting) beberapa penulis ada yang membedakannya, sebab mereka berpendapat perkiraan adalah penaksiran (estimation) nilai dengan data dengan tidak memperhatikan model hubungan (regresi) antara nilai data, tetapi peramalan adalah proses penaksiran nilai data berdasarkan sebuah model hubungan fungsional antar nilai data. Tetapi kebanyakan penulis berpendapat perkiraan dengan peramalan adalah dua proses analisis data yang sama.
- Kontrol (control) : Proses kontrol dilakukan untuk menelaah apakah model (regresi) ramalan (perkiraan) yang ditentukan cukup baik untuk digunakan ? Dalam statistika, sebuah model baik digunakan untuk peramalan, jika dipenuhi modelnya cocok dan asumsinya juga dipenuhi. Sehingga proses kontrol terhadap model perlu dilakukan untuk menelaah dipenuhi tidaknya asumsi, kecocokan bentuk model yang dibangun, ada-tidaknya pencilan (outliers), yang analisisnya dapat dilakukan berdasarkan karakter nilai residu atau analisis varians.
Untuk bisa memahami dengan baik mengenai analisis data deret waktu, diperlukan pemahaman mengenai analisis regresi biasa, sebab analisis data deret waktu adalah analisis khusus dari analisis regresi biasa, yaitu analisis regresi dalam hal data responnya berautokorelasi, sehingga konsepsi pada analisis regresi biasa berlaku dalam analisis regresi deret waktu, tetapi belum tentu untuk sebaliknya.
Pada artikel selanjutnya kita akan bahas secara teknikal penyelesaian data deret waktu dengan menggunakan analisis regresi deret waktu. SEMANGAT MEMPELAJARI!!!
Sumber : Buku Ajar, Mulyana, Statistika UNPAD.
———————————————————————————————————————————————————-
- Jika rekan peneliti memerlukan bantuan Survey Lapangan, Survey Online ataupun Olah Data dapat menghubungi mobilestatistik.com :
- WhatsApp : 081321709749
- Email : welcome@mobilestatistik.com
- Klik “Konsultasi Gratis” untuk mendapatkan informasi atau solusi terkait dengan pertanyaan-pertanyaan seputar metodologi penelitian.
- “1st Kirim Pertanyaan, Kami Jawab . . . InsyaAllah”
———————————————————————————————————————————————————-
